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Illustration du théorème de Thalès : triangles inscrits dans un demi-cercle.
Le triangle est un instrument de musique idiophone constitué d'une barre métallique de section circulaire pliée en deux points de manière à former un triangle plus ou moins régulier. Il est tenu d'une main par le musicien, qui frappe dessus à l'aide d'une tige, également métallique. Sa sonorité cristalline et aiguë lui permet d'être perceptible même lorsqu'il est joué dans un orchestre, amenant une partie rythmique structurant le morceau exécuté.
Un triangle scalène : un triangle qui n'est ni isocèle (ce qui exclut également le cas équilatéral) ni plat est dit scalène (du grec σκαληνός (skalenos) : boiteux, inégal, déséquilibré, oblique...) Il s'agit donc d'un triangle ayant trois côtés de longueurs différentes, trois angles de mesures différentes et aucun axe de symétrie.
Le triangle d'or est un triangle isocèle dont les angles à la base valent deux cinquièmes de l'angle plat, soit 72° ;
Clip art, Triangle, Philosophie, Action -- Verbalisation, Aspect éthique, Éthique, Éthique appliquée à la vie quotidienne
Triangle de l'éthique : à la base "Que puis-je faire ?" et "Que dois-je faire ?" ; au sommet : "Que veux-je faire ?"
Le triangle de Sierpiński, aussi appelé par Mandelbrot le joint de culasse de Sierpiński (1882-1969), est une fractale, du nom de Wacław Sierpiński. Il peut s'obtenir à partir d'un triangle « plein » par une infinité d'itérations consistant à diviser par deux la taille du triangle puis à en juxtaposer trois exemplaires par leurs sommets pour former un nouveau triangle. À chaque itération le triangle est donc de même taille, mais « de moins en moins plein ».
Le demi-carré est un triangle isocèle rectangle, qui peut s'obtenir en reliant trois sommets d'un carré.
Le triangle de l'écolier ou triangle hémi-équilatéral est un triangle rectangle dont les mesures des angles sont de 30°, 60° et 90° .
Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés ont la même longueur. Ses trois angles ont alors la même mesure qui vaut donc 60° et il admet trois axes de symétrie.
Représentation géométrique de fonctions trigonométriques : triangle équilatéral divisé en 2 pour calcul du sin, du cos, et de la tan pour 30° et 60°.
Si le triangle est non plat, les trois bissectrices de ses angles (les demi-droites qui partagent les angles en deux angles de même mesure) sont concourantes en un point appelé centre du cercle inscrit, car il est le centre du seul cercle tangent aux trois côtés. Ce centre est en général noté I ou J.
Si les trois sommets sont distincts, une hauteur est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Si le triangle est non plat, les trois hauteurs sont concourantes en un point appelé orthocentre, souvent noté H.
Un triangle isocèle est un triangle ayant au moins deux côtés de même longueur. Les deux angles adjacents au troisième côté sont alors de même mesure. Réciproquement, tout triangle ayant deux angles de même mesure est isocèle. Les triangles isocèles sont les seuls à admettre un axe de symétrie en dehors des triangles plats.
Triangle rectangle isocèle : c = √2. Pour 45 degrés (π/4 radians) : les deux angles du triangle rectangle sont égaux ; les longueurs a et b étant égales, nous pouvons choisir a = b = 1. On détermine alors le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle de 45 degrés en utilisant le théorème de Pythagore : c = sqrt{a^2 + b^2} = sqrt{2}. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique.
Dessins et plans, Bleu, Triangle, Gris, Trois (le nombre), Vieux norrois (langue), Noeuds décoratifs, Entrelacs (arts décoratifs), Mort -- Aspect religieux, Odin (divinité nordique), Topologie
Valknut d'Odin, triangle borroméen. Le valknut ("nœud des occis" en vieux norrois, de valr, "guerriers tués" et knut, "nœud") est une figure composée de trois triangles entrelacés. C'est un symbole odinique évoquant la mort (dans le sens de la libération de l'âme) et les racines d'Yggdrasil (dans le sens de l'interconnexion des neuf mondes de la mythologie nordique). Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Valknut
Pavage régulier à partir de deux formes géométriques, un hexagone (jaune) et un triangle (bleu).
Pavage régulier obtenu avec deux formes géométriques, un carré (jaune) et un triangle (bleu, vert).
Photographie, Signalisation routière, Triangle, Rouge, Panneaux à message variable, Dangers, Pentes et versants
Panneau de signalisation routière annonçant une pente dangereuse à 30%, sur 1500 mètres de distance.
Pictogramme international (GHS) de comburant : Un comburant est un corps chimique qui a pour propriété de permettre la combustion d'un combustible. Un mélange approprié de comburant et de combustible peut générer une combustion, un incendie en présence d'une source d'ignition (étincelle, point chaud, flamme, etc.), le comburant étant l'un des trois éléments du triangle du feu.
Dessins et plans, Jeux éducatifs, Jeux de logique, Carrés, Triangles, Hexagones, Jeux de stratégie sur plateau, Londres (GB) -- Kensington Palace
Kensington est un jeu de société créé par Brian Taylor et Peter Forbes en 1979 et édité par les auteurs. Pour 2 joueurs, à partir de 7 ans pour environ 20 minutes. Le nom du jeu est celui d'un quartier de Londres. Le tablier représente un réseau de triangles, carrés et hexagones ; le jeu comporte 15 pions bleus et 15 rouges. Les règles sont simples et le tablier est séduisant. Malheureusement, le jeu n'est pas très profond. Celui qui forme le premier triangle ou le premier carré est presque assuré de pouvoir disperser les pions adverses et de gagner sans difficulté. Le moyen pour gagner est donc d'être le premier à disperser les pions adverses. La pose et le déplacement des pions font penser au jeu du moulin.
