Albert Einstein, prix Nobel en 1921

Albert Einstein, photographie officielle du Prix Nobel de Physique en 1921 à 42 ans.

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Anorak inuit traditionnel

Anorak inuit d'adulte traditionnel en boyau de phoque : Parka (Kamleika). À l'origine le terme anorak désigne un vêtement imperméable ou coupe-vent, s'enfilant par la tête. L'anorak peut se limiter à une coquille coupe vent ou être renforcé par un isolant thermique. La coupe est de forme relativement cintrée et courte afin de permettre les activités physiques, notamment la navigation en kayak, tout en conservant assez de largeur pour pouvoir être porté par-dessus des vêtements isolants. L'anorak comprend généralement une capuche solidaire. Les anoraks les plus anciens étaient réalisés dans les matériaux disponibles aux inuits présentant des propriétés d’imperméabilité, notamment les boyaux d'animaux ou la fourrure. Photographie du "Royal Albert Memorial Museum".

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Auto-portrait d'Alexandre von Humboldt

Auto-portrait d'Humboldt en 1814 à 35 ans. Humboldt arrive au large de Bordeaux le 1er août 1804. Il s'installe à Paris, au 3 quai Malaquais, où il résidera de 1804 et 1824. Il retrouve le monde scientifique de son temps. Il fait partie de la Société d'Arcueil formée autour du chimiste Berthollet où se rencontrent également François Arago, Jean-Baptiste Biot, Louis-Joseph Gay-Lussac avec lesquels Humboldt se lie d'amitié. Ils publient ensemble plusieurs articles scientifiques. Humboldt et Gay-Lussac mènent des expériences communes sur la composition de l'atmosphère, sur le magnétisme terrestre. Humboldt offre son herbier au muséum d'histoire naturelle de Paris. La collection est acceptée par décret en 1805. Il publie en français la relation de son voyage. Il fréquente les salons parisiens comme celui de Madame de Récamier. Il se lie d'amitié avec Chateaubriand. Il est reçu par Napoléon qui le soupçonne d'espionnage pour le compte de la Prusse. Humboldt est reconnu par les plus grands scientifiques de son temps. Il est élu correspondant pour la section de physique générale de la 1re Classe de l'Institut national des sciences et des arts le 16 pluviôse an XII (6 février 1804), Associé étranger de l'Académie des sciences le 14 mai 1810. Paris est la capitale de la science et, Humboldt décide d'y rester pour trier ses collections et préparer un ouvrage monumental à partir de son expérience.

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Communication

Schéma de la communication verbale, d'après Jacobson. À chacun des six facteurs inaliénables de la communication correspond une des six fonctions du langage (entre parenthèses). D'après Roman Jakobson, « le langage doit être étudié dans toutes ses fonctions ». C'est-à-dire que le linguiste doit s'attacher à comprendre à quoi sert le langage, et s'il sert à plusieurs choses. « Pour donner une idée de ses fonctions, un aperçu sommaire portant sur les facteurs constitutifs de tout procès linguistique, de tout acte de communication verbale, est nécessaire ». Les voici : 1) Le message lui-même 2) Le destinateur envoie un message au destinataire ; 3) Le destinataire est censé recevoir le message ; 4) Pour être opérant, le message requiert d'abord un contexte auquel il renvoie (c'est ce qu'on appelle aussi, dans une terminologie quelque peu ambiguë, le "référent"), contexte saisissable par le destinataire, et qui est soit verbal, soit susceptible d'être verbalisé ; 4) le message requiert un code, commun, en tout ou au moins en partie, au destinateur et au destinataire (ou, en d'autres termes, à l'encodeur et au décodeur du message) ; 5) le message requiert un contact, un canal physique et une connexion psychologique entre le destinateur et le destinataire, contact qui leur permet d'établir et de maintenir la communication. Les fonctions du langage sont les suivantes : 1) fonction expressive (expression des sentiments du locuteur), 2) fonction conative (fonction relative au récepteur), 3) fonction phatique (mise en place et maintien de la communication), 4) fonction référentielle (le message renvoie au monde extérieur), 5) fonction métalinguistique (le code lui-même devient objet du message), 6) fonction poétique (la forme du texte devient l'essentiel du message).

