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Dessins et plans, Géométrie, Compas, Dessin -- Matériel, Arcs, Dessin -- Instruments, Constructions géométriques, Cercles, Dessin -- Technique, Constructions à la règle et au compas
Cercle de rayon "r", arc de cercle de longueur "L" soustendu par un angle θ (theta) avec un secteur circulaire de surface "A".
Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Une corde (en bleu) est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle. Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points (en rouge). Un secteur circulaire est une partie du disque comprise entre deux rayons. Un angle au centre (vert) est un angle formé par deux rayons du cercle.
Dessins et plans, Étoiles, Cinq (le nombre), Engrenages, Cercles, Épis de blé, Chine (République populaire), Roues dentées
Les armoiries de la République populaire de Chine représentent le Tian'anmen (la porte de la Paix céleste), entrée de la Cité interdite depuis la place Tian'anmen à Pékin, dans un cercle rouge. Au-dessus de cette représentation, on trouve les cinq étoiles également présentes sur le drapeau national. La bordure du cercle est décorée d'épis de blé, qui rappellent l'importance de l'agriculture et de la paysannerie dans l'idéologie maoïste. Au centre de la partie inférieure de la bordure se trouve une roue dentée qui symbolise le travail industriel. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Embl%C3%A8me_de_la_R%C3%A9publique_populaire_de_Chine
Photographie, Bornes, Cercles, Winchester (GB), Mobilier urbain, Art contemporain, Art abstrait, Sonia Delaunay (1885-1979)
Borne anglaise à Winchester peinte à la manière de Sonia Delaunay (1885-1979).
Dessins et plans, Cercles, Polygones, Aires (surfaces), Aires (surfaces) -- Mesure, Géométrie des nombres, Nombres non-rationnels, Nombres transcendants, Pi (le nombre)
Calcul de l'aire du cercle avec Géogébra : rayon x demi-circonférence. On déduit d’une propriété analogue pour les polygones réguliers que l’aire d’un cercle égale son demi-périmètre multiplié par son rayon. le périmètre du polygone est à peu près 2πr alors qu’en redistribuant les triangles formés on remarque que son aire est à peu près πr2. Pour formaliser le « à peu près » il faudrait faire tendre le nombre de côtés du polygone vers l’infini, ce qui illustre déjà la nature « analytique » de π.
Carottes multicolores : Variétés des carottes sélectionnées pour leurs diverses couleurs. Certains des pigments responsables de ces couleurs sont bons pour la santé.
Empilements de cercles métalliques de tonneaux pour la mise en place des douelles : cercles de mise en place, plus épais et résistants pour le cintrage, le maintien, et la chauffe.
Construction au compas seul du quatrième point d'un parallélogramme : Les points A, B et C étant donnés, le quatrième point D du parallélogramme ABCD est le point d'intersection du cercle de centre A et de rayon BC et du cercle de centre C et de rayon BA non situé dans le demi-plan de frontière (CA) contenant B.
Dessins et plans, Jeux mathématiques, Cercles, Géométrie des cercles, Mathématiques récréatives, Théodore Motzkin (1908-1970)
Vingt-une cordes de Motzkin (qui ne se coupent pas) entre cinq points sur un cercle.
Dessins et plans, Jeux mathématiques, Cercles, Géométrie des cercles, Mathématiques récréatives, Théodore Motzkin (1908-1970)
Cordes de Motzkin sur un cercle : les neuf manières de dessiner des cordes qui ne se coupent pas entre quatre points d'un cercle. Le nombre de Motzkin est le nombre de façons de choisir des cordes ne se coupant pas, parmi les cordes reliant n points disposés sur un cercle. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Motzkin.
Dessins et plans, Géométrie, Compas, Dessin -- Matériel, Arcs, Dessin -- Instruments, Constructions géométriques, Cercles, Dessin -- Technique, Constructions à la règle et au compas, Compas,
Le tracé d'une bissectrice permet de définir deux arcs égaux, et ici de diviser le cercle en 8 parties égales : placer un point entre chaque point déjà placé : on place la pointe du compas sur un des points et l'on trace un arc de cercle à l'extérieur du cercle de base, et l'on fait de même sur le point voisin ; l'intersection des deux arcs définit un point. Puis, on trace à la règle le diamètre passant par ce point-là ; il coupe l'arc de cercle en deux parts égales (bissectrice de l'angle). Ainsi, si le cercle est déjà coupé en 4 parts, on en obtient 8 ; si le cercle est déjà coupé en 12 parts, on en obtient 24. On peut recouper les arcs en 2 par la même méthode, et multiplier ainsi le nombre d'arcs par 2, pour obtenir encore plus d'arcs.
