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Gravure, Glace, Cristaux, Chimie, Cristaux de neige, Chimie -- Étude et enseignement, Cristaux -- Structure

Cristaux de neige et de glace

Détail (Figure 1) de la page 7 des ''Leçons élémentaires de chimie'' (1897), de Bussard et Dubois - Diverses formes des cristaux de neige et de glace.

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Dessins et plans, Géométrie, Jeux mathématiques, Pavages (mathématiques), Mathématiciens, Tuiles, Divertissements mathématiques

Pavage de Penrose avec tuiles apériodiques

Pavage de Penrose réalisé avec deux tuiles apériodiques. Roger Penrose est un mathématicien anglais. Les pavages de Penrose présentent une symétrie d'ordre 5 (invariance par rotation d'angle 2π/5 radian, soit 72 degrés). Ils ne sont pas périodiques, c'est-à-dire qu'on ne peut les décrire comme un motif répété sur une grille régulière. Ils sont cependant quasi-périodiques, c'est-à-dire que tout motif apparaissant dans le pavage réapparaît régulièrement. Plus généralement toute portion finie du pavage, aussi grande soit-elle, se répète infiniment dans le pavage. Les pavages de Penrose ne seraient restés qu'un joli divertissement mathématique si n'avaient été découverts, en 1984, des matériaux présentant une structure fortement ordonnée comme celle des cristaux mais non périodique : les quasi-cristaux. Les pavages non périodiques, en particulier ceux de Penrose, s'avérèrent alors un modèle plausible de ces étranges matériaux. Cette découverte illustra à nouveau ce que Roger Penrose lui-même avait déjà remarqué en 1973, à propos d’un sujet de relativité générale : « On ne sait jamais vraiment quand on perd son temps ». Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Pavage_de_Penrose.

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Dessins et plans, Cristallographie, Dendrites (cristallographie), Cristaux dendritiques, Lingots, Structure cristalline (solides)

Structure cristalline d'un lingot

Morphologie cristalline typique d'un lingot : structure colonnaire à l'extérieur, puis structure dendritique, et structure équiaxe au cœur, avec une retassure sur le dessus — le profil du moule est normalement trapézoïdal, afin de pouvoir démouler le lingot. Un lingot résulte d'une coulée dans un moule globalement parallélépipédique ; en général, il s'agit d'une pyramide tronquée à base rectangulaire afin de pouvoir démouler le lingot. Le refroidissement se fait par l'extérieur ; en conséquence, il se crée un gradient de température : le cœur du liquide est plus chaud que les bords. La solidification commence donc par les bords et se termine par le centre. Il en résulte en général une structure typique en trois « couches » : structure dite « colonnaire » au bord, suivie d'une structure dendritique, puis au cœur d'une structure équiaxe. Le métal diminuant de volume lors de la solidification, le haut du lingot, qui est à l'air libre, présente en général un creux appelé « retassure ». Si le métal a été mal dégazé, il va présenter en surface des « criques » (sorte de sillons ressemblant à des fissures) et des pores à l'intérieur. Cependant, cette structure n'est pas systématique ; cela dépend grandement de la vitesse de solidification, de la direction de solidification (on peut volontairement isoler certaines parties du moule pour avoir une solidification dirigée) et de l'ajout éventuel de floculant.

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Structure du chlorure de sodium

Structure cristalline cubique à faces centrées du chlorure de sodium (NaCl) : mise en valeur des polyèdres de coordination au sein de la maille. La structure NaCl correspond à deux sous réseaux cubiques à face centrée d'ions, décalés de la moitié du côté de la maille selon l'une des directions des côtés de la maille. La plupart des solides sont des cristaux. Les atomes d'un cristal sont disposés dans l'espace de manière régulière et ordonnée. Les distances interatomiques restent constantes, on parle d'ordre à grande distance

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