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Cercles | Dessins et plans | Géométrie | Photographie | Essuie-glace | Carré | Automobiles -- Essuie-glace | Automobiles -- Pare-brise | Technologie | Formes (mathématiques) | Odysseus | Personnages imaginaires | Constructions géométriques | Compas | Dessin en noir et blanc | Constructions à la règle et au compas | Dessin -- Matériel | Dessin -- Instruments | Cercles du triangle | Art abstrait | ...
Arc de cercle. Source : http://data.abuledu.org/URI/52ac7a14-arc-de-cercle

Arc de cercle

Cercle de rayon "r", arc de cercle de longueur "L" soustendu par un angle θ (theta) avec un secteur circulaire de surface "A".

Arc et corde d'un cercle. Source : http://data.abuledu.org/URI/518303a8-arc-et-corde-d-un-cercle

Arc et corde d'un cercle

Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Une corde (en bleu) est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle. Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points (en rouge). Un secteur circulaire est une partie du disque comprise entre deux rayons. Un angle au centre (vert) est un angle formé par deux rayons du cercle.

Armoiries de la République populaire de Chine. Source : http://data.abuledu.org/URI/5379ac01-armoiries-de-la-republique-populaire-de-chine

Armoiries de la République populaire de Chine

Les armoiries de la République populaire de Chine représentent le Tian'anmen (la porte de la Paix céleste), entrée de la Cité interdite depuis la place Tian'anmen à Pékin, dans un cercle rouge. Au-dessus de cette représentation, on trouve les cinq étoiles également présentes sur le drapeau national. La bordure du cercle est décorée d'épis de blé, qui rappellent l'importance de l'agriculture et de la paysannerie dans l'idéologie maoïste. Au centre de la partie inférieure de la bordure se trouve une roue dentée qui symbolise le travail industriel. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Embl%C3%A8me_de_la_R%C3%A9publique_populaire_de_Chine

Borne anglaise peinte à la manière de Sonia Delaunay. Source : http://data.abuledu.org/URI/53860b0b-borne-anglaise-peinte-a-la-maniere-de-sonia-delaunay

Borne anglaise peinte à la manière de Sonia Delaunay

Borne anglaise à Winchester peinte à la manière de Sonia Delaunay (1885-1979).

Calcul de l'aire du cercle avec Géogébra. Source : http://data.abuledu.org/URI/51e4dfeb-calcul-de-l-aire-du-cercle-avec-geogebra

Calcul de l'aire du cercle avec Géogébra

Calcul de l'aire du cercle avec Géogébra : rayon x demi-circonférence. On déduit d’une propriété analogue pour les polygones réguliers que l’aire d’un cercle égale son demi-périmètre multiplié par son rayon. le périmètre du polygone est à peu près 2πr alors qu’en redistribuant les triangles formés on remarque que son aire est à peu près πr2. Pour formaliser le « à peu près » il faudrait faire tendre le nombre de côtés du polygone vers l’infini, ce qui illustre déjà la nature « analytique » de π.

Carottes multicolores. Source : http://data.abuledu.org/URI/52bf18cf-carottes-multicolores

Carottes multicolores

Carottes multicolores : Variétés des carottes sélectionnées pour leurs diverses couleurs. Certains des pigments responsables de ces couleurs sont bons pour la santé.

Cercle de pâquerettes. Source : http://data.abuledu.org/URI/53ada96c-cercle-de-paquerettes

Cercle de pâquerettes

Cercle de pâquerettes, Sloterpark, Amsterdam.

Cercles circonscrits à un triangle. Source : http://data.abuledu.org/URI/518573ae-cercles-circonscrits-a-un-triangle

Cercles circonscrits à un triangle

Trois cercles circonscrits à des triangles.

Cercles métalliques pour tonneaux. Source : http://data.abuledu.org/URI/51dbd057-cercles-metalliques-pour-tonneaux

Cercles métalliques pour tonneaux

Empilements de cercles métalliques de tonneaux pour la mise en place des douelles : cercles de mise en place, plus épais et résistants pour le cintrage, le maintien, et la chauffe.

Cinq cercles à Athènes. Source : http://data.abuledu.org/URI/58d01954-cinq-cercles-a-athenes

Cinq cercles à Athènes

Sculpture des cinq cercles, Place Omonia à Athènes, 2013.

