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Mesure de la vitesse de la lumière, par un miroir tournant
Schéma de l'expérience du miroir tournant pour la détermination de la vitesse de la lumière (Léon Foucault et Hippolyte Fizeau) : Méthode du miroir tournant, fabriqué par Louis Breguet. Le faisceau émis par la source ⊗ est réfléchi par un miroir tournant à grande vitesse, qui l'envoie sur un télescope fixe à distance S, ce qui donne une brève impulsion au moment où le miroir tournant est orienté dans la bonne direction. Cette impulsion réfléchie va trouver le miroir tournant décalé d'un angle α/2, et va donc se réfléchir à un angle α de la source. La mesure de la distance X ~ α P fournit la vitesse de la lumière connaissant la vitesse de rotation du miroir, et les diverses distances. En 1850, il mesure la vitesse de l'électricité avec E. Gounelle.
Appareil de Fizeau
L'expérience de Fizeau. L est la lumière, S1 le 1e miroir, Z la roue dentée, S2 le 2e miroir, B l'observateur. Le principe de l'expérience est le suivant : la roue dentée est mise en rotation, la source lumineuse est réfléchie par un premier miroir semi-transparent, franchit une échancrure de la roue, parcourt la distance d, se réfléchit sur un miroir lointain, parcourt à nouveau la distance d, et arrive à nouveau sur la roue dentée. Mais celle-ci, entre-temps, a légèrement tourné : la lumière réfléchie peut tomber sur une dent et donc être bloquée, ou passer par une échancrure suivante. En mesurant le temps t qu'il a fallu à la roue pour devenir bloquante, à partir de sa vitesse de rotation (mesurée par l'appareil), et de la distance parcourue (également connue : 2d), on calcule la vitesse de la lumière c : c = 2d/t.
Photographie, Couleurs, Lumière, Lumière -- Propagation, Ondes, Ondes -- Propagation, Polarisation (lumière)
Dispersion de la lumière au passage d'un dioptre
Dispersion de la lumière blanche au passage d'un prisme. La dispersion, en mécanique ondulatoire, est le phénomène affectant une onde dans un milieu dispersif, c'est-à-dire dans lequel les différentes fréquences constituant l'onde ne se propagent pas à la même vitesse. On rencontre ce phénomène pour tous types d'ondes, comme la lumière, le son ou les vagues. Les arcs-en-ciel sont une manifestation de la dispersion induite par réfraction des rayons du soleil par les gouttes de pluie.
Dessins et plans, Couleurs, Lumière, Lumière -- Propagation, Lumière, Théorie ondulatoire de la, Ondes électromagnétiques, Ondes électromagnétiques -- Propagation, Spectres
Domaines du spectre électromagnétique
Régions approximatives en fréquence et en longueur d'onde du spectre électromagnétique. Le spectre électromagnétique est la décomposition du rayonnement électromagnétique selon ses différentes composantes en termes de fréquence (ou période), d'énergie des photons ou encore de longueur d’onde associée, les quatre grandeurs u (fréquence), T (période), E (énergie) et lambda (longueur d’onde) étant liées deux à deux par : la constante de Planck h, (approx. 6,626069×10-34 J⋅s ≈ 4,13567 feV/Hz) et la vitesse de la lumière c, (exactement 299 792 458 m/s).
Dessins et plans, Optique, Physique, Lumière, Gyroscopes optiques, Gyromètres interférométriques à fibre optique, Inerféromètres
Effet Sagnac
Les signaux lumineux partant dans des sens opposés parcourent des distances différentes avant de rencontrer à nouveau l’émetteur qui tourne avec le disque. On appelle « effet Sagnac » le décalage temporel de la réception de signaux lumineux « tournant en sens inverse » quand ils sont émis par un émetteur-récepteur fixé sur un disque tournant. En effet, si un émetteur placé sur un disque en rotation envoie deux signaux lumineux contraints de suivre la circonférence du disque, chacun dans un sens, les deux signaux reviennent à l'émetteur après un tour complet mais avec un léger décalage temporel qui dépend de la vitesse de rotation du disque.
