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Addition | Dessins et plans | Fractions | Mathématiques | Photographie | Clip art | Gravure | Soustraction | Arithmétique | Écoles -- Meubles, équipement, etc. | Arithmétique modulaire | Aiguilles (horlogerie) | Horloges et montres | Numération | Matériel didactique | Dix-neuvième siècle | Rosée | Effet photoréfractif | Surfaces hydrophobes | Peintres français | ...
Addition de deux fractions. Source : http://data.abuledu.org/URI/5705922b-addition-de-deux-fractions

Addition de deux fractions

Addition des deux fractions : 3/7 + 2/5 = 29/35.

Addition de deux fractions. Source : http://data.abuledu.org/URI/57059278-addition-de-deux-fractions

Addition de deux fractions

Addition des deux fractions : 1/3 + 1/4 = 7/12.

Addition de deux fractions. Source : http://data.abuledu.org/URI/570592d4-addition-de-deux-fractions

Addition de deux fractions

Addition de deux fractions matérialisées par des parts de gâteaux : 1/2 + 1/4 = 3/4.

Addition de deux fractions. Source : http://data.abuledu.org/URI/57059658-addition-de-deux-fractions

Addition de deux fractions

Addition de deux fractions : 1/3 + 1/4 = ?

Addition de trois fractions. Source : http://data.abuledu.org/URI/57059337-addition-de-trois-fractions

Addition de trois fractions

Addition de trois fractions : trois parts de gâteaux.

Boulier. Source : http://data.abuledu.org/URI/56f31578-boulier

Boulier

Boulier.

Construction du nombre chez l'enfant. Source : http://data.abuledu.org/URI/50d2484b-construction-du-nombre-chez-l-enfant

Construction du nombre chez l'enfant

Construction du nombre chez l'enfant à l'aide de marionnettes : Expérience de Wynn sur les réactions aux événements impossibles. Wynn6, en 1992, a établi une procédure expérimentale, afin d’étudier chez des bébés de quatre et cinq mois leur capacité à faire des calculs simples tels que l’addition et la soustraction. Ainsi elle utilise un petit théâtre de marionnettes, avec des personnages attirant l’attention des enfants, et elle introduit des événements impossibles afin de mesurer le temps de fixation de l’enfant. Ce temps devra déterminer si l’enfant « estime » l’événement possible, ou transgressant une loi physique. Dans la situation d’addition, les enfants réagissent à l’événement impossible (1+1=1), en fixant la scène plus longtemps. Dans la situation de soustraction, l’auteur constate qu’il en est de même pour l’évènement (2 -1=2). Ainsi Wynn en conclut que les enfants de quatre et cinq mois ont des capacités précises du nombre, et pas seulement une dichotomie entre unique et plusieurs. De plus, on peut noter que pour réussir l’épreuve, les bébés devaient avoir acquis la permanence de l'objet.

Matériel scolaire pour les fractions. Source : http://data.abuledu.org/URI/570593d8-materiel-scolaire-pour-les-fractions

Matériel scolaire pour les fractions

Matériel scolaire pour les fractions.

Quatre symboles arithmétiques. Source : http://data.abuledu.org/URI/50d70483-quatre-symboles-arithmetiques

Quatre symboles arithmétiques

Quatre symboles d'opérations arithmétiques : addition (jaune), fraction (vert), soustraction (bleu) et multiplication (violet).

Table d'addition jusqu'à 100. Source : http://data.abuledu.org/URI/53381bfc-table-d-addition-jusqu-a-100

Table d'addition jusqu'à 100

Table d'addition jusqu'à 100 : +1 à l'horizontale, +10 à la verticale.

Trois tiers. Source : http://data.abuledu.org/URI/57064a11-trois-tiers

Trois tiers

Trois tiers : 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 ; ou bien 1 - 2/3 = 1/3 ; ou bien 1 - 1/3 = 2/3.

Arithmétique modulo avec les aiguilles de l'heure. Source : http://data.abuledu.org/URI/50dda744-clock-group-svg

Arithmétique modulo avec les aiguilles de l'heure

L'aiguille des heures matérialise l'arithmétique modulo 12 ; l'« arithmétique de l'horloge » se réfère à l'« addition » des heures indiquées par la petite aiguille d'une horloge : concrètement, si nous commençons à 9 heures et ajoutons 4 heures, alors plutôt que de terminer à 13 heures (comme dans l'addition normale), nous sommes à 1 heure. De la même manière, si nous commençons à minuit et nous attendons 7 heures trois fois de suite, nous nous retrouvons à 9 heures (au lieu de 21).

