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Dessins et plans | Nombres cardinaux | Nombres | Blanc | Cartes à jouer | Jeux de société | Chiffres | noir | Géométrie des nombres | Polygones | Trèfles | Photographie | Jeux mathématiques | Clip art | Hexagones | Grilles | Pi (le nombre) | Nombres transcendants | Aires (surfaces) | Aires (surfaces) -- Mesure | ...
Arithmétique idiosyncratique. Source : http://data.abuledu.org/URI/51d84ea4-arithmetique-idiosyncratique

Arithmétique idiosyncratique

1892-1893. Source : Popular Science Monthly, Volume 42, "Number forms", par G. T. W. Patrick, professeur de philosophie à l'université d'Iowa. Illustration d'une remarque Miss H. R. Hudson (Atlantic Monthly for February, 1873) sur les idiosyncrasies : Les neuf chiffres montent directement à la verticale, et les suivants suivent en diagonale.

As de coeur. Source : http://data.abuledu.org/URI/53b6668f-as-de-coeur

As de coeur

Schéma d'un as de cœur. La carte ne présente ici aucune décoration particulière ; elle comporte deux index dans les coins supérieur gauche et inférieur droit, la valeur étant indiquée par "1".

Boules de billard de 1 à 15. Source : http://data.abuledu.org/URI/520bf82c-boules-de-billard-de-1-a-15

Boules de billard de 1 à 15

Boules de billard de 1 à 15.

Cent ans. Source : http://data.abuledu.org/URI/5942fbc8-cent-ans

Cent ans

Cent ans en personnes...

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro - 2. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f7ee51-combinaisons-de-nombres-pour-le-jeu-japonais-du-kakuro-2

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro - 2

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro : possibilités de décompositions de sommes de nombres différents de 25 à 45.

Dix chiffres de 1 à 0. Source : http://data.abuledu.org/URI/520bf7ad-dix-chiffres-de-1-a-0

Dix chiffres de 1 à 0

Les dix chiffres de 1 à 0 de couleur, effet de verre.

Hexagone magique (3). Source : http://data.abuledu.org/URI/51801514-hexagone-magique-3-

Hexagone magique (3)

Hexagone magique d'ordre 3 : les nombres de 1 à 19 sont placés dans cette grille hexagonale de manière à ce que la somme des nombres de chaque rangée soit égale à 38. En mathématiques, un hexagone magique d'ordre n est un arrangement de nombres formant un gabarit hexagonal centré avec n cellules sur chaque côté. La somme des nombres dans chaque rangée ou dans les trois directions font la même somme. Un hexagone magique normal contient tous les entiers allant de 1 à 3n2 − 3n + 1. Il existe seulement deux arrangements respectant ces conditions, celui d'ordre 1 et celui d'ordre 3. De plus, la solution d'ordre 3 est unique.

Hexagone magique (4). Source : http://data.abuledu.org/URI/518013c7-hexagone-magique-4-

Hexagone magique (4)

Hexagone magique (4 cases par côté) : les nombres de 3 à 38 sont placés dans cette grille hexagonale pour que la somme des nombres de chaque rangée soit égale à 111.

Hexagone magique (5). Source : http://data.abuledu.org/URI/51801296-hexagone-magique-5-

Hexagone magique (5)

Hexagone magique d'ordre 5 : les nombres de 6 à 66 sont placés dans cette grille hexagonale de manière à ce que la somme des nombres de chaque rangée soit égale à 244.

Hexagone magique (7). Source : http://data.abuledu.org/URI/518015a4-hexagone-magique-7-

Hexagone magique (7)

Hexagone magique d'ordre 7 : les nombres de 2 à 128 sont placés dans cette grille hexagonale de manière à ce que la somme des nombres de chaque rangée soit égale à 635.

L'arbre des nombres à Saint-Pétersbourg. Source : http://data.abuledu.org/URI/58e68f6a-l-arbre-des-nombres-a-saint-petersbourg

L'arbre des nombres à Saint-Pétersbourg

L'arbre des nombres à Saint-Pétersbourg : vigne du Prince Vladimir à la Cathédrale de Saint-Pétersbourg, Russie.