Expérience de Fizeau-Mascart
Schéma expérimental de Fizeau-Mascart (1851) : de l'eau circule en sens inverse dans les tuyaux parcourus par les rayons en interférence. La différence de vitesse de la lumière dans les deux sens de parcours de l’eau est mise en évidence par un déplacement des franges.
Front d'onde
Les fronts d'onde d'une onde plane sont des plans. Le front d'onde est une surface d'égale phase d'une onde, c'est-à-dire que ces points ont mis le même temps de parcours depuis la source. Le front d'onde évolue dans l'espace à la vitesse de propagation de l'onde dans une direction normale à la surface. On peut distinguer deux principaux types de fronts d'onde : les plans et les sphères. Les premiers sont caractéristiques d'une onde plane, et les seconds d'une onde sphérique.
Gravure, Physique, Lumière, Lumière -- Propagation, Dix-neuvième siècle, Savants français, Lumière, Théorie ondulatoire de la, Léon Foucault (1819-1868)
L'appareil de Fizeau-Mascart
Dessin de l'appareil ayant servi à l'expérience de Fizeau-Mascart en 1851. Fizeau avait réalisé son expérience en 1849, entre Montmartre et le mont Valérien à Suresnes, ces deux points étant distants d'exactement 8 633 m. La lumière de la lampe passe dans la première lunette et se réfléchit sur un miroir semi-transparent incliné à 45°. Elle passe alors à travers la roue dentée, par une des échancrures, puis part dans l'axe de la seconde lunette située à 8 633 m de là, sur la butte Montmartre. Cette 2e lunette est munie d’un miroir lui permettant de renvoyer la lumière de là où elle vient, à Suresnes. La lumière est alors récupérée par la première lunette, passe à nouveau à travers la roue dentée, par une des échancrures, traverse le miroir semi-transparent, puis est observée par Fizeau au moyen d'une lunette. En 1850, Fizeau et Foucault reprennent l'expérience dans l'eau. L'année suivante, Foucault mesure la célérité c' de la lumière dans de l'eau en translation à la vitesse u et trouve c' = frac{c}{n} + u (1 - frac{1}{n^{2}}) où n est l'indice de réfraction de l'eau. La relativité restreinte donnera en 1905 une explication complète de ce résultat.
Dessins et plans, Espace-temps, Lumière -- Propagation, Ondes -- Propagation, Doppler, Effet, Dilatation, Jumeaux, Temps -- Dilatation, Vol spatial -- Effets physiologiques
L'effet Doppler : le paradoxe des jumeaux
Tracés des cônes de lumière issus de la Terre (pointillés rouges) et du mobile (pointillés verts). La fréquence de réception, respectivement par le mobile, et par la Terre, traduit l'effet Doppler pour les phases aller et retour. Le schéma a été réalisé (pour simplifier la présentation - analyse des rapports de fréquence) dans le cas d'une vitesse égale à 0,8c. Des frères jumeaux sont nés sur Terre. L'un fait un voyage aller-retour dans l'espace en fusée à une vitesse proche de celle de la lumière. D'après le phénomène de dilatation du temps de la relativité restreinte, pour celui qui est resté sur Terre la durée du voyage est plus grande que pour celui qui est envoyé dans l'espace. Ce dernier rentre donc plus jeune que son jumeau sur Terre. Mais celui qui voyage est en droit de considérer, les lois de la physique étant identiques par changement de référentiel, qu'il est immobile et que c'est son frère et la Terre qui s'éloignent à grande vitesse de lui. Il pourrait donc conclure que c'est son frère qui est resté sur Terre qui est au final plus jeune. Ainsi chaque jumeau pense, selon les lois de la relativité restreinte, retrouver l'autre plus jeune que lui. Est-on tombé sur un véritable paradoxe ?