Construction d'un parallélogramme au compas. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c4f939-construction-d-un-parallelogramme-au-compas

Construction d'un parallélogramme au compas

Construction au compas seul du quatrième point d'un parallélogramme : Les points A, B et C étant donnés, le quatrième point D du parallélogramme ABCD est le point d'intersection du cercle de centre A et de rayon BC et du cercle de centre C et de rayon BA non situé dans le demi-plan de frontière (CA) contenant B.

Cordes de Motzkin entre cinq points sur un cercle. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f2b896-cordes-de-motzkin-entre-cinq-points-sur-un-cercle

Cordes de Motzkin entre cinq points sur un cercle

Vingt-une cordes de Motzkin (qui ne se coupent pas) entre cinq points sur un cercle.

Cordes de Motzkin entre quatre points sur un cercle. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f2b78d-cordes-de-motzkin-entre-quatre-points-sur-un-cercle

Cordes de Motzkin entre quatre points sur un cercle

Cordes de Motzkin sur un cercle : les neuf manières de dessiner des cordes qui ne se coupent pas entre quatre points d'un cercle. Le nombre de Motzkin est le nombre de façons de choisir des cordes ne se coupant pas, parmi les cordes reliant n points disposés sur un cercle. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Motzkin.

Couper un cercle en 8. Source : http://data.abuledu.org/URI/52ac7829-couper-un-cercle-en-8

Couper un cercle en 8

Le tracé d'une bissectrice permet de définir deux arcs égaux, et ici de diviser le cercle en 8 parties égales : placer un point entre chaque point déjà placé : on place la pointe du compas sur un des points et l'on trace un arc de cercle à l'extérieur du cercle de base, et l'on fait de même sur le point voisin ; l'intersection des deux arcs définit un point. Puis, on trace à la règle le diamètre passant par ce point-là ; il coupe l'arc de cercle en deux parts égales (bissectrice de l'angle). Ainsi, si le cercle est déjà coupé en 4 parts, on en obtient 8 ; si le cercle est déjà coupé en 12 parts, on en obtient 24. On peut recouper les arcs en 2 par la même méthode, et multiplier ainsi le nombre d'arcs par 2, pour obtenir encore plus d'arcs.

Couper un cercle en douze parties égales. Source : http://data.abuledu.org/URI/52ac7731-couper-un-cercle-en-douze-parties-egales

Couper un cercle en douze parties égales

Méthode pour couper un cercle en douze parties égales en trois étapes : Avant de tracer le cercle, on trace les diamètres horizontal et vertical (droites horizontale et verticale passant par le centre) ; ce sont les « traits d'axe du cercle ». Ainsi, lorsque l'on trace le cercle, celui-ci est séparé en 4 quartiers. Pour le séparer en 12 parts égales, on place la pointe du compas sur l'intersection d'un axe et du cercle, tout en gardant un écartement égal au rayon. Puis, on trace les arcs de cercle coupant le cercle. On procède ainsi pour chaque intersection axe-cercle, on obtient au total 12 parts égales.

Dessin d'un cercle au compas. Source : http://data.abuledu.org/URI/52accc5a-dessin-d-un-cercle-au-compas

Dessin d'un cercle au compas

Dessin d'un cercle au compas.

Dôme polychrome à Londres. Source : http://data.abuledu.org/URI/54cff544-dome-polychrome-a-londres

Dôme polychrome à Londres

Dôme polychrome de la salle centrale des Barry Rooms, dans le musée de la National Gallery de Londres. La National Gallery fut fondée en 1824 et possède une collection de plus de 2300 peintures peintes entre le milieu du XIIIe siècle et 1900. Le bâtiment actuel, situé sur la place de Trafalgar Square, est le troisième à accueillir la collection et fut conçu par William Wilkins entre 1832 et 1838. Les Barry Rooms sont plus tardives, entre 1872 et 1876, et portent le nom de l'architecte qui les a dessinées, Edward Middleton Barry. La coupole surplombe la salle n° 36 et est de style néo-Renaissance.

Encadrement de PI par Liu Hui. Source : http://data.abuledu.org/URI/51e4e301-encadrement-de-pi-par-liu-hui

Encadrement de PI par Liu Hui

Représentation de l'encadrement de π par Liu Hui. Si les calculs pratiques peuvent se faire avec une bonne précision en utilisant la valeur 3,14 comme approximation de π, la curiosité des mathématiciens les pousse à déterminer ce nombre avec plus de précision. Au IIIe siècle, en Chine, Liu Hui, commentateur des Neuf chapitres, propose comme rapport entre le périmètre et le diamètre la valeur pratique de 3 mais développe des calculs proches de ceux d’Archimède mais plus performants et fournit une approximation de π de 3,1416.