Dessins et plans, Géométrie, Compas, Dessin -- Matériel, Dessin -- Instruments, Constructions géométriques, Cercles, Dessin -- Technique, Constructions à la règle et au compas
Méthode pour couper un cercle en douze parties égales en trois étapes : Avant de tracer le cercle, on trace les diamètres horizontal et vertical (droites horizontale et verticale passant par le centre) ; ce sont les « traits d'axe du cercle ». Ainsi, lorsque l'on trace le cercle, celui-ci est séparé en 4 quartiers. Pour le séparer en 12 parts égales, on place la pointe du compas sur l'intersection d'un axe et du cercle, tout en gardant un écartement égal au rayon. Puis, on trace les arcs de cercle coupant le cercle. On procède ainsi pour chaque intersection axe-cercle, on obtient au total 12 parts égales.
Photographie, Dix-neuvième siècle, Cercles, Symétrie (art), Londres (GB), Architecture, Dômes, Polychromie architecturale
Dôme polychrome de la salle centrale des Barry Rooms, dans le musée de la National Gallery de Londres. La National Gallery fut fondée en 1824 et possède une collection de plus de 2300 peintures peintes entre le milieu du XIIIe siècle et 1900. Le bâtiment actuel, situé sur la place de Trafalgar Square, est le troisième à accueillir la collection et fut conçu par William Wilkins entre 1832 et 1838. Les Barry Rooms sont plus tardives, entre 1872 et 1876, et portent le nom de l'architecte qui les a dessinées, Edward Middleton Barry. La coupole surplombe la salle n° 36 et est de style néo-Renaissance.
Dessins et plans, Cercles, Polygones, Aires (surfaces), Aires (surfaces) -- Mesure, Géométrie des nombres, Nombres transcendants, Pi (le nombre)
Représentation de l'encadrement de π par Liu Hui. Si les calculs pratiques peuvent se faire avec une bonne précision en utilisant la valeur 3,14 comme approximation de π, la curiosité des mathématiciens les pousse à déterminer ce nombre avec plus de précision. Au IIIe siècle, en Chine, Liu Hui, commentateur des Neuf chapitres, propose comme rapport entre le périmètre et le diamètre la valeur pratique de 3 mais développe des calculs proches de ceux d’Archimède mais plus performants et fournit une approximation de π de 3,1416.
Dessins et plans, Géométrie, Cercles, Automobiles -- Essuie-glace, Essuie-glace, Automobiles -- Pare-brise, Technologie
Essuie-glace à disposition centrée-symétrique ou antagoniste : essuyage opposé.
Dessins et plans, Géométrie, Cercles, Automobiles -- Essuie-glace, Essuie-glace, Automobiles -- Pare-brise, Technologie
Essuie glace antagoniste inversé, placé au repos dans l'habillage de chaque pilier du pare-brise.
Représentation des fonctions trigonométriques dans le cercle unité. Le cercle trigonométrique, en revanche, permet la définition des fonctions trigonométriques pour tous les réels positifs ou négatifs, pas seulement pour des angles de mesure en radians comprise entre 0 et π/2. Sur ce cercle sont représentés certains angles communs, et sont indiquées leurs mesures en radians figurant dans l'intervalle [–2π, 2π], soit deux mesures par angle et même trois pour l'angle nul. Notez que les angles positifs sont dans le sens trigonométrique, contraire à celui des aiguilles d'une horloge, et les angles négatifs dans le sens horaire. Une demi-droite qui fait un angle θ avec la demi-droite positive Ox de l'axe des abscisses coupe le cercle en un point de coordonnées (cos θ, sin θ). Géométriquement, cela provient du fait que l'hypoténuse du triangle rectangle ayant pour sommets les points de coordonnées (0, 0), (cos θ, 0) et (cos θ, sin θ) est égale au rayon du cercle donc à 1. Le cercle unité peut être considéré comme une façon de regarder un nombre infini de triangles obtenus en changeant les longueurs des côtés opposés et adjacents mais en gardant la longueur de leur hypoténuse égale à 1. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique.