Dessins et plans, Optique, Oeil, Lumière, Lumière -- Propagation, Vision, Johannes Kepler (1571-1630), Astronomia nova - Johannes Kepler (1571-1630)
L'optique de Képler
Planche de Johannes Kepler "Ad Vitellionem Paralipomena, quibus Astronomiae Pars Optica" (1604), illustrant la structure de l'oeil. Dès 1603, il parcourt divers ouvrages sur le sujet dont celui de l’Arabe Alhazen. Kepler rassemble les connaissances de l’époque dans son livre "Astronomia pars Optica", publié en 1604. Il y explique les principes fondamentaux de l’optique moderne comme la nature de la lumière (rayons, intensité variant avec la surface, vitesse infinie, etc.), la chambre obscure, les miroirs (plans et courbes), les lentilles et la réfraction dont il donne la loi i = n×r, qui est correcte pour de petits angles (la vraie loi — sin i = n×sin r — fut donnée plus tard par Willebrord Snell et René Descartes). Il aborde également le sujet de la vision et la perception des images par l’œil. Il est convaincu que la réception des images est assurée par la rétine et non pas le cristallin comme on le pensait à cette époque, et que le cerveau serait tout à fait capable de remettre à l’endroit l’image inversée qu’il reçoit.
Dessins et plans, Lumière, Lumière -- Propagation, Dix-neuvième siècle, Savants français, Lumière, Théorie ondulatoire de la, Léon Faucault (1819 - 1868)
Mesure de la vitesse de la lumière par Foucault
Appareillage utilisé par Foucault avec miroir tournant pour mesurer la vitesse de la lumière : en bas à gauche, la lumière est réfléchie par un miroir tournant (à gauche) en direction d'un miroir fixe (en haut) ; à droite, la lumière réfléchie en provenance du miroir stationnaire rebondit sur le miroir tournant qui a avancé d'un angle θ pendant le déplacement de la lumière. Le télescope situé à un angle 2θ de la source récupère le rayon réfléchi par le miroir tournant. Vers 1848, Fizeau et Foucault se lancent dans la mise au point d'expériences visant à mesure la vitesse de la lumière sur Terre, et à comparer la vitesse de la lumière dans l'air et dans l'eau.
Minkowski, le trajet d'un photon
Référentiel inertiel de Minkowski : Ligne d'univers du photon. En jaune le trajet d'un photon x = ct, avec c = vitesse de la lumière. Le diagramme de Minkowski est un diagramme d'espace-temps développé en 1908 par Hermann Minkowski, qui fournit une représentation des propriétés de l'espace-temps défini par la théorie de la relativité restreinte. Il permet une compréhension qualitative et intuitive de phénomènes comme la dilatation du temps, la contraction des longueurs ou encore la notion de simultanéité, sans utiliser d'équations mathématiques. Pour la lisibilité du diagramme, une seule dimension spatiale est représentée. Contrairement aux diagrammes distance/temps usuels, la coordonnée spatiale est en abscisse et le temps en ordonnée. Les objets décrits par ce diagramme peuvent être pensés comme se déplaçant du bas vers le haut à mesure que le temps passe. La trajectoire d'un objet dans ce diagramme est appelée ligne d'univers. Une particule immobile aura une ligne d'univers verticale. Chaque point du diagramme représente une certaine position dans l'espace et le temps. Cette position est appelée un événement, indépendamment du fait qu'il se passe réellement quelque chose en ce point ou non. Pour faciliter l'utilisation du diagramme, l'axe des ordonnées représente une quantité "ct" qui est le temps multiplié par la vitesse de la lumière "c". Cette quantité est assimilable également à une distance. De cette manière, la ligne d'univers du photon est une droite de pente 45°, l'échelle des deux axes étant identique dans un diagramme de Minkowski.
Minkowski, messages vers le passé
Émission d'un message vers le passé, à une vitesse supraluminique, de S à M' via O'. Description de la contradiction à laquelle on aboutit quand on transmet des signaux plus vite que la lumière (émission de signaux dans son propre passé). Adapté de David Bohm, "The Special Theory of Relativity" p. 121. Le diagramme de Minkowski permet de mettre en évidence les contradictions et paradoxes qui interviennent à partir du moment où on postule qu'une information peut se propager à une vitesse supérieure à celle de la lumière. Notamment, il serait possible dans ces conditions de transmettre une information dans son propre passé.
Orthogonalité dans l'espace de Minkowski
Orthogonalité dans l'espace de Minkowski pour une vitesse v=0. Dans la représentation qu'est un diagramme de Minkowski, l'orthogonalité minkowskienne possède une propriété que ne possède pas l'orthogonalité euclidienne : l'angle entre un vecteur et son orthogonal varie en fonction de l'inclinaison du vecteur (en géométrie euclidienne, l'angle est fixe et égal à 90°). Quand le vecteur est de « genre lumière », ce vecteur est alors son propre orthogonal : la ligne d'univers est contenue dans le plan de simultanéité. Pour un photon, le temps ne s'écoule pas quand il progresse sur sa ligne d'univers.