Le lapin calculateur du terrier d'Abulédu. Source : http://data.abuledu.org/URI/58782404-le-lapin-calculateur-du-terrier-d-abuledu

Le lapin calculateur du terrier d'Abulédu

Le lapin calculateur du terrier d'Abulédu, par E. François et F. Audirac, 20080101.

Le nombre 10 dans un coeur. Source : http://data.abuledu.org/URI/533164d9-le-nombre-10-dans-un-coeur

Le nombre 10 dans un coeur

Le nombre 10 dans un coeur, à colorier.

Les nombres du skateur. Source : http://data.abuledu.org/URI/5345d7c8-les-nombres-du-skateur

Les nombres du skateur

Les nombres du skateur, de 10 à 19 et les dizaines jusqu'à 100, à colorier.

Nombres impairs. Source : http://data.abuledu.org/URI/5043e07e-nombres-impairs

Nombres impairs

Plaques des numéros 17 et 19 dans la rue Amelot, Paris (11e arrondissement).

Nombres triangulaires. Source : http://data.abuledu.org/URI/5183f894-nombres-triangulaires

Nombres triangulaires

Représentation graphique des premiers nombres triangulaires : la représentation figurée permet un calcul pour les premières valeurs. Une définition formelle s'obtient par récurrence : le nombre triangulaire d'indice 1 est égal à 1, et un nombre triangulaire est égal à son prédécesseur additionné de son indice. Les premiers nombres triangulaires sont : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55 ... Il existe différentes manières de calculer le nombre triangulaire d'indice n, l'une d'elles est graphique et s'obtient par un raisonnement d'arithmétique géométrique.

Table d'addition jusqu'à 100. Source : http://data.abuledu.org/URI/53381bfc-table-d-addition-jusqu-a-100

Table d'addition jusqu'à 100

Table d'addition jusqu'à 100 : +1 à l'horizontale, +10 à la verticale.

Téléphone des années 60. Source : http://data.abuledu.org/URI/5397007b-telephone-des-annees-60

Téléphone des années 60

Téléphone des années 60 avec vingt-quatre lettres et dix chiffres sur les douze touches du clavier : 1 ; 2, ABC ; 3, DEF ; 4, GHI ; 5, JKL ; 6, MNO ; 7, PRS ; 8, TUV ; 9, WXY ; * ; 0, Oper ; #

Un dé. Source : http://data.abuledu.org/URI/53fbb4da-un-de

Un dé

Un dé, imagier 2014 de RyXéo.

1 blanc sur fond rouge. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c4e75b-1-blanc-sur-fond-rouge

1 blanc sur fond rouge

1 blanc sur fond rouge.

2 blanc sur fond jaune. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c4e7b3-2-blanc-sur-fond-jaune

2 blanc sur fond jaune

Deux blanc sur fond jaune.

2 de trèfle noir. Source : http://data.abuledu.org/URI/50a3d889-7-de-trefle

2 de trèfle noir

Jeu de cartes : 2 de trèfle noir.

3 blanc sur fond bleu. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c4e801-3-blanc-sur-fond-bleu

3 blanc sur fond bleu

Trois en blanc sur fond bleu.

3 de trèfle noir. Source : http://data.abuledu.org/URI/50a3d934-3-de-trefle

3 de trèfle noir

Jeu de cartes : 3 de trèfle noir.

4 blanc sur fond vert. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c4e841-4-blanc-sur-fond-vert

4 blanc sur fond vert

Quatre en blanc sur fond vert.

4 de trèfle noir. Source : http://data.abuledu.org/URI/50a3d9a4-4-de-trefle-noir

4 de trèfle noir

Jeu de cartes : 4 de trèfle noir.

5 de trèfle noir. Source : http://data.abuledu.org/URI/50a3db3d-5-de-trefle-noir

5 de trèfle noir

Jeu de cartes : 5 de trèfle.

5 en blanc sur fond violet. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c4e8b2-5-en-blanc-sur-fond-violet

5 en blanc sur fond violet

Cinq en blanc sur fond violet.

50 en blanc sur fond noir. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c4ea6d-50-en-blanc-sur-fond-noir

50 en blanc sur fond noir

Cinquante en blanc sur fond noir (panneau de signalisation suédois).