Dessins et plans, Carré, Déclaration, Cercles, Formes (mathématiques), Odysseus, Personnages imaginaires, Cour amoureuse, Explication
Hervé l'ex-carré et Cléandre l'ex-ronde s'expliquent, in "Le carré qui voulait devenir rond", histoire imaginée par Odysseus pour Noël 2014. Source : http://odysseuslibre.be/mondelibre/le-carre-qui-voulait-devenir-rond/
Dessins et plans, Carré, Surprise, Humour, Cercles, Formes (mathématiques), Transformation, Dessin en noir et blanc, Odysseus, Personnages imaginaires
Hervé l'ex-carré retrouve Cléandre l'ex-ronde, in "Le carré qui voulait devenir rond", histoire imaginée par Odysseus pour Noël 2014. Source : http://odysseuslibre.be/mondelibre/le-carre-qui-voulait-devenir-rond/
Dessins et plans, Carré, Émotions, Surprise, Cercles, Formes (mathématiques), Dessin en noir et blanc, Odysseus, Personnages imaginaires
Hervé le carré est surpris, in "Le carré qui voulait devenir rond", histoire imaginée par Odysseus pour Noël 2014. Source : http://odysseuslibre.be/mondelibre/le-carre-qui-voulait-devenir-rond/
Dessins et plans, Carré, Relations amoureuses, Cercles, Formes (mathématiques), Odysseus, Personnages imaginaires, Âmes soeurs (relations amoureuses)
Hervé le carré et Cléandre la ronde se retrouvent, in "Le carré qui voulait devenir rond", histoire imaginée par Odysseus pour Noël 2014. Source : http://odysseuslibre.be/mondelibre/le-carre-qui-voulait-devenir-rond/
Dessins et plans, Carré, Humour, Cercles, Formes (mathématiques), Transformation, Odysseus, Personnages imaginaires
Hervé le carré s'est arrondi, in "Le carré qui voulait devenir rond", histoire imaginée par Odysseus pour Noël 2014. Source : http://odysseuslibre.be/mondelibre/le-carre-qui-voulait-devenir-rond/
Dessins et plans, Géométrie, Ellipses (mathématiques), Cercles, Sections coniques, Hyperboles (mathématiques), Paraboles (mathématiques)
Les quatre sections coniques : cercle, ellipse, parabole, hyperbole. Traduction en français Christophe Carina.
Premier jour de la réalisation d'un mandala de sable "Pour la paix dans le monde", par trois lamas du temple des Mille Bouddhas, à la Tour de la Liberté de Saint-Dié-des-Vosges, les 11, 12 et 13 avril 2008 : le carré et ses quatre portes, le cercle central.
Relation entre la rotation d'une roue et l'avance d'un véhicule : longueur de l'arc de cercle. En un tour de roue, on avance d'une longueur correspondant au périmètre.
Dessins et plans, Bleu, Rouge, Vert, Cercles, Mathématiques, Imagerie 3D, Entrelacs (arts décoratifs), Modélisation tridimensionnelle, Noeud borroméen
Noeud borroméen en 3D : Le nœud borroméen suppose en fait une déformation de ses cercles.
Dessins et plans, Bleu, Rouge, Jaune, Cercles, Mathématiques, Trois (le nombre), Entrelacs (arts décoratifs), Théorie des noeuds, Anneaux topologiques
Nœud borroméen standard. Deux quelconques des cercles sont posés l'un sur l'autre sans se croiser et pourtant l'ensemble des trois cercles est lié par l'un d'entre eux.
Dessins et plans, Cercles, Mathématiques, Trois (le nombre), Entrelacs (arts décoratifs), Théorie des noeuds, Anneaux topologiques
Nœud borroméen standard. Deux quelconques des cercles sont posés l'un sur l'autre sans se croiser et pourtant l'ensemble des trois cercles est lié par l'un d'entre eux.
Peinture, Néo-impressionnisme (art), Peinture de paysages, Disques, Cercles, Mosaïques, Divisionnisme (art), Robert Delaunay (1885–1941)
Paysage au disque en 1906, par Robert Delaunay (1885–1941). Musée d'Art Moderne de Paris. Entre 1904 et 1906, il réalise une série de portraits et d'autoportraits dans lesquels il applique la technique de la large touche en pavé propre au divisionnisme. Il réalise dans le même temps une série de paysages, toujours en utilisant la méthode divisionniste, dont le célèbre Paysage au disque, peint dans les derniers jours de 1906. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Robert_Delaunay
Photographie, Urbanisme, Cercles, Égouts, Plaques de regard, Pont-à-Mousson SA, Voisins-le-Bretonneux (Yvelines)
Plaque de regard circulaire d'égout de Pont-à-Mousson à Voisins-le-Bretonneux.