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Cône de lumière

Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales : cône de lumière. Un espace de Minkowski, du nom de son inventeur Hermann Minkowski, est un espace affine mathématique à quatre dimensions modélisant l'espace-temps de la relativité restreinte : les propriétés physiques présentes dans cette théorie correspondent à des propriétés géométriques de cet espace, la réciproque n'étant pas vraie car le réalisme physique n'est pas entièrement contenu dans cette géométrisation.

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Courbure de l'espace-temps sous le poids de la Terre

Illustration de l'influence d'une masse (ici, la Terre) sur l'espace-temps. En physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre, suite à l'apparition de la relativité restreinte et sa représentation géométrique qu'est l'espace de Minkowski, et dont l'importance a été renforcée par la relativité générale. Cette conception de l'espace et du temps est l'un des grands bouleversements survenus au début du XXe siècle dans le domaine de la physique, mais aussi pour la philosophie.

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Densité d'énergie de quelques carburants

Densité d'énergie volumique et massique brute de quelques carburants (à l'exclusion des comburants). En physique, la densité d'énergie représente l'énergie par unité de volume en un point, concernant une forme d'énergie non localisée. Le concept de densité d'énergie est abondamment utilisé en relativité générale et en cosmologie car il intervient explicitement dans les équations déterminant le champ gravitationnel (les équations d'Einstein), mais il est également présent en mécanique des milieux continus et en électromagnétisme. Dans les applications de stockage d'énergie, la densité énergétique fait référence soit à la densité d'énergie massique, soit à la densité d'énergie volumique. Plus la densité d'énergie est élevée, plus il y a d'énergie pouvant être stockée ou transportée pour un volume ou une masse donné. Ceci est particulièrement important dans le domaine des transports (automobile, avion, fusée...). On notera que le choix d'un carburant pour un moyen de transport, outre les aspects économiques, tient compte du rendement du groupe motopropulseur. Les sources d'énergie de plus forte densité sont issues des réactions de fusion et de fission. En raison des contraintes générées par la fission, elle reste cantonnée à des applications bien précises. La fusion en continu, elle, n'est pas encore maîtrisée à ce jour. Le charbon, le gaz et le pétrole sont les sources d'énergie les plus utilisées au niveau mondial, même s'ils ont une densité d'énergie beaucoup plus faible, le reste étant fourni par la combustion de la biomasse qui a une densité d'énergie encore plus faible. Liste des carburants cités : Aluminium, Silicium, Anthracite, Fer, Zinc, Magnésium, Polystyrène, Polyéthylène, Borohydrure de lithium, Polyester, Métabolisme des graisses, Diesel, Essence, Kérosène, Butanol, Butane GPL, Propane GPL, Métabolisme du sucre, Glucose, Éthanol, Lithium, Bitumineux, Hydrazine, Méthanol, Sodium, Ammoniac liquide, Gaz naturel, Hydrogène liquide, Dihydrogène (700 bar), Dihydrogène, Méthane, Batterie lithium-ion.

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Dessin de fillette en mode chibi

Dessin de fillette en mode chibi : Kemonomimi (lit. oreille d'animal) est un terme relatif à la pop culture japonaise décrivant des personnages humains possédant des caractéristiques physiques animales tels que oreilles ou queue. Fréquemment, ces attributs font partie de leur parure et peuvent être retirés à volonté.

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Deux lignes d'univers

Deux exemples de lignes d'univers : En physique, la ligne d'univers d'un objet est la trajectoire d'un objet lorsqu'il voyage à travers l'espace-temps en 4 dimensions. Le concept de ligne d'univers se distingue du concept de l'« orbite » ou de la « trajectoire » (tel que l'orbite d'un corps dans l'espace ou la trajectoire d'un camion sur une route) par la dimension temporelle. L'idée des lignes d'univers trouve son origine dans la physique et Einstein en fut le pionnier. Le terme est maintenant utilisé le plus souvent dans les théories de la relativité (générale ou restreinte, par exemple). Cependant, les lignes d'univers sont une manière de représenter le cours des événements. Son utilisation n'est pas liée à une théorie spécifique. Dans un usage général, une ligne d'univers est un chemin séquentiel d'événements (avec le temps et l'endroit comme dimensions) qui marquent l'histoire d'un objet. Le carnet de bord d'un navire est une description de sa ligne d'univers, pour autant qu'il comprenne une « étiquette de temps » attachée à chaque position. Il en va de même pour la vitesse d'un navire selon une mesure de distance (appelée métrique) appropriée à la courbe de la surface de la Terre.

