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Angles | Dessins et plans | Géométrie | Triangle | Trigonométrie | Photographie | Clip art | rectangles | Cercles | Parallèles (géométrie) | Calcul | Géographie | Les Angles (Pyrénées-Orientales) | Compas (marine) | Rose des vents | Cercle | Points cardinaux | Mesures | Carré | Physique | ...
Amplitude (pendule). Source : http://data.abuledu.org/URI/51028618-amplitude-psf-svg

Amplitude (pendule)

Mesure de l'amplitude d'un angle de 90° par un balancier. Le balancier d’une horloge est un élément mobile animé d'un mouvement alternatif de va et vient. Il est horizontal ou circulaire au début et se nomme foliot ou balancier dans les montres actuelles. Il peut aussi prendre la forme d'un pendule, constitué d’une tige verticale, pouvant osciller autour d’un axe horizontal, et comportant un poids à son extrémité basse. Ce poids se présente généralement sous la forme d’un disque bombé, habituellement d’un métal lourd (tel que l’acier), afin de réduire l'influence des forces de résistance de l’air.

Angle aigu comparé à un angle droit. Source : http://data.abuledu.org/URI/53e9be20-angle-aigu-compare-a-un-angle-droit

Angle aigu comparé à un angle droit

Angle aigu (à gauche) comparé à un angle droit (à droite), dessin non légendé.

Angle aigu comparé à un angle droit. Source : http://data.abuledu.org/URI/53e9be82-angle-aigu-compare-a-un-angle-droit

Angle aigu comparé à un angle droit

Angle aigu comparé à un angle droit, traduction en francais als-33.

Angle de mouillage entre liquide et solide. Source : http://data.abuledu.org/URI/50cdb01c-angle-de-mouillage-entre-liquide-et-solide

Angle de mouillage entre liquide et solide

Légende : SL = Solide-Liquide, LG = Tension de surface Liquide-Gaz, SG = Solide-Gaz (Vapeur) : l'angle de raccordement d'un liquide sur un solide est l'angle formé par la surface du solide avec la tangente à une goutte du liquide déposée sur ce solide passant par le bord de la goutte. La forme de la goutte est déterminée par la mouillage. L'angle de raccordement n'est pas limité à un solide et un liquide. Ça pourrait être également un interface entre deux liquides ou deux vapeurs. Il est donné par la loi de Young-Dupré.

Angle de réfraction. Source : http://data.abuledu.org/URI/5102971d-angle-of-refraction

Angle de réfraction

Angle de réfraction : La réfraction, en physique des ondes — notamment en optique, acoustique et sismologie — est un phénomène de déviation d'une onde lorsque sa vitesse change entre deux milieux. La réfraction survient généralement à l'interface entre deux milieux, ou lors d'un changement de densité ou d'impédance du milieu.

Angles des pentes. Source : http://data.abuledu.org/URI/54b57cd4-angles-des-pentes

Angles des pentes

Angles des pentes d'escalier : A) rampe ; a) rampe douce, b) rampe normale, c) rampe forte ; B) escalier courant ; C) escalier de machine ; D) échelle.

Angles inscrits dans un cercle. Source : http://data.abuledu.org/URI/57064b0c-angles-inscrits-dans-un-cercle

Angles inscrits dans un cercle

Angles inscrits dans un cercle.

Arc et corde d'un cercle. Source : http://data.abuledu.org/URI/518303a8-arc-et-corde-d-un-cercle

Arc et corde d'un cercle

Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Une corde (en bleu) est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle. Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points (en rouge). Un secteur circulaire est une partie du disque comprise entre deux rayons. Un angle au centre (vert) est un angle formé par deux rayons du cercle.

Calcul de la tangente de l'angle A. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309ccd5-calcul-de-la-tangente-de-l-angle-a

Calcul de la tangente de l'angle A

Représentation géométrique de la tangente dans un triangle rectangle. La tangente d'un angle est le rapport de la longueur du côté opposé à la longueur du côté adjacent :tan(Â) = longueur du côté opposé / longueur du côté adjacent = o/a. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique

Calcul du Cosinus de l'angle A. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309cc44-calcul-du-cosinus-de-l-angle-a

Calcul du Cosinus de l'angle A

Représentation géométrique d'un cosinus dans un triangle rectangle : Le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse :cos(Â) = longueur de côté adjacent / longueur de l'hypoténuse = a/h. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique

Calcul du Sinus de  l'angle A. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309c83f-calcul-du-sinus-de-l-angle-a

Calcul du Sinus de l'angle A

Représentation géométrique du sinus dans un triangle rectangle. Le sinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté opposé par la longueur de l'hypoténuse :sin(Â) = longueur du côté opposé / longueur de l'hypoténuse = o/h. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique.