Dessins et plans, Géométrie, Cercles, Cercles du triangle, Points (géométrie), Puissances, Puissances (algèbre)
En géométrie euclidienne du plan, la puissance d'un point P par rapport à un cercle de centre O et de rayon R est un nombre qui indique la position de P par rapport à ce cercle.
Dessins et plans, Géométrie, Cercles, Cercles du triangle, Points (géométrie), Puissances, Puissances (algèbre)
Détermination de la valeur algébrique de la puissance d'un point extérieur à un cercle. En géométrie euclidienne du plan, la puissance d'un point P par rapport à un cercle de centre O et de rayon R est un nombre qui indique la position de P par rapport à ce cercle.
Dessins et plans, Géométrie, Cercles, Cercles du triangle, Points (géométrie), Puissances, Puissances (algèbre)
Détermination de la valeur algébrique de la puissance d'un point intérieur à un cercle : PAxPB = (r+d) (r-d).
Quarante-et-un points violets en trois cercles concentriques autour d'un point central : petit cercle de huit points et deux grands cercles de seize points.
Quart de cercle, par Jonathan Sisson, 1742. Monument Historique (Université Claude-Bernard Lyon 1 (Observatoire astronomique de Saint-Genis-Laval), exposé au Musée gallo-romain de Fourvière à Lyon. Utilisé par Jérôme de La Lande pour mesurer la distance entre la Terre et la Lune en 1751.
Peinture, Géométrie, Couleurs, Relief (sculpture), Disques, Cercles, Formes -- Aspect symbolique, Art abstrait, Robert Delaunay (1885-1941), Orphisme (art), Piet Mondrian (1872-1944), Rythme (art)
"Relief-disques", 1936, par Robert Delaunay (1885-1941) : gouache et sable sur crayon.
Photographie, Dix-neuvième siècle, Cercles, Symétrie (art), Londres (GB), Architecture, Dômes, Rosaces (vitraux)
Dome et rosace du hall d'entrée de la National Gallery à Londres. Elle fut fondée en 1824 et possède rès de 2 300 tableaux. Le bâtiment actuel à Trafalgar Square est l'oeuvre de l'architecte William Wilkins (1832–38). L'entrée est l'oeuvre de Sir John Taylor (1884–7).
Photographie, Tonneaux, Tonneliers, Douelles, Tonnellerie, Bois -- Façonnage, Bois -- Cintrage, Répertoire des métiers
Assemblage des douelles : le jointage : le tonnelier couche les chants de la douelle sur la colombe (ancêtre de la dégauchisseuse) et donne à la douelle la flèche correspondant au tonneau. Cette opération est désormais mécanisée. Auparavant la forme de la douelle - arrondi et pente des joints - est vérifiée à l'aide de gabarits. Cette opération doit être minutieuse, car l'étanchéité et la forme du tonneau en dépendent. Mise en rose des douelles : Après avoir déterminé la bonne quantité de douelles, le tonnelier effectue la mise en rose, en réunissant dans un fragile équilibre les 25 à 30 douelles en tronc de cône. À l'aide d'un marteau et d'une chasse, il positionne les premiers cercles provisoires sur le tonneau : cercle de talus à l'extrémité supérieure, puis en dessous cercle de collet et cercle de bouge.
Construction au compas seul de la racine carrée du produit xy. Si A a pour abscisse x et B pour abscisse y, on construit les points A' et B' d'abscisses -x et -y Les cercles de diamètres [AB'] et [A'B] se coupent sur l'axe des ordonnées en un point d'ordonnée sqrt{xy} (propriété de la hauteur dans un triangle rectangle). Il est toujours possible de rabattre sqrt{xy} en abscisse par symétrie par rapport à la première bissectrice (constructible au compas).
Tableau de Géographie Physique. Légendes: ''Tableau de géographie physique – Trombes Marines – Chûte d’Eau – Volcan – Glacier – Vallée – Position de la terre dans les quatre Saisons – Phases de la Lune – Zônes et cercles – Antipodes – Signes du Zodiaque – Sphère Armillaire – Rose des vents – Axe de la terre et écliptique – Méridiens ou Longitudes – Parallèles ou Latitudes''.