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Diagrame de Minkowski

Règle de projection d'un événement A sur les axes (x,ct) et (x', ct') : représentation assymétrique. Dans une représentation asymétrique (la plus commune), où un référentiel (x,ct) est considéré au repos et l'autre (x',ct') en mouvement avec une vitesse v (rectiligne et uniforme) par rapport à lui, le diagramme de Minkowski se construit en représentant le premier référentiel avec des axes orthogonaux. Les coordonnées (x,ct) et (x',ct') d'un même événement A se trouvent par projection sur chaque axe, parallèlement à l'autre axe du référentiel, conformément aux règles usuelles des coordonnées cartésiennes. Cette représentation est alors apte à décrire un certain nombre de raisonnements qualitatifs et quantitatifs : dilatation des durées, contraction des longueurs, combinaison des vitesses... combinaison de transformation de Lorentz successives (unidimensionnelles).

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Diagrame de Minkowski

Diagrame de Minkowski : représentation symétrique, avec les lignes de simultanéité pour chaque observateur. Il existe une représentation symétrique du diagramme de Minkowski (appelée également diagramme de Loedel d'après le physicien Enrique Loedel Palumbo qui a introduit le premier cette représentation symétrique) où aucun référentiel n'est privilégié. Les deux systèmes d'axes sont représentés symétriquement par rapport aux directions orthogonales, et sont séparés par un angle \beta tel que : \sin(\beta) = \frac{v}{c}. Contrairement à la représentation asymétrique, l'échelle et la graduation des axes des deux référentiels est la même, ce qui facilite l'interprétation des figures. Cette représentation apparaît plus proche de l'esprit de la relativité où aucun référentiel n'est privilégié : en effet, dans la représentation asymétrique, le fait de prendre les axes Ot et Ox orthogonaux est arbitraire, alors que dans la représentation symétrique, l'orthogonalité de Ot avec Ox' et de Ot' avec Ox résulte des symétries, et donne immédiatement l'invariance de la distance de Minkowski entre deux événements. Par définition, tous les événements situés sur l'axe (0,x) sont simultanés (possèdent le même temps t = 0). En conséquence, toutes les droites parallèles à (O,x) sont des lignes de simultanéité de l'observateur situé dans le référentiel (x,t). De même, toutes les droites parallèles à (O,x') sont les lignes de simultanéité pour l'observateur situé dans le référentiel (x',t'). Tous les événements situés sur ces droites se passent "au même instant" pour un observateur donné. Cette simultanéité de 2 événements distants spatialement et qui dépendent du référentiel correspond bien à celle proposée par Einstein à l'aide de signaux lumineux. Le diagramme de Minkowski illustre la relativité de la simultanéité. La théorie de la relativité restreinte stipule en effet que deux événements peuvent être vus comme simultanés pour un observateur, et non simultanés pour un autre en déplacement par rapport au premier. Il est même possible, quand les deux événements sont séparés par un intervalle de genre espace que deux événements soient vus dans un certain ordre par un observateur, et dans l'ordre inverse par un autre.

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Diagrame de Minkowski, dilatation temporelle

Dilatation temporelle : les deux observateurs considèrent que le temps passe plus lentement dans l'autre référentiel. Selon la théorie de la relativité restreinte, une horloge animée d'une certaine vitesse par rapport à un référentiel qualifié de fixe sera observée comme battant le temps à un rythme plus lent que celui des horloges de ce référentiel. Cette constatation est réciproque, c'est-à-dire que l'horloge dans le repère "fixe" sera également observée comme plus lente que celles du référentiel en mouvement, à partir de ce dernier référentiel, ce qui semble à première vue paradoxal. Ceci peut être visualisé avec un diagramme de Minkowski. Pour un observateur en A, le temps "simultané" de l'autre référentiel est le temps en B qui est inférieur à A. L'observateur en A peut donc logiquement conclure que le temps se passe plus lentement dans l'autre référentiel. Réciproquement, pour un observateur en B, le temps « simultané » de l'autre référentiel est en C, qui est inférieur à B, et observe également un ralentissement du temps dans l'autre référentiel.