Dessins et plans, Géométrie, Parallèles (géométrie), Thalès, Théorème de, Constructions géométriques, Triangles (géométrie)
Le théorème des milieux est un cas particulier de la réciproque du théorème de Thalès. Si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés d’un triangle, alors il est parallèle au troisième côté, et sa longueur est égale à la moitié de celle de ce troisième côté. Soient I et J les milieux respectifs des segments [AB] et [AC], alors (IJ) // (BC) et IJ = BC ÷ 2.
Répartition mondiale des types de panneaux de signalisation de dangers. Jaune : losange à fond jaune ; rouge : triangle rouge ; vert : triangle noir.
Panneau A21a de signalisation de débouché de cyclistes (France) - modèle de panneau périmé.
Le théorème de la médiane, ou théorème d'Apollonius, est une relation entre la longueur d'une médiane d'un triangle et la longueur de ses côtés : si S est le centre du parallélogramme, alors 2NS^2 + frac 12 MP^2 = NM^2+NP^2 2NS^2 =frac 12 NM^2+NP^2 NQ^2=NM^2+2NP^2 . Apollonios de Perga ou Apollonius de Perge (en grec ancien Ἀπολλώνιος / Apollốnios, v. 262 – v. 190 av. J.-C.) était un géomètre et astronome grec. Il serait originaire de Pergé (ou Perga, ou encore Pergè actuelle Aksu en Turquie).
Médiane et hauteur d'un triangle. Le théorème de la médiane, ou théorème d'Apollonius, est une relation entre la longueur d'une médiane d'un triangle et la longueur de ses côtés. Soit ABC un triangle quelconque, et AI la médiane issue de A. On a alors la relation suivante : AB^2 + AC^2 = 2BI^2 + 2AI^2, Ou encore : AB^2 + AC^2 = {1 over 2} BC^2 + 2AI^2.
En géométrie euclidienne, le théorème de Stewart est une généralisation du théorème de la médiane, due au mathématicien Matthew Stewart dans les années 1746 : Théorème — Soit p une cévienne d'un triangle ABC divisant en X le côté a en deux parties x et y. On a alors la relation suivante : acdot (xy+p^{2}) = xcdot b^{2}+ycdot c^{2}. Matthew Stewart est un mathématicien écossais (1717-1785) reconnu comme un mathématicien important après la publication de son "General Theorems", en 1746.
Théorème de Thalès sur le cercle. Le théorème de Thalès sur le cercle est un théorème de géométrie qui affirme qu'un triangle inscrit dans un cercle et dont un côté est un diamètre est un triangle rectangle.
Théorème de Thalès sur le cercle. Le théorème de Thalès sur le cercle est un théorème de géométrie qui affirme qu'un triangle inscrit dans un cercle et dont un côté est un diamètre est un triangle rectangle.
Clip art, Géométrie, Triangle, Angles, Cercle, Philosophes grecs, Philosophes antiques, Thalès, Théorème de
Illustration du théorème de Thalès dans un demi-cercle : propriétés des angles inscrits et complémentaires.
Tracé d'une perpendiculaire en maçonnerie, méthode du 3-4-5 : le triangle est rectangle (théorème de Pythagore).
Triangle de Pascal : En mathématiques, le triangle de Pascal, est une présentation des coefficients binomiaux dans un triangle. Il fut nommé ainsi en l'honneur du mathématicien français Blaise Pascal (1623-1662). Il est connu sous l'appellation triangle de Pascal en Occident, bien qu'il fut étudié par d'autres mathématiciens des siècles avant lui en Inde, Perse, Maghreb, Chine (où il est appelé « Triangle de Yang Hui »), Allemagne et Italie.
Photographie, Histoire, Droits de l'homme, Franc-maçonnerie -- France, Architecture, Paris (France) -- Champ-de-Mars, Bicentenaire de la Révolution française (1989), Révolution française (1989) -- Célébrations du bicentenaire
Commémoration du bicentenaire de la Déclaration des Droits de l'Homme et du Citoyen, avec un trois points, un triangle, et un niveau gravé. On distingue également un "clou" portant un insigne avec un bonnet phrygien. Monument maçonnique du Champ-de-Mars à Paris.
Triangle rectangle : Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse (AB) est le côté non adjacent à l'angle droit, ou le côté opposé à l'angle droit (en C).
Triangle ABC rectangle en C. Le côté le plus long d'un triangle rectangle est appelé "hypoténuse" (côté AB dans cette image), les deux autres sont les "côtés de l'angle droit". Le théorème de Pythagore énonce, avec les notation du dessin ci-contre, que AB2 = AC2 + BC2.
Triangle rectangle en C dont les côtés sont légendés en français : AB = Hypothénuse ; AC = Côté adjacent à l'angle A ; BC = Côté opposé à l'angle A.
Sur une sphère, la somme des angles d'un triangle n'est pas égale à 180° : une sphère n'est pas un espace euclidien. Par contre, les lois de la géométrie euclidienne sont de bonnes approximations locales. Pour un petit triangle sur la surface de la Terre, la somme des angles est proche de 180°.