Schéma des configurations de 5 cercles avec respectivement 2, 3, 4, 5 et 7 cercles inscrits.
Photographie, Instruments de musique, Instruments à percussion, Kerala (Inde), Tambour, Tambour (membranophones), Instruments de musique -- Inde, Chenda
Le chenda ou chende est un instrument de musique de l’Inde. C'est un instrument de percussion membranophone. C'est un tambour en tonneau à deux peaux utilisé dans la musique kéralaise. Seuls des membres de la communauté Mârâr ou Pothuvâl sont habilités à en jouer. D'un diamètre de 22 cm, avec 55 cm de long, il est en un bois épais de jacquier. Deux cercles de 32 cm de diamètre en bois ou en bambou assurent la fixation des cordes de tensions réglables à l'aide d'un anneau le long du fût. Les membranes sont en peau de vache ou de veau (l'une d'elles a six couches distinctes de peaux). C'est l'un des rares tambours, maintenu à l'aide d'une sangle passée sur les épaules, à être joué debout. L'instrument est tenu à la verticale, comme un tambour européen. On le frappe sur la face supérieure (valantâla) à l'aide d'une ou deux baguettes courbes ou avec la main gauche nue. À de rares occasions, la face inférieure (etântâla) est aussi frappée. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Chenda
Construction au compas seul de l'intersection d'une droite et d'un cercle (cas général) : Si la droite (AB) n'est pas un diamètre du cercle, il suffit de construire le symétrique du cercle par rapport à la droite (AB). Les points d'intersection des deux cercles sont aussi les points d'intersection du cercle de départ avec la droite (AB).
Dessins et plans, Géométrie, Compas, Parallèles (géométrie), Constructions géométriques, Milieux (géométrie), Segments (géométrie)
Construction au compas seul du milieu d'un segment : Le point A' est le symétrique de A par rapport à B. Les cercles de centre A' passant par A et de centre A passant par B se rencontrent en C et D. Le point D' est le symétrique de D par rapport à A. I est le quatrième point du parallélogramme AD'CI.
Construction au compas seul du milieu d'un arc : OABC est un parallélogramme de la forme OA=OB, I est le milieu de l'arc AB de centre O, D est le point de la demi-droite [OI) telle que CA=CD, alors OD=CI. En effet, CD^2=CA^2=2CO^2+OA^2. Ensuite il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore dans les deux triangles rectangle COI et COD : CI^2=CO^2+OI^2=CO^2+OA^2, OD^2=CD^2-CO^2=CO^2+OA^2. Or cette figure est réalisable au compas seul et permet donc de placer le point I. Si l'on suppose donnés le point O et l'arc AB, on construit le point C intersection du cercle de centre B et passant par A avec le cercle de centre O et de rayon AB. On construit de même le point C' intersection du cercle de centre A passant par O et du cercle de centre O et de rayon AB. Le point D est à l'intersection des cercles de centre C et C' et passant par A et B. Le point I est à l'intersection des cercles de centre C et C' et de rayon OD.
Peinture, Maïs, Art aztèque, Calendrier aztèque, Calendriers solaires, Manuscrits, Aztèques -- Calendrier, Aztèques -- Mythologie, Dieux aztèques
Le codex Tovar, attribué à Jean de Tovar, jésuite mexicain du XVIe siècle, contient des informations détaillées sur les rites et les cérémonies des Aztèques (également connus sous le nom de Mexicas). Il est illustré de 51 aquarelles de la taille d'une page. Fortement influencées par les manuscrits pictographiques de la période précontact, ces peintures sont d'une qualité artistique exceptionnelle. Le manuscrit est divisé en trois sections. La première section contient une histoire des voyages des Aztèques avant l'arrivée des Espagnols. La deuxième section est une histoire illustrée des Aztèques. Dans la troisième section, le calendrier de Tovar transcrit un calendrier aztèque continu avec les mois, les semaines, les jours, les lettres dominicales et les fêtes liturgiques d'une année chrétienne de 365 jours. Cette illustration, extraite de la troisième section, représente un dieu, probablement Tlaloc (ou un prêtre l'incarnant), tenant une tige de maïs et un récipient rempli d'eau. Vêtu d'une cape, ses yeux et sa bouche sont encerclés de vert. Un crabe est dessiné au-dessus de sa tête. Le texte décrit ce mois comme étant celui des travailleurs et des classes inférieures, lorsqu'ils portent la robe représentée ici pour rappeler à chacun qui fournit la nourriture. Ce mois, appelé Etzalcualiztli (repas de maïs et de haricots), est assimilé au début du mois de juin avec le signe astrologique du Cancer. Son dieu protecteur était Tlaloc, dieu de la pluie. Les attributs de Tlaloc incluent une jarre à eau avec une anse, les cercles autour des yeux et de la bouche, et une tige de maïs.