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Einstein en 1921

Portrait d'Albert Einstein (1879-1955) donnant une conférence à Vienne en 1921. Il publie sa théorie de la relativité restreinte en 1905, et une théorie de la gravitation dite relativité générale en 1915. Il contribue largement au développement de la mécanique quantique et de la cosmologie, et reçoit le prix Nobel de physique de 1921 pour son explication de l’effet photoélectrique. Son travail est notamment connu pour l’équation E=mc2, qui établit une équivalence entre la matière et l’énergie d’un système.

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Force appliquée selon un appui plan

Force appliquée selon un appui plan : la liaison appui plan, appelée aussi liaison plane, présente 3 degrés de liaison. Ils forcent le mouvement à rester dans un plan. Les deux translations et la rotation dans ce plan sont libres. L'appui des trois pieds d’un tabouret sur un sol plan constitue une liaison plane. Le quatrième pied d’une chaise ne touche le sol que si les extrémités des pieds sont parfaitement coplanaires ; le système est alors hyperstatique les liaisons étant en surnombre par rapport au besoin de guidage. Un mécanisme est l'association de plusieurs pièces liées entre elles par des contacts physiques qui les rendent totalement ou partiellement solidaires, selon qu'ils autorisent ou non des mouvements relatifs. La liaison mécanique est le modèle utilisé pour décrire cette relation dont la considération est primordiale dans l'étude des mécanismes. Elle emploie des représentations mathématiques qui diffèrent suivant qu'on l'aborde sous l'aspect cinématique (étude des mouvements ou guidages) ou sous l'aspect statique (étude de la transmission d'efforts). La notion de liaison mécanique se définit plus généralement entre groupes de pièces, appelés classes d'équivalence contenant respectivement des pièces entièrement solidaires. Un mécanisme est l'association de plusieurs pièces liées entre elles par des contacts physiques qui les rendent totalement ou partiellement solidaires, selon qu'ils autorisent ou non des mouvements relatifs. Elle emploie des représentations mathématiques qui diffèrent suivant qu'on l'aborde sous l'aspect cinématique (étude des mouvements ou guidages) ou sous l'aspect statique (étude de la transmission d'efforts). La notion de liaison mécanique se définit plus généralement entre groupes de pièces, appelés classes d'équivalence contenant respectivement des pièces entièrement solidaires.

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Forces non censervatives : Frottements

En physique, le frottement (ou friction) est une interaction qui s'oppose à la persistance d'un mouvement relatif entre deux systèmes en contact. Le frottement peut être étudié au même titre que les autres types de force. Son action est caractérisée par une norme et une orientation, ce qui en fait un vecteur. L'orientation de la force de frottement agit en sens inverse du déplacement du corps qui subit une autre force. En première approximation, la vitesse à laquelle deux surfaces frottent l'une sur l'autre n’influence pas l'intensité de la force de friction qui s'oppose à leur mouvement relatif. Lorsqu'une force est appliquée sur un objet au repos, la composante parallèle à la surface de la force est compensée par la force de frottement statique jusqu'à la valeur maximale de cette dernière. Le frottement vec{F} s'oppose au mouvement relatif entre les deux corps. Le frottement statique est une force qui tend à garder un corps en état statique. Elle dépend du poids apparent du corps et du coefficient de frottement statique, évalué en fonction de la nature des surfaces en contact. Le frottement cinétique survient lorsque deux surfaces glissent l'une contre l'autre. L'importance du frottement cinétique varie en fonction du coefficient de frottement cinétique qui, tout comme le coefficient de frottement statique, varie selon le type de matériaux en contact, et le poids apparent du corps en mouvement.