Calculatrice mécanique de 1877. Source : http://data.abuledu.org/URI/5389a797-calculatrice-mecanique-de-1877

Calculatrice mécanique de 1877

Calculatrice mécanique de 1877 mise au point par George B. Grant de Boston, MA : addition, soustraction, multiplication et division. Machine présentée en public lors de l'exposition de 1876 de Philadelphie. Source : Hook, Diana H.; Norman, Jeremy M. (2001). "Origins of Cyberspace". Novato, California.

Correspondances heures et angles. Source : http://data.abuledu.org/URI/50dda555-correspondances-heures-et-angles

Correspondances heures et angles

Douze angles définis modulo 360 degrés correspondent à des temps, définis modulo 12 heures. Par exemple, une aiguille d’horloge a une seule position numérotée zéro ou vingt-quatre, parce que 0 = 24 modulo 12. Cette position correspond à 90 ou –270 degrés modulo 360 degrés. Ainsi nous identifions direction et sens d’une demi-droite ou d’un vecteur en coordonnées polaires, ou l’angle d’une rotation donnée, ou l’argument d’un nombre complexe donné. Le dessin sur le cadran de l’horloge évoque des progressions arithmétiques de raisons 5 ou 7 modulo 12. Par exemple, en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre à partir de 1, nous passons par les termes : 1, 6, 11, 4, 9, 2, 7, 12, 5, 10, 3, 8. Cette suite correspond à une progression de raison arithmétique 210 degrés modulo 360 degrés. Si les douze positions d’une aiguille d’horloge sont numérotées dans l’ensemble P de douze éléments, de 1 à 12 modulo 12, et si l’ensemble A est constitué des angles indiqués dans l’image, une bijection B de P sur A peut être définie par B( t ) = 90 – 30 t. Par exemple, B( 12 ) = 90 – 30 × 12 = 90 degrés modulo 360 degrés. L'arithmétique modulaire est un système arithmétique d'entiers modifiés, où les nombres sont « abaissés » lorsqu'ils atteignent une certaine valeur. Donnons comme exemple, l'« arithmétique de l'horloge » qui se réfère à l'« addition » des heures indiquées par la petite aiguille d'une horloge : concrètement, si nous commençons à 9 heures et ajoutons 4 heures, alors plutôt que de terminer à 13 heures (comme dans l'addition normale), nous sommes à 1 heure. De la même manière, si nous commençons à minuit et nous attendons 7 heures trois fois de suite, nous nous retrouvons à 9 heures (au lieu de 21). Fondamentalement, quand nous atteignons 12, nous recommençons à zéro ; nous travaillons modulo 12. Pour reprendre l'exemple précédent, on dit que 9 et 21 sont congrus modulo 12. Les nombres 9 ; 21 ; 33 ; 45 ; etc. sont considérés comme égaux lorsqu'on travaille modulo 12. Pour généraliser, nous pouvons facilement imaginer une horloge qui contient un nombre arbitraire d'heures, et faire des calculs avec un nouveau modulo.

Électrophore de Volta. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c27c61-electrophore-de-volta

Électrophore de Volta

Illustration d'un électrophore de Volta : manche isolant, disque, résine, moule ; peau de chat. Source : Leçons de Physique ; Éditions Vuibert et Nony, 1904. L'électrophore de Volta (Alessandro Volta, vers 1775) : Il se compose d'un gâteau de résine coulé dans un moule et d'un disque de laiton muni d'un manche isolant. C'est une source d'électricité créée par influence. On frappe le gâteau de résine avec une peau de chat, puis on dispose le disque conducteur au-dessus, sans qu'il y ait contact : l'électricité négative de la résine développe par influence de l'électricité positive sur la face inférieure du disque et de l'électricité négative sur la face supérieure. On touche alors le disque avec le doigt, l'électricité négative s'écoule vers le sol par l'intermédiaire du corps humain. On cesse alors le contact avec le doigt : le disque qu'on éloigne, en le tenant par le manche isolant, est alors chargé d'électricité positive. Le disque ainsi chargé permet de faire jaillir une étincelle entre lui et tout corps conducteur. Les machines à influence peuvent être considérées comme des électrophores momentanément perpétuels par addition de charges. L'énergie mécanique est transformée en énergie électrique par l'apport additionnel de charges à une petite charge initiale.