Composition et angles. Source : http://data.abuledu.org/URI/56541d41-composition-et-angles

Composition et angles

Walter Crane, Line and Form, page 85 : composition et angles, livres et plume à écrire.

Équerre. Source : http://data.abuledu.org/URI/50257aea-equerre
Fonctions trigonométriques dans le cercle unité. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309cf73-fonctions-trigonometriques-dans-le-cercle-unite

Fonctions trigonométriques dans le cercle unité

Représentation des fonctions trigonométriques dans le cercle unité. Le cercle trigonométrique, en revanche, permet la définition des fonctions trigonométriques pour tous les réels positifs ou négatifs, pas seulement pour des angles de mesure en radians comprise entre 0 et π/2. Sur ce cercle sont représentés certains angles communs, et sont indiquées leurs mesures en radians figurant dans l'intervalle [–2π, 2π], soit deux mesures par angle et même trois pour l'angle nul. Notez que les angles positifs sont dans le sens trigonométrique, contraire à celui des aiguilles d'une horloge, et les angles négatifs dans le sens horaire. Une demi-droite qui fait un angle θ avec la demi-droite positive Ox de l'axe des abscisses coupe le cercle en un point de coordonnées (cos θ, sin θ). Géométriquement, cela provient du fait que l'hypoténuse du triangle rectangle ayant pour sommets les points de coordonnées (0, 0), (cos θ, 0) et (cos θ, sin θ) est égale au rayon du cercle donc à 1. Le cercle unité peut être considéré comme une façon de regarder un nombre infini de triangles obtenus en changeant les longueurs des côtés opposés et adjacents mais en gardant la longueur de leur hypoténuse égale à 1. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique.

Goniomètre. Source : http://data.abuledu.org/URI/52acceeb-goniometre

Goniomètre

Goniomètre.

Hervé le carré a perdu tous ses angles. Source : http://data.abuledu.org/URI/54adc630-herve-le-carre-a-perdu-tous-ses-angles

Hervé le carré a perdu tous ses angles

Hervé le carré a perdu tous ses angles, in "Le carré qui voulait devenir rond", histoire imaginée par Odysseus pour Noël 2014. Source : http://odysseuslibre.be/mondelibre/le-carre-qui-voulait-devenir-rond/

Parallélograme. Source : http://data.abuledu.org/URI/51802eaf-pentagone-regulier-et-ses-elements

Parallélograme

Exemple de parallélogramme. Un parallélogramme, en géométrie, est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux

Rapporteur. Source : http://data.abuledu.org/URI/502787f4-rapporteur
Rapporteur. Source : http://data.abuledu.org/URI/517932d9-rapporteur

Rapporteur

Un rapporteur (ou rapporteur d'angle) est un outil utilisé en géométrie pour mesurer des angles et pour construire des figures géométriques.

Rose des vents à 32 points. Source : http://data.abuledu.org/URI/50d6ca16-rose-des-vents-a-32-points

Rose des vents à 32 points

Rose des vents à 32 points.

Rose des vents et correspondances angulaires. Source : http://data.abuledu.org/URI/50d6c921-rose-des-vents-et-correspondances-angulaires

Rose des vents et correspondances angulaires

Rose des vents et correspondances angulaires.

Théorème de Thalès (triangle). Source : http://data.abuledu.org/URI/505ef8cc-theoreme-de-thales

Théorème de Thalès (triangle)

Illustration du théorème de Thalès dans un demi-cercle : propriétés des angles inscrits et complémentaires.

