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Dessins et plans | Entrelacs (arts décoratifs) | Géométrie | Topologie | Rubans | Ruban adhésif | Jeux mathématiques | Pliages en papier | Topologie combinatoire | Noeuds et épissures | Ferdinand Möbius (1790-1868) | Mathématiques récréatives | Photographie | Mort -- Aspect religieux | Bleu | Transformation de Penrose | Illusions d'optique | Triangle | Gris | Noeuds décoratifs | ...
L'escalier impossible de Penrose. Source : http://data.abuledu.org/URI/54b581c6-l-escalier-impossible-de-penrose

L'escalier impossible de Penrose

Illusion d'optique de l'escalier impossible de Penrose conçu en 1958 par le généticien britannique Lionel Penrose, en se basant sur le triangle de Penrose créé par son fils, le mathématicien Roger Penrose. Il illustre un problème de topologie mathématique. L'escalier de Penrose est une représentation en deux dimensions d'un escalier faisant quatre virages à angle droit, revenant ainsi à son point de départ ; en principe, il devrait y avoir une différence de niveau entre les deux extrémités, mais les perspectives de la représentation sont distordues de sorte qu'au contraire, elles paraissent se rejoindre. De cette manière, la figure donne l'impression que les marches forment une boucle, constituant une perpétuelle montée (ou descente, selon le sens de rotation) ; en d'autres termes, il semble n'y avoir ni point le plus haut, ni point le plus bas. Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Escalier_de_Penrose

Valknut d'Odin. Source : http://data.abuledu.org/URI/5357e143-valknut-d-odin

Valknut d'Odin

Valknut d'Odin, triangle borroméen. Le valknut ("nœud des occis" en vieux norrois, de valr, "guerriers tués" et knut, "nœud") est une figure composée de trois triangles entrelacés. C'est un symbole odinique évoquant la mort (dans le sens de la libération de l'âme) et les racines d'Yggdrasil (dans le sens de l'interconnexion des neuf mondes de la mythologie nordique). Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Valknut

Ruban de Moebius. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f2badb-ruban-de-moebius

Ruban de Moebius

Ruban de Moebius construit à partir d'une bande de papier, un ruban adhésif retenant les deux bouts. Il est facile de visualiser la bande de Möbius dans l'espace : un modèle simple se réalise en faisant subir une torsion d'un demi-tour à une longue bande de papier, puis en collant les deux extrémités. En topologie, le ruban de Möbius (aussi appelé bande de Möbius ou boucle de Möbius) est une surface compacte dont le bord est homéomorphe à un cercle. Autrement dit, il ne possède qu'une seule face contrairement à un ruban classique qui en possède deux. Elle a la particularité d'être réglée et non-orientable. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ruban_de_M%C3%B6bius.

Théorie des noeuds. Source : http://data.abuledu.org/URI/5356cec8-theorie-des-noeuds

Théorie des noeuds

Diagramme d'un nœud torique de type (3,8). La théorie des nœuds est une branche de la topologie qui consiste en l'étude mathématique de bouts de ficelles idéalisés. Elle est donc très proche de la théorie des tresses. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_n%C5%93uds