6 de trèfle noir. Source : http://data.abuledu.org/URI/50a3dc26-6-de-trefle-noir

6 de trèfle noir

Jeu de cartes : 6 de trèfle noir.

6 en blanc sur fond rouge. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c4e902-6-en-blanc-sur-fond-rouge

6 en blanc sur fond rouge

Six en blanc sur fond rouge.

7 de trèfle noir. Source : http://data.abuledu.org/URI/50a3dd0e-7-de-trefle-noir

7 de trèfle noir

Jeu de cartes : 7 de trèfle noir.

8 de trèfle noir. Source : http://data.abuledu.org/URI/50a438c7-8-de-trefle-noir

8 de trèfle noir

Jeu de cartes : 8 de trèfle noir.

8 en blanc sur fond vert. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c4e945-8-en-blanc-sur-fond-vert

8 en blanc sur fond vert

Huit en blanc sur fond vert.

9 de trèfle noir. Source : http://data.abuledu.org/URI/50a43931-9-de-trefle-noir

9 de trèfle noir

Jeu de cartes : 9 de trèfle noir.

affichage digital du chiffre 0. Source : http://data.abuledu.org/URI/504111b8-affichage-digital-du-chiffre-0

affichage digital du chiffre 0

Affichage du chiffre 0 en sept segments.

Approximation de PI par Ahmès. Source : http://data.abuledu.org/URI/51e4e160-approximation-de-pi-par-ahmes

Approximation de PI par Ahmès

Illustration de l'approximation de π (PI) par Ahmès (Égypte). Découvert en 1855, le papyrus de Rhind contient le texte, recopié vers l’an 1650 avant notre ère par le scribe égyptien Ahmès, d’un manuel de problèmes pédagogiques très ancien. On y trouve une méthode pour évaluer l’aire d’un disque en prenant le carré dont le côté est égal au diamètre du disque diminué d’un neuvième. Cette méthode conduit à une évaluation de π de 256/81. Dans l’illustration ci-contre, le disque a pour diamètre 9. L’aire du disque est légèrement supérieure à l’aire de l’octogone irrégulier obtenu en rognant les coins du carré de côté 9. Cet octogone a pour aire 63, l’aire du disque est alors évaluée à 64 soit l’aire d’un carré de côté 8. Le rapport entre l’aire du disque et le carré du rayon est alors évalué par 64/(9/2)^2, c’est-à-dire 256/81.

Calcul de l'aire du cercle avec Géogébra. Source : http://data.abuledu.org/URI/51e4dfeb-calcul-de-l-aire-du-cercle-avec-geogebra

Calcul de l'aire du cercle avec Géogébra

Calcul de l'aire du cercle avec Géogébra : rayon x demi-circonférence. On déduit d’une propriété analogue pour les polygones réguliers que l’aire d’un cercle égale son demi-périmètre multiplié par son rayon. le périmètre du polygone est à peu près 2πr alors qu’en redistribuant les triangles formés on remarque que son aire est à peu près πr2. Pour formaliser le « à peu près » il faudrait faire tendre le nombre de côtés du polygone vers l’infini, ce qui illustre déjà la nature « analytique » de π.

Carré d'un nombre triangulaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/529c3dfd-carre-d-un-nombre-triangulaire

Carré d'un nombre triangulaire

Démonstration géométrique de la formule donnant le carré d'un nombre triangulaire, égal à la somme des premiers cubes parfaits : le carré du nième nombre triangulaire est égal à la somme des n premiers cubes. L'illustration géométrique permet de se convaincre de la véracité de ses propositions. L'aire de la zone orange de la figure est appelée nombre gnomonique. Elle est constituée de deux rectangles de base 4 et de côté le nombre triangulaire d'indice 4, c'est-à-dire 10. Ces deux rectangles se recoupent sur un carré de côté 4, on en déduit que l'aire orange est égale à 5 x 4 x 4 - 4 x 4, ou encore 43. Ce raisonnement est valable sur chaque nombre gnomonique, l'aire du carré de côté le nombre triangulaire d'indice 4 est égal la somme des 4 premiers cubes. De cette démonstration d'Al-Karaji, on déduit la première proposition.