Essuie-glace à trois balais. Source : http://data.abuledu.org/URI/53516f99-essuie-glace-a-trois-balais

Essuie-glace à trois balais

Essuie-glace à trois balais.

Essuie-glace antagoniste. Source : http://data.abuledu.org/URI/53516e13-essuie-glace

Essuie-glace antagoniste

Essuie-glace à disposition centrée-symétrique ou antagoniste : essuyage opposé.

Essuie-glace indépendant. Source : http://data.abuledu.org/URI/53517055-essuie-glace-independant

Essuie-glace indépendant

Essuie-glace indépendant.

Essuie-glace inversé. Source : http://data.abuledu.org/URI/53516e5e-essuie-glace

Essuie-glace inversé

Essuie glace antagoniste inversé, placé au repos dans l'habillage de chaque pilier du pare-brise.

Essuie-glace monobalai. Source : http://data.abuledu.org/URI/53516eba-essuie-glace-monobalai

Essuie-glace monobalai

Essuie-glace monobalai ou monobras.

Essuie-glace standard. Source : http://data.abuledu.org/URI/53516db9-essuie-glace

Essuie-glace standard

Essuie-glace en fonctionnement simultané et parallèle, conception standard.

Fonctions trigonométriques dans le cercle unité. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309cf73-fonctions-trigonometriques-dans-le-cercle-unite

Fonctions trigonométriques dans le cercle unité

Représentation des fonctions trigonométriques dans le cercle unité. Le cercle trigonométrique, en revanche, permet la définition des fonctions trigonométriques pour tous les réels positifs ou négatifs, pas seulement pour des angles de mesure en radians comprise entre 0 et π/2. Sur ce cercle sont représentés certains angles communs, et sont indiquées leurs mesures en radians figurant dans l'intervalle [–2π, 2π], soit deux mesures par angle et même trois pour l'angle nul. Notez que les angles positifs sont dans le sens trigonométrique, contraire à celui des aiguilles d'une horloge, et les angles négatifs dans le sens horaire. Une demi-droite qui fait un angle θ avec la demi-droite positive Ox de l'axe des abscisses coupe le cercle en un point de coordonnées (cos θ, sin θ). Géométriquement, cela provient du fait que l'hypoténuse du triangle rectangle ayant pour sommets les points de coordonnées (0, 0), (cos θ, 0) et (cos θ, sin θ) est égale au rayon du cercle donc à 1. Le cercle unité peut être considéré comme une façon de regarder un nombre infini de triangles obtenus en changeant les longueurs des côtés opposés et adjacents mais en gardant la longueur de leur hypoténuse égale à 1. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique.

Hervé l'ex-carré et Cléandre l'ex-ronde s'expliquent. Source : http://data.abuledu.org/URI/54adc85e-herve-l-ex-carre-et-cleandre-l-ex-ronde-s-expliquent

Hervé l'ex-carré et Cléandre l'ex-ronde s'expliquent

Hervé l'ex-carré et Cléandre l'ex-ronde s'expliquent, in "Le carré qui voulait devenir rond", histoire imaginée par Odysseus pour Noël 2014. Source : http://odysseuslibre.be/mondelibre/le-carre-qui-voulait-devenir-rond/

Hervé l'ex-carré retrouve Cléandre l'ex-ronde. Source : http://data.abuledu.org/URI/54adc7d2-herve-l-ex-carre-retrouve-cleandre-l-ex-ronde

Hervé l'ex-carré retrouve Cléandre l'ex-ronde

Hervé l'ex-carré retrouve Cléandre l'ex-ronde, in "Le carré qui voulait devenir rond", histoire imaginée par Odysseus pour Noël 2014. Source : http://odysseuslibre.be/mondelibre/le-carre-qui-voulait-devenir-rond/

Hervé le carré est surpris. Source : http://data.abuledu.org/URI/54adc750-herve-le-carre-est-surpris

Hervé le carré est surpris

Hervé le carré est surpris, in "Le carré qui voulait devenir rond", histoire imaginée par Odysseus pour Noël 2014. Source : http://odysseuslibre.be/mondelibre/le-carre-qui-voulait-devenir-rond/