Photographie, Léon Foucault (1819-1868), Inventions, Paris (France) -- Panthéon, ABCD, ABCD-inventions, Pendule de Foucault
Pendule de Foucault
Pendule de Foucault, Panthéon, Paris. Léon Foucault (1819-1868), physicien, inventeur du gyroscope et du pendule qui porte son nom. - Docteur ès sciences (Paris, 1853). - A notamment été chargé (1862), de mesurer la vitesse de la lumière, à la demande d'Urbain Le Verrier (1811-1877), directeur de l'Observatoire de Paris. - Membre de l'Institut, Académie des sciences (élu en 1865). Notice data-bnf.
Radar à impulsions
Schéma de fonctionnement du radar à impulsions avec une longueur d'onde de 5,35 cm caractéristique de plusieurs radars météorologiques. Une manière de mesurer la distance à un objet est d'émettre une courte impulsion de signal radio, et de mesurer le temps que prend l'onde pour revenir après avoir été réfléchie. La distance est la moitié du temps de retour de l'onde (car le signal doit aller à la cible puis revenir) multipliée par la vitesse du signal (qui est proche de la vitesse de la lumière dans le vide si le milieu traversé est l'atmosphère). Quand l'antenne est à la fois émettrice et réceptrice (ce qui est le cas le plus courant), l'antenne ne peut pas détecter l'onde réfléchie (aussi appelée retour) pendant que le signal est émis - on ne peut pas savoir si le signal mesuré est l'original ou le retour. Cela implique qu'un radar a une portée minimale, qui est la moitié de la durée de l'impulsion multipliée par la vitesse de la lumière. Pour détecter des cibles plus proches, il faut utiliser une durée d'impulsion plus courte.
Relativité restreinte, gerbe de rayons cosmiques
"Gerbe de rayons cosmiques", traduction de "Extended Air Shower": cascade de particules atmosphériques déclenchée par un proton incident. On détecte en astronomie des particules porteuses d'une énergie colossale : les rayons cosmiques. Bien que leur mécanisme de production demeure encore mystérieux, on peut mesurer leur énergie. Les nombres considérables que l'on obtient montrent que leur analyse exige l'emploi des formules de la relativité restreinte. Les rayons cosmiques fournissent donc une illustration idéale de la théorie d'Einstein. On détecte des particules jusqu'à des énergies invraisemblables de l'ordre de 1020 électron-volts, soit cent millions de TeV. Supposons donc qu'un rayon cosmique soit un proton de 1020 eV. Quelle est la vitesse de cette particule ? la vitesse du proton considéré est quasiment égale à la vitesse de la lumière. Elle n'en diffère que par moins de 10-22 (mais ne peut en aucun cas l'égaler). Voyons ce que ces chiffres impliquent pour les facteurs relativistes existant entre le référentiel propre de la particule et le référentiel terrestre. Notre propre Galaxie, de diamètre environ cent mille années-lumière est traversée par la lumière en cent mille ans. Par conséquent pour un observateur terrestre le proton traverse cette Galaxie dans le même temps. L'extraordinaire c'est que dans le référentiel du proton relativiste, le temps correspondant est 1011 fois plus faible, et vaut donc 30 secondes (une année fait 3×107 secondes) ! Notre proton ultra-relativiste et ultra-énergétique traverse notre Galaxie en 30 secondes de son temps propre mais en 100 000 ans de notre temps terrestre. Lorsque ce rayon cosmique heurte un atome d'oxygène ou d'azote de l'atmosphère terrestre à une altitude de l'ordre de 20 à 50 kilomètres au-dessus du sol, une gerbe de particules élémentaires se déclenche contenant en particulier des muons. Une partie d'entre eux se dirigent vers le sol avec une vitesse pratiquement égale à celle de la lumière, de 300 000 kilomètres par seconde dans le référentiel terrestre. Ces particules traversent donc les quelque 30 kilomètres d'atmosphère en 10-4 seconde (ou 100 microsecondes).