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Formes d'une goutte

Illustration de la longueur capillaire d'une goutte posée sur un liquide, sphérique ou aplatie selon sa taille, comparée à sa longueur capillaire. Il existe une très grande diversité de forme de goutte (sphérique, en larme, etc.). Ce sont les forces en présence (poids, tension de surface, inertie pour une goutte en mouvement) qui en déterminent la forme. Une goutte statique sur un solide peut être décrite de la même manière qu’une goutte dans l’air. Ainsi, si elle est suffisamment petite, la seule force qui détermine sa forme est la tension de surface. Par contre, l’angle de contact avec lequel la goutte repose sur le solide dépend des conditions de mouillage. Cet angle de contact et les conditions de mouillage sont décrits thermodynamiquement par le modèle de Young qui met en relation les tensions de surface et l'angle de contact à l’équilibre ( heta_mathrm{C}) du système goutte-substrat. L’angle de contact à l'équilibre en soi est physiquement difficile à mesurer. Une façon d'acquérir l'angle de contact à l'équilibre, est à travers sa relation (son lien) avec les angles de contact avançant ( heta_mathrm{A}) et reculant ( heta_mathrm{R}) qui quant à eux peuvent être mesurés facilement. Au final, la goutte aura donc une forme de calotte sphérique.

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Influence de l'Allongement sur une voile

Influence de l'Allongement sur une voile : La traînée induite est en relation directe avec la longueur des extrémités. Plus la corne est longue plus la traînée induite est forte. Inversement une voile peut prendre des ris, c'est-à-dire que la surface de la voile se réduit sans que la longueur de la corne change. Cela signifie que la valeur de la traînée induite sera sensiblement la même. Pour une même longueur de corne, plus la voile est grande, plus le ratio traînée induite sur coefficient aérodynamique est faible. C'est-à-dire plus la voile est allongée, plus la traînée induite modifie faiblement la valeur du coefficient aérodynamique.

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L'appareil de Fizeau-Mascart

Dessin de l'appareil ayant servi à l'expérience de Fizeau-Mascart en 1851. Fizeau avait réalisé son expérience en 1849, entre Montmartre et le mont Valérien à Suresnes, ces deux points étant distants d'exactement 8 633 m. La lumière de la lampe passe dans la première lunette et se réfléchit sur un miroir semi-transparent incliné à 45°. Elle passe alors à travers la roue dentée, par une des échancrures, puis part dans l'axe de la seconde lunette située à 8 633 m de là, sur la butte Montmartre. Cette 2e lunette est munie d’un miroir lui permettant de renvoyer la lumière de là où elle vient, à Suresnes. La lumière est alors récupérée par la première lunette, passe à nouveau à travers la roue dentée, par une des échancrures, traverse le miroir semi-transparent, puis est observée par Fizeau au moyen d'une lunette. En 1850, Fizeau et Foucault reprennent l'expérience dans l'eau. L'année suivante, Foucault mesure la célérité c' de la lumière dans de l'eau en translation à la vitesse u et trouve c' = frac{c}{n} + u (1 - frac{1}{n^{2}}) où n est l'indice de réfraction de l'eau. La relativité restreinte donnera en 1905 une explication complète de ce résultat.

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L'effet Doppler : le paradoxe des jumeaux

Tracés des cônes de lumière issus de la Terre (pointillés rouges) et du mobile (pointillés verts). La fréquence de réception, respectivement par le mobile, et par la Terre, traduit l'effet Doppler pour les phases aller et retour. Le schéma a été réalisé (pour simplifier la présentation - analyse des rapports de fréquence) dans le cas d'une vitesse égale à 0,8c. Des frères jumeaux sont nés sur Terre. L'un fait un voyage aller-retour dans l'espace en fusée à une vitesse proche de celle de la lumière. D'après le phénomène de dilatation du temps de la relativité restreinte, pour celui qui est resté sur Terre la durée du voyage est plus grande que pour celui qui est envoyé dans l'espace. Ce dernier rentre donc plus jeune que son jumeau sur Terre. Mais celui qui voyage est en droit de considérer, les lois de la physique étant identiques par changement de référentiel, qu'il est immobile et que c'est son frère et la Terre qui s'éloignent à grande vitesse de lui. Il pourrait donc conclure que c'est son frère qui est resté sur Terre qui est au final plus jeune. Ainsi chaque jumeau pense, selon les lois de la relativité restreinte, retrouver l'autre plus jeune que lui. Est-on tombé sur un véritable paradoxe ?