Hervé le carré et Cléandre la ronde se retrouvent. Source : http://data.abuledu.org/URI/54adc9da-herve-le-carre-et-cleandre-la-ronde-se-retrouvent

Hervé le carré et Cléandre la ronde se retrouvent

Hervé le carré et Cléandre la ronde se retrouvent, in "Le carré qui voulait devenir rond", histoire imaginée par Odysseus pour Noël 2014. Source : http://odysseuslibre.be/mondelibre/le-carre-qui-voulait-devenir-rond/

Hervé le carré s'est arrondi. Source : http://data.abuledu.org/URI/54adc6f4-herve-le-carre-s-est-arrondi

Hervé le carré s'est arrondi

Hervé le carré s'est arrondi, in "Le carré qui voulait devenir rond", histoire imaginée par Odysseus pour Noël 2014. Source : http://odysseuslibre.be/mondelibre/le-carre-qui-voulait-devenir-rond/

La roue de l'année. Source : http://data.abuledu.org/URI/5332914c-la-roue-de-l-annee

La roue de l'année

Cercle dit solaire en huit quartiers, ou symbole de la roue de l'année.

Les quatre sections coniques. Source : http://data.abuledu.org/URI/5183dd2a-les-quatre-sections-coniques

Les quatre sections coniques

Les quatre sections coniques : cercle, ellipse, parabole, hyperbole. Traduction en français Christophe Carina.

Mandala à colorier. Source : http://data.abuledu.org/URI/533132d9-mandala-a-colorier

Mandala à colorier

Mandala à colorier.

Mandala à colorier. Source : http://data.abuledu.org/URI/53313310-mandala-a-colorier

Mandala à colorier

Mandala à colorier.

Mandala de Sable 03. Source : http://data.abuledu.org/URI/529e54da-mandala-de-sable-03

Mandala de Sable 03

Premier jour de la réalisation d'un mandala de sable "Pour la paix dans le monde", par trois lamas du temple des Mille Bouddhas, à la Tour de la Liberté de Saint-Dié-des-Vosges, les 11, 12 et 13 avril 2008 : le carré et ses quatre portes, le cercle central.

Mesure d'un tour de roue. Source : http://data.abuledu.org/URI/52ac7e8f-mesure-d-un-tour-de-roue

Mesure d'un tour de roue

Relation entre la rotation d'une roue et l'avance d'un véhicule : longueur de l'arc de cercle. En un tour de roue, on avance d'une longueur correspondant au périmètre.

Noeud borroméen en 3D. Source : http://data.abuledu.org/URI/5357e6c9-noeud-borromeen-en-3d

Noeud borroméen en 3D

Noeud borroméen en 3D : Le nœud borroméen suppose en fait une déformation de ses cercles.

Noeud borroméen en couleur. Source : http://data.abuledu.org/URI/5357d1b9-noeud-borromeen

Noeud borroméen en couleur

Nœud borroméen standard. Deux quelconques des cercles sont posés l'un sur l'autre sans se croiser et pourtant l'ensemble des trois cercles est lié par l'un d'entre eux.

Noeud borroméen en noir et blanc. Source : http://data.abuledu.org/URI/5357d268-noeud-borromeen-en-noir-et-blanc

Noeud borroméen en noir et blanc

Nœud borroméen standard. Deux quelconques des cercles sont posés l'un sur l'autre sans se croiser et pourtant l'ensemble des trois cercles est lié par l'un d'entre eux.

Paysage au disque en 1906. Source : http://data.abuledu.org/URI/53447bc8-paysage-au-disque-en-1906

Paysage au disque en 1906

Paysage au disque en 1906, par Robert Delaunay (1885–1941). Musée d'Art Moderne de Paris. Entre 1904 et 1906, il réalise une série de portraits et d'autoportraits dans lesquels il applique la technique de la large touche en pavé propre au divisionnisme. Il réalise dans le même temps une série de paysages, toujours en utilisant la méthode divisionniste, dont le célèbre Paysage au disque, peint dans les derniers jours de 1906. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Robert_Delaunay

Plaque de regard circulaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/534faca6-plaque-de-regard-circulaire

Plaque de regard circulaire

Plaque de regard circulaire d'égout de Pont-à-Mousson à Voisins-le-Bretonneux.