Théorème du cosinus de Ptolémée. Source : http://data.abuledu.org/URI/505f6bab-theoreme-du-cosinus-de-ptolemee

Théorème du cosinus de Ptolémée

Au IIe siècle de notre ère, Ptolémée d’Alexandrie dans son « Almageste », a établi des égalités de rapport équivalentes aux formules d'addition et de soustraction donnant sin(A+B) et cos(A+B). Ptolémée établit une formule équivalente à la formule de l’angle moitié sin^2(A/2)=(1-cos A)/2 et dressa une table de ses résultats.

Triangle équilatéral. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309c72c-triangle-equilateral

Triangle équilatéral

Représentation géométrique de fonctions trigonométriques : triangle équilatéral divisé en 2 pour calcul du sin, du cos, et de la tan pour 30° et 60°.

Triangle rectangle isocèle. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309cdbf-triangle-rectangle-isocele

Triangle rectangle isocèle

Triangle rectangle isocèle : c = √2. Pour 45 degrés (π/4 radians) : les deux angles du triangle rectangle sont égaux ; les longueurs a et b étant égales, nous pouvons choisir a = b = 1. On détermine alors le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle de 45 degrés en utilisant le théorème de Pythagore : c = sqrt{a^2 + b^2} = sqrt{2}. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique.

Correspondances heures et angles. Source : http://data.abuledu.org/URI/50dda555-correspondances-heures-et-angles

Correspondances heures et angles

Douze angles définis modulo 360 degrés correspondent à des temps, définis modulo 12 heures. Par exemple, une aiguille d’horloge a une seule position numérotée zéro ou vingt-quatre, parce que 0 = 24 modulo 12. Cette position correspond à 90 ou –270 degrés modulo 360 degrés. Ainsi nous identifions direction et sens d’une demi-droite ou d’un vecteur en coordonnées polaires, ou l’angle d’une rotation donnée, ou l’argument d’un nombre complexe donné. Le dessin sur le cadran de l’horloge évoque des progressions arithmétiques de raisons 5 ou 7 modulo 12. Par exemple, en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre à partir de 1, nous passons par les termes : 1, 6, 11, 4, 9, 2, 7, 12, 5, 10, 3, 8. Cette suite correspond à une progression de raison arithmétique 210 degrés modulo 360 degrés. Si les douze positions d’une aiguille d’horloge sont numérotées dans l’ensemble P de douze éléments, de 1 à 12 modulo 12, et si l’ensemble A est constitué des angles indiqués dans l’image, une bijection B de P sur A peut être définie par B( t ) = 90 – 30 t. Par exemple, B( 12 ) = 90 – 30 × 12 = 90 degrés modulo 360 degrés. L'arithmétique modulaire est un système arithmétique d'entiers modifiés, où les nombres sont « abaissés » lorsqu'ils atteignent une certaine valeur. Donnons comme exemple, l'« arithmétique de l'horloge » qui se réfère à l'« addition » des heures indiquées par la petite aiguille d'une horloge : concrètement, si nous commençons à 9 heures et ajoutons 4 heures, alors plutôt que de terminer à 13 heures (comme dans l'addition normale), nous sommes à 1 heure. De la même manière, si nous commençons à minuit et nous attendons 7 heures trois fois de suite, nous nous retrouvons à 9 heures (au lieu de 21). Fondamentalement, quand nous atteignons 12, nous recommençons à zéro ; nous travaillons modulo 12. Pour reprendre l'exemple précédent, on dit que 9 et 21 sont congrus modulo 12. Les nombres 9 ; 21 ; 33 ; 45 ; etc. sont considérés comme égaux lorsqu'on travaille modulo 12. Pour généraliser, nous pouvons facilement imaginer une horloge qui contient un nombre arbitraire d'heures, et faire des calculs avec un nouveau modulo.

Lac des Bouillouses en été. Source : http://data.abuledu.org/URI/55192f3e-lac-des-bouillouses-en-ete

Lac des Bouillouses en été

Lac des Bouillouses en été, Les Angles (Pyrénées-Orientales).

Lac des Bouillouses en hiver. Source : http://data.abuledu.org/URI/55192f91-lac-des-bouillouses-en-hiver

Lac des Bouillouses en hiver

Lac des Bouillouses en hiver, Les Angles (Pyrénées-Orientales).

Rectangle definition. Source : http://data.abuledu.org/URI/5023ede2-rectangle-definition

Rectangle definition

Rectangle avec angles droits symbolisés