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Les états de la matière

Graphique des relation des états de la matière légendé en français : enthalpie d'un système. Les quatre états : plasma, gaz, liquide, solide. Les transformations : solidification / fusion ; sublimation / condensation ; ionisation / désionisation ; liquéfaction / vaporisation.

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Les quatre états de la matière

Graphique des relations des quatre états de la matière, terminologie des changements d'état. En thermodynamique, un changement d'état est une transition de phase lors du passage d'un état de la matière à un autre. Les trois principaux états de la matière sont : solide, liquide, gaz. On distingue également un quatrième état, celui de plasma. La thermodynamique attribue un terme spécifique à chaque changement d'état. Les paramètres fixant le changement d'état d'un corps pur sont la pression et la température. À pression atmosphérique, l'eau est solide pour une température inférieure à 0 °C, liquide pour une température comprise entre 0 °C et 100 °C, et à l'état de gaz pour des températures supérieures. À pression plus faible, le changement d'état se produit pour des températures plus basses. Ainsi, l'eau bout à une température inférieure à 100 °C en montagne car la pression diminue avec l'altitude.

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Minkowski, messages vers le passé

Émission d'un message vers le passé, à une vitesse supraluminique, de S à M' via O'. Description de la contradiction à laquelle on aboutit quand on transmet des signaux plus vite que la lumière (émission de signaux dans son propre passé). Adapté de David Bohm, "The Special Theory of Relativity" p. 121. Le diagramme de Minkowski permet de mettre en évidence les contradictions et paradoxes qui interviennent à partir du moment où on postule qu'une information peut se propager à une vitesse supérieure à celle de la lumière. Notamment, il serait possible dans ces conditions de transmettre une information dans son propre passé.

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Montagnes russes

Les montagnes russes de "Six Flags over Texas", parc à thème d'Arlington. Le nom fait référence aux six pays qui ont gouverné le Texas : Espagne, France, Mexico, République du Texas, U. S. A. et Confédération des États d'Amérique. Les véhicules des montagnes russes atteignent leur maximum d'énergie cinétique au bas de leur parcours. Lorsqu'ils commencent à monter, l'énergie cinétique est transformée en énergie potentielle. La somme des énergies cinétique et potentielle du système reste constante, si on néglige les pertes (relativement faibles) dues aux frottements.

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Nuages

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Nuages et soleil

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Nuageux

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Objets en déplacement dans l'espace-temps

Une ligne d'univers, une feuille d'univers et un volume d'univers, engendrés par une particule ponctuelle, une corde, et une brane. Une ligne d'univers trace la trajectoire d'un seul point dans l'espace-temps, défini comme collection de points appelés événements, avec un système coordonné et continu, identifiant les événements. Chaque événement peut être libellé par quatre nombres : une coordonnée de temps et 3 coordonnés d'espaces ; donc l'espace-temps est un espace quadridimensionnel. Une feuille d'univers est la surface bidimensionnelle analogue, tracée par une ligne (comme une corde) voyageant à travers l'espace-temps. La feuille d'univers d'une corde ouverte est un ruban, et celle d'une corde fermée, un cylindre. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ligne_d%27univers

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Pendule de D'Alembert

Illustration d'un pendule particulier imaginé par D'Alembert pour modéliser une corde vibrante : La corde vibrante est ici modélisée par un pendule dont la masse est concentrée en deux points régulièrement espacés. Le phénomène physique de la corde vibrante met en relation trois grandeurs physiques : 1) La tension de la corde notée F ; 2) La longueur de la corde notée l ; 3) La fréquence de résonance de la corde notée f.

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Peser un ingrédient

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Portrait de Doppler

Portrait de Christian Doppler (1803-1853), physicien autrichien. publication la plus célèbre a été présentée le 25 mai 1842 à l'Académie royale des sciences de Bohème et a pour titre "Sur la lumière colorée des étoiles doubles et d'autres étoiles du ciel", utilisant l'effet Doppler. En 1846, Doppler publie une correction de son travail initial où il tient compte des vitesses relatives de la source de lumière et de l'observateur. En 1850, il fonde l'Institut de Physique de l'Université de Vienne dont il est seul professeur et le premier directeur.