Gouttes d'eau et réfraction. Source : http://data.abuledu.org/URI/50cdaa9d-gouttes-d-eau-et-refraction

Gouttes d'eau et réfraction

Jeu de réfraction à travers des gouttes de pluie : un bouton floral de Cymbidium porte des gouttelettes de pluie. L'image d'une petite fleur en arrière plan est réfracté à travers neuf gouttes différentes au moins. En fonction de l'hydrophobicité de la surface, les gouttes forment un angle variable avec celle-ci : Il est faible là où la surface est peu hydrophobe, il atteint 90° là ou elle l'est plus. Cette photo a été envoyée au Dr. Andrew Young (http://mintaka.sdsu.edu/GF), dont voici la description : "What a lot of beautiful effects are illustrated here! Images formed by reflection ; both real and virtual images formed by refraction ; and some fine examples of the contact angle where the droplets meet the plant surface. In some places, the plant cuticle is waxy, and the contact angle is near 90 degrees ; in other places, the water wets the surface, and the contact angle is small. The picture is a real museum of physics, in addition to being a beautiful image. Thanks!"

Paysans valaques. Source : http://data.abuledu.org/URI/50f1ef2c-paysans-valaques

Paysans valaques

Frontispice (1836) par Auguste Raffet (1804-1860) : Un paysan et une femme tenant sur ses genoux un enfant endormi sont assis dans un chariot à claire voie monté sur quatre roues d'égale grandeur et traîné par des bœufs. Au-dessus du croquis le mot VALACHIE écrit en grande gothique sans addition d'ornements au trait.

Pomme de cajou et sa noix 3. Source : http://data.abuledu.org/URI/5209ec60-pomme-de-cajou-et-sa-noix-3

Pomme de cajou et sa noix 3

Pomme de cajou et sa noix 3. Facilement périssable, la pomme de cajou n'est pas souvent consommée telle quelle et trouve ses principales utilisations dans : 1) jus de fruit de couleur jaune clair et trouble, obtenu par pression ou broyage de la pomme dans un mixeur puis filtré au travers d'un tamis pour en retenir la chair filandreuse. Au Brésil, dans l'État du Piaui, un autre type de jus de fruit intégral de couleur ambrée, sans addition de sucre et clarifié par filtration est commercialisé sous le nom de cajuína ; 2) pulpe, comme de nombreux autres fruits, la pulpe de la pomme est commercialisée au Brésil sous forme surgelée en sachets de 100 grammes en moyenne destinée à la préparation de pâtisseries ou, après addition d'eau et passage dans un mixeur, de jus de fruit ; 3) confiture ; 4) cocktail, utilisée au Brésil dans la préparation de la caipirinha en remplacement du citron vert, prenant de ce fait le nom de caipifruta qui désigne une caipirinha élaborée avec un fruit autre que la lime ; 5) liqueur, utilisée en Inde dans la préparation du fenny, une boisson alcoolisée originaire de Goa, ainsi qu'en Afrique de l'Ouest où l'on fait un vin appelé "cadjou".

Synthèse additive des couleurs. Source : http://data.abuledu.org/URI/52b09e64-synthese-additive-des-couleurs

Synthèse additive des couleurs

Représentation de la synthèse additive des couleurs : En 1931, la commission internationale de l'éclairage (CIE) a fixé des primaires mathématiques de référence pour les calculs, en adoptant les longueurs d'onde suivantes : 1) rouge : chiffre rond de 700 nm, 2) vert : 546,1 nm (correspondant à une raie spectrale du mercure), 3) bleu : 435,8 nm (autre raie du mercure). Les couleurs secondaires obtenues par addition de deux couleurs primaires sont le magenta (R+B), le jaune (R+V) et le cyan (B+V). La somme des trois flux donne de la lumière blanche (R+B+V). La modulation de l'intensité des flux lumineux additionnés permet d'obtenir toutes les teintes intermédiaires. Source : wikipedia, Couleur_primaire.

Tableau. Source : http://data.abuledu.org/URI/5027c315-tableau

Tableau

Tableau noir avec addition posée, craie, chiffon.