Plusieurs cercles, 1926. Source : http://data.abuledu.org/URI/54d4e1a9-plusieurs-cercles-1926

Plusieurs cercles, 1926

Plusieurs cercles, 1926, par Vassily Kandinsky (1866-1944).

Puissance d'un point. Source : http://data.abuledu.org/URI/5184c38b-puissance-d-un-point

Puissance d'un point

En géométrie euclidienne du plan, la puissance d'un point P par rapport à un cercle de centre O et de rayon R est un nombre qui indique la position de P par rapport à ce cercle.

Puissance d'un point. Source : http://data.abuledu.org/URI/5184c455-puissance-d-un-point

Puissance d'un point

Détermination de la valeur algébrique de la puissance d'un point extérieur à un cercle. En géométrie euclidienne du plan, la puissance d'un point P par rapport à un cercle de centre O et de rayon R est un nombre qui indique la position de P par rapport à ce cercle.

Puissance d'un point intérieur à un cercle. Source : http://data.abuledu.org/URI/5184c543-puissance-d-un-point-interieur-a-un-cercle

Puissance d'un point intérieur à un cercle

Détermination de la valeur algébrique de la puissance d'un point intérieur à un cercle : PAxPB = (r+d) (r-d).

Quarante-et-un points violets en cercles. Source : http://data.abuledu.org/URI/54358864-quarante-et-un-points-violets-en-cercles

Quarante-et-un points violets en cercles

Quarante-et-un points violets en trois cercles concentriques autour d'un point central : petit cercle de huit points et deux grands cercles de seize points.

Quart de cercle ayant servi à mesurer la distance à la Lune. Source : http://data.abuledu.org/URI/52aca2ce-quarter-of-circle-of-jonathan-sisson-mgr-lyon-img-9912-jpg

Quart de cercle ayant servi à mesurer la distance à la Lune

Quart de cercle, par Jonathan Sisson, 1742. Monument Historique (Université Claude-Bernard Lyon 1 (Observatoire astronomique de Saint-Genis-Laval), exposé au Musée gallo-romain de Fourvière à Lyon. Utilisé par Jérôme de La Lande pour mesurer la distance entre la Terre et la Lune en 1751.

Rapporteur circulaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/52acc390-rapporteur-circulaire

Rapporteur circulaire

Rapporteur circulaire gradué.

Relief-disques en 1936. Source : http://data.abuledu.org/URI/53447d21-relief-disques-en-1936

Relief-disques en 1936

"Relief-disques", 1936, par Robert Delaunay (1885-1941) : gouache et sable sur crayon.

Rosace à Londres. Source : http://data.abuledu.org/URI/54cff45b-rosace-a-londres

Rosace à Londres

Dome et rosace du hall d'entrée de la National Gallery à Londres. Elle fut fondée en 1824 et possède rès de 2 300 tableaux. Le bâtiment actuel à Trafalgar Square est l'oeuvre de l'architecte William Wilkins (1832–38). L'entrée est l'oeuvre de Sir John Taylor (1884–7).

Cercles dans un cercle. Source : http://data.abuledu.org/URI/50327f72-cercles-dans-un-cercle

Cercles dans un cercle

Schéma des configurations de 5 cercles avec respectivement 2, 3, 4, 5 et 7 cercles inscrits.

Cercles en acier pour tonneaux. Source : http://data.abuledu.org/URI/51dbd6c6-cercles-en-acier-pour-tonneaux

Cercles en acier pour tonneaux

Cercles neufs en acier servant au cerclage des tonneaux.

Les cercles de Calder en Suisse. Source : http://data.abuledu.org/URI/541ea44e-les-cercles-de-calder-en-suisse

Les cercles de Calder en Suisse

Les cercles de Calder, dans le jardin de la sculpture de la Fondation Pierre Gianadda, Martigny en Suisse.

Les cinq cercles de la ville. Source : http://data.abuledu.org/URI/50cc9e87-les-cinq-cercles-de-la-ville

Les cinq cercles de la ville

Ernest Watson Burgess (16 mai 1886 – 27 décembre 1966), canadien d'origine, est un sociologue urbain dont l'œuvre préfigure, pour une part, ce que l'on appellera l'École de Chicago. Il a mis en évidence et conceptualisé la ville en cinq cercles concentriques ("Concentric ring model"), comprenant A-la zone centrale des affaires, B-la zone transitoire (logements, industries,…), C-la zone de la classe ouvrière résidentielle (appartements), D-la zone résidentielle, et E-les banlieues suburbaines.