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Profil d'ouragan

Profil d'ouragan : Cyclone tropical vu de profil. L'oeil d'un cyclone correspond à une singularité de même nature que celle qu'impose le théorème de la boule chevelue. Ce théorème possède en effet une conséquence météorologique. Le vent, sur la surface du globe se décrit par une fonction continue. Une modélisation schématique le représente par un champ de vecteurs bi-dimensionnel. Relativement au diamètre de la terre, la composante verticale du vent est en effet négligeable. Une première manière de satisfaire le théorème de la boule chevelue consiste à imaginer l'existence d'un point de la surface terrestre absolument sans vent. Une telle hypothèse est physiquement irréaliste. Une modélisation physiquement plus en cohérence avec l'observation implique l'existence d'un complexe cyclonique ou anticyclonique. Le théorème de l'article impose l'existence permanente d'un point sur terre où le vent se modélise par un système tourbillonnant avec, en son centre un œil où la composante horizontale du vent est nulle. Cette conséquence est de fait observée dans la réalité. Le théorème n'offre aucune indication sur la taille de l'œil ou sur la puissance des vents qui l'entourent. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_la_boule_chevelue.

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Relativité restreinte : collision entre deux particules

Conservation du quadrivecteur énergie-impulsion dans une collision entre deux particules. Une collision de deux particules est représenté dans la figure ci-contre. Une particule A de masse 8 (en unités arbitraires) animée d'une vitesse v/c de 15/17 dirigée vers la droite frappe une particule de masse 12 arrivant en sens inverse avec une vitesse v/c de 5/13 (les chiffres ont été choisis pour que les calculs "tombent juste"). Après la collision, A rebondit dans l'autre sens en ayant communiqué à B une partie de sa quantité de mouvement. L'énergie totale, somme des énergies des particules A et B est conservée, de même que la quantité de mouvement totale. Les grandeurs E et p indiquées représentent en réalité (E/c2) et (p/c) et sont exprimées en unités de masse, arbitraires. Avec ces grandeurs on a la relation E 2 = p 2 + m 2. Le facteur γ est toujours défini par γ = [1 - (v/c)2]-1/2.

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Relativité restreinte, choc élastique

Collision élastique entre deux particules de même masse. Dans un accélérateur de particules il arrive qu'une particule de très haute énergie heurte une particule au repos et communique à cette dernière une partie de son énergie cinétique. Si les seuls échanges d'énergie concernent précisément cette énergie cinétique (conservation de la quantité de mouvement du système), on dit que le choc est élastique. Les formules traduisant la conservation du quadrivecteur du système formé par ces deux particules permet d'analyser la collision. En mécanique newtonienne la direction des deux particules après un choc forme un angle droit. Ce qui n'est pas le cas dans le cas des chocs entre particules relativistes où leurs directions forment un angle aigu. Ce phénomène est parfaitement visible sur les enregistrements de collisions effectués dans des chambres à bulles. Considérons un électron de masse m et d'énergie très élevée frappant un autre électron intialement au repos. Les vecteurs impulsions des deux particules sont tracés sur la figure ci-contre. Avant le choc l'impulsion de l'électron incident est vec{p}. Après le choc, les impulsions des deux électrons sont vec{p}_1 et vec{p}_2.

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Relativité restreinte, gerbe de rayons cosmiques