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro - 1. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f7eda5-combinaisons-de-nombres-pour-le-jeu-japonais-du-kakuro-1

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro - 1

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro : possibilités de décompositions de sommes de nombres différents de 3 à 24.

Compter. Source : http://data.abuledu.org/URI/502535bd-compter
Compter (sur ses doigts). Source : http://data.abuledu.org/URI/502535e2-compter-sur-ses-doigts-
Construction de carrés magiques, nombres pairs. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f56f2c-construction-de-carres-magiques-nombres-pairs

Construction de carrés magiques, nombres pairs

Construction d'un carré magique 8x8 selon la méthode des permutations relativement aux diagonales des sous-damiers 4x4. Dans le carré de gauche, les nombres naturels sont inscrits dans l'ordre. De plus, les diagonales principales de chaque sous-damier 4x4 sont recouvertes de lignes en pointillés. À droite, le carré final, magique, est inscrit. Chaque nombre qui n'était pas recouvert par une ligne en pointillés a été remplacé par son complément à (82 + 1) = 65.

Dix champignons. Source : http://data.abuledu.org/URI/50254c6c-dix-champignons
Encadrement de PI par Liu Hui. Source : http://data.abuledu.org/URI/51e4e301-encadrement-de-pi-par-liu-hui

Encadrement de PI par Liu Hui

Représentation de l'encadrement de π par Liu Hui. Si les calculs pratiques peuvent se faire avec une bonne précision en utilisant la valeur 3,14 comme approximation de π, la curiosité des mathématiciens les pousse à déterminer ce nombre avec plus de précision. Au IIIe siècle, en Chine, Liu Hui, commentateur des Neuf chapitres, propose comme rapport entre le périmètre et le diamètre la valeur pratique de 3 mais développe des calculs proches de ceux d’Archimède mais plus performants et fournit une approximation de π de 3,1416.

Le conte des trois ours en 1900, p. 13. Source : http://data.abuledu.org/URI/53485cdb-le-conte-des-trois-ours-en-1900-p-13

Le conte des trois ours en 1900, p. 13

Le conte des trois ours, 1900, par Leslie Brooke (1862-1940), page 13. Boucle d'or goûta d'abord le grand bol. Source : http://en.wikisource.org/wiki/The_Story_of_the_Three_Bears_%28Brooke%29

Les décimales du nombre Pi. Source : http://data.abuledu.org/URI/51e4e598-les-decimales-du-nombre-pi

Les décimales du nombre Pi

Représentation des 4000 premières décimales du nombre Pi.

Les nombres avec les doigts. Source : http://data.abuledu.org/URI/47f559bf-les-nombres-avec-les-doigts

Les nombres avec les doigts

Les cinq premiers nombres montrés sur les doigts d'une main

Montre-bracelet Omega de 1965. Source : http://data.abuledu.org/URI/529b0999-montre-bracelet-omega-de-1965

Montre-bracelet Omega de 1965

Montre-bracelet Omega de 1965 avec aiguille des secondes. Il est 18h05 et 12 secondes.

Neuf poissons. Source : http://data.abuledu.org/URI/5026db29-neuf-poissons
Nombre pyramidal carré 30. Source : http://data.abuledu.org/URI/529c3fd6-nombre-pyramidal-carre-30

Nombre pyramidal carré 30

Représentation graphique du nombre pyramidal carré 30 = 1²+2²+3²+4² = 1+4+9+16.

Nombres de Grundy. Source : http://data.abuledu.org/URI/50eaccc1-nombres-de-grundy

Nombres de Grundy

Nombres de Grundy (ou nimbers) attribués à chaque position d'un graphe symbolisant un jeu de Nim.

Nombres trangulaires. Source : http://data.abuledu.org/URI/529c3b00-nombres-trangulaires

Nombres trangulaires

La somme de deux nombres triangulaires consécutifs forme un carré parfait.

Nombres triangulaires. Source : http://data.abuledu.org/URI/529c3b53-nombres-triangulaires

Nombres triangulaires

Somme de quatre nombres triangulaires (pair) : le nombre triangulaire d'indice n est somme de quatre nombres triangulaires. Ceci est vrai quelle que soit la parité de l'indice n. En effet, u14 est la somme de trois fois u7 et de u6 et u15 est la somme trois fois u7 et de u8.