Photographie, Outils, Outils à bois, Travail du bois -- Outillage, Gouges, Pierre -- Taille, Pierre -- Taille -- Outillage
Une gouge est une variante du ciseau à bois dont le fer est concave, en forme de demi-canal. Elle est repérée par son numéro de cintre et sa largeur. Cet outil sert dans la sculpture sur bois pour créer des lignes ou des cercles et aux tailleurs de pierre pour la taille des moulures, dans le tournage sur bois pour profiler ou creuser un objet, en lutherie pour creuser des chevilliers.
Photographie, Géographie, Sébastien Le Prestre Vauban (marquis de, 1633-1707), Manche (mer), Forts, Ile accessible à marée basse, Chantier de Vauban, Marées -- Utilisation, Île d'Ille-et-Vilaine, Île de la Manche, Site naturel d'Ille-et-Vilaine, Île Du Guesclin, Site naturel classé d'Ille-et-Vilaine | [+], Île Du Guesclin (Ille-et-Vilaine), Saint-Coulomb (Ille-et-Vilaine)
L’île du Guesclin est un îlot accessible à marée basse, à Saint-Coulomb en Ille-et-Vilaine (Bretagne), entre Saint-Malo et Cancale. Le Fort du Guesclin est construit sur l'île. La première construction fut bâtie en 1026 : un imposant château fort flanqué de trois tours et d'un donjon, protégé par deux cercles d'enceintes et doté d'une citerne profonde de 33 mètres. En 1207, Jean sans Terre, roi d'Angleterre, fit occuper le fort jusqu'à ce que Juhel III de Mayenne en chassât les Anglais à la suite de sanglants combats. De 1757 à 1759 l'ancienne construction fut rasée et Vauban y fit construire un fort comprenant une caserne avec poudrière et des plateformes canons pour protéger la côte des Anglais. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fort_du_Guesclin
Photographie, Jardins publics, Sculpture monumentale, Art contemporain, Martigny (Suisse), Alexander Calder (1898-1976), Stabiles
Les cercles de Calder, dans le jardin de la sculpture de la Fondation Pierre Gianadda, Martigny en Suisse.
Dessins et plans, Immeubles d'habitation, Villes, Banlieues, Villes -- Aspect social, Affaires, Appartements, Communes résidentielles, Entreprises, Magasins -- Localisation, Périurbanisation, Urbanisation, Villes -- Recherche
Ernest Watson Burgess (16 mai 1886 – 27 décembre 1966), canadien d'origine, est un sociologue urbain dont l'œuvre préfigure, pour une part, ce que l'on appellera l'École de Chicago. Il a mis en évidence et conceptualisé la ville en cinq cercles concentriques ("Concentric ring model"), comprenant A-la zone centrale des affaires, B-la zone transitoire (logements, industries,…), C-la zone de la classe ouvrière résidentielle (appartements), D-la zone résidentielle, et E-les banlieues suburbaines.
Contes, Gravure, Cygnes, Princesses, Dix-neuvième siècle, Frères et soeurs, Princes, Hans Christian Andersen (1805-1875)
Illustration par Bertall du conte d'Andersen, Les cygnes sauvages, 1876 : "Élisa fut réveillée par le bruit des ailes des cygnes qui s’envolaient au-dessus d’elle. Ses frères, transformés de nouveau, s’éloignaient en traçant de grands cercles dans les airs. L’un d’eux seulement, le plus jeune, resta auprès d’elle. Il posa sa tête dans le giron de la pauvre fille, qui caressait ses blanches ailes, et ils passèrent ainsi toute la journée ensemble. Après ce soir, les autres revinrent, et, lorsque le soleil se fut couché, ils reprirent leur figure naturelle."