"Gerbe de rayons cosmiques", traduction de "Extended Air Shower": cascade de particules atmosphériques déclenchée par un proton incident. On détecte en astronomie des particules porteuses d'une énergie colossale : les rayons cosmiques. Bien que leur mécanisme de production demeure encore mystérieux, on peut mesurer leur énergie. Les nombres considérables que l'on obtient montrent que leur analyse exige l'emploi des formules de la relativité restreinte. Les rayons cosmiques fournissent donc une illustration idéale de la théorie d'Einstein. On détecte des particules jusqu'à des énergies invraisemblables de l'ordre de 1020 électron-volts, soit cent millions de TeV. Supposons donc qu'un rayon cosmique soit un proton de 1020 eV. Quelle est la vitesse de cette particule ? la vitesse du proton considéré est quasiment égale à la vitesse de la lumière. Elle n'en diffère que par moins de 10-22 (mais ne peut en aucun cas l'égaler). Voyons ce que ces chiffres impliquent pour les facteurs relativistes existant entre le référentiel propre de la particule et le référentiel terrestre. Notre propre Galaxie, de diamètre environ cent mille années-lumière est traversée par la lumière en cent mille ans. Par conséquent pour un observateur terrestre le proton traverse cette Galaxie dans le même temps. L'extraordinaire c'est que dans le référentiel du proton relativiste, le temps correspondant est 1011 fois plus faible, et vaut donc 30 secondes (une année fait 3×107 secondes) ! Notre proton ultra-relativiste et ultra-énergétique traverse notre Galaxie en 30 secondes de son temps propre mais en 100 000 ans de notre temps terrestre. Lorsque ce rayon cosmique heurte un atome d'oxygène ou d'azote de l'atmosphère terrestre à une altitude de l'ordre de 20 à 50 kilomètres au-dessus du sol, une gerbe de particules élémentaires se déclenche contenant en particulier des muons. Une partie d'entre eux se dirigent vers le sol avec une vitesse pratiquement égale à celle de la lumière, de 300 000 kilomètres par seconde dans le référentiel terrestre. Ces particules traversent donc les quelque 30 kilomètres d'atmosphère en 10-4 seconde (ou 100 microsecondes).

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Rencontre entre Einstein et Vaz Ferreira à Montevideo

Monument et plaque commémorative de la rencontre entre Einstein et Vaz Ferreira, Montevideo, Uruguay. Physicien. - Membre, Preußische Akademie der Wissenschaften, Berlin (1914-1933). - Professeur, Institute of advanced study, Princeton university, N.J. (1933-1955). - Prix Nobel de physique (1921). Source : data-bnf

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Résistance des matériaux

Démarche générale en résistance des matériaux (dans le sens anti-horaire) : actions extérieures (forces, couples) ↔ efforts de cohésion (effort de normal, effort tranchant, moment fléchissant, moment de torsion) ↔ tenseur des contraintes σij ↔ tenseur de déformation εij ↔ champ de déplacementui(xi). Les relations sont (en bleu, dans le sens anti-horaire) : principe de la coupure, principe d'équivalence, loi de Hooke généralisée, dérivation/intégration. Pour étudier les poutres, on met en relation 1) les efforts de cohésion avec les efforts extérieurs, grâce au principe de la coupure ; 2) les efforts de cohésion avec le tenseur des contraintes, grâce au principe d'équivalence ; 3) le tenseur des contraintes avec le tenseur des déformations, grâce à la loi de Hooke généralisée ; 4) et la forme finale de la poutre, c'est-à-dire le champ des déplacements, avec le champ de tenseur des déformations. Le modèle de poutre permet de passer des efforts de cohésion au tenseur des contraintes ; il permet d'appliquer le principe d'équivalence. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_poutres.

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Satellite GPB

Image artistique du satellite "Gravity Probe B" en orbite autour de la Terre pour mesurer l'effet espace-temps. L'idée de recourir à un satellite pour vérifier certains aspects de la théorie de la Relativité générale remontent au début de l'ère spatiale. "Gravity Probe B" est une mission de la NASA développée avec le département de physique de l'université Stanford aux États-Unis, et la compagnie Lockheed Martin comme premier sous-contractant. Cette mission est la deuxième expérience de physique fondamentale portant sur la gravité dans l'espace, après "Gravity Probe A" (GP-A) en 1976. L'effet de précession géodétique ou effet de Sitter découle de la courbure de l'espace-temps créée par le champ gravitationnel d'un objet. Dans le cas d'un objet placé sur une orbite à 640 km d'altitude cet effet induit une rotation de 6,6 secondes d'arc par an. Cet effet a déjà été vérifié notamment à travers l'influence de la Terre sur la Lune avec une précision de 1%.

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