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Nuage de mots clés

Dessins et plans | Calcul | Photographie | Jeux mathématiques | Géométrie | Carrés magiques | Benjamin Rabier (1864-1939) | Bandes dessinées | hiver | Nourson (BD) | Montagnes | Bandes dessinées et enfants | Bandes dessinées humoristiques | Oursons | Ours | Trigonométrie | Neige | Angles | Multiplication (arithmétique) | Humour | ...
Calculatrice solaire des années 80. Source : http://data.abuledu.org/URI/531c1dd3-calculatrice-solaire-des-annees-80

Calculatrice solaire des années 80

Calculatrice] solaire extra-plate ; Affichage par cristaux liquides à huit chiffres ; Source d'alimentation : cellule photovoltaïque incorporée ; Format type « carte de crédit » ; Dimensions : 86 x 54 x 2,5 mm ; Masse : 14,3 g ; Années 1980.

Carré magique. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f56658-carre-magique

Carré magique

Carré magique normal d’ordre 3 et de constante magique 15. En mathématiques, un carré magique d’ordre n est composé de n^{2} nombres entiers, écrits sous la forme d’un tableau carré. Ces nombres sont disposés de sorte que leurs sommes sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale principale soient égales. On nomme alors constante magique (et parfois densité) la valeur de ces sommes.

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro - 1. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f7eda5-combinaisons-de-nombres-pour-le-jeu-japonais-du-kakuro-1

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro - 1

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro : possibilités de décompositions de sommes de nombres différents de 3 à 24.

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro - 2. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f7ee51-combinaisons-de-nombres-pour-le-jeu-japonais-du-kakuro-2

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro - 2

Combinaisons de nombres pour le jeu japonais du kakuro : possibilités de décompositions de sommes de nombres différents de 25 à 45.

Construction d'un carré magique par la méthode du losange - 1. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f56d90-construction-d-un-carre-magique-par-la-methode-du-losange-1

Construction d'un carré magique par la méthode du losange - 1

Premières étapes de la construction d'un carré magique 5x5 par la méthode du losange proposée par John Horton Conway : 1) Les nombres impairs 1, 3 et 5 sont inscrits selon une diagonale montante qui va de gauche à droite ; 2) Les nombres pairs 2 et 4 sont ensuite inscrits pour compléter la diagonale brisée ; 3) « Descendre » à la prochaine diagonale ; 4) Recommencer avec les nombres suivants.

Construction d'un carré magique par la méthode du losange - 2. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f56e81-construction-d-un-carre-magique-par-la-methode-du-losange-2

Construction d'un carré magique par la méthode du losange - 2

Un carré magique 5x5 construit selon la méthode du losange proposée par John Horton Conway : Le résultat final est un carré magique dont la constante est 65.

Construction de carrés magiques, nombres pairs. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f56f2c-construction-de-carres-magiques-nombres-pairs

Construction de carrés magiques, nombres pairs

Construction d'un carré magique 8x8 selon la méthode des permutations relativement aux diagonales des sous-damiers 4x4. Dans le carré de gauche, les nombres naturels sont inscrits dans l'ordre. De plus, les diagonales principales de chaque sous-damier 4x4 sont recouvertes de lignes en pointillés. À droite, le carré final, magique, est inscrit. Chaque nombre qui n'était pas recouvert par une ligne en pointillés a été remplacé par son complément à (82 + 1) = 65.

Correspondances heures et angles. Source : http://data.abuledu.org/URI/50dda555-correspondances-heures-et-angles

Correspondances heures et angles

Douze angles définis modulo 360 degrés correspondent à des temps, définis modulo 12 heures. Par exemple, une aiguille d’horloge a une seule position numérotée zéro ou vingt-quatre, parce que 0 = 24 modulo 12. Cette position correspond à 90 ou –270 degrés modulo 360 degrés. Ainsi nous identifions direction et sens d’une demi-droite ou d’un vecteur en coordonnées polaires, ou l’angle d’une rotation donnée, ou l’argument d’un nombre complexe donné. Le dessin sur le cadran de l’horloge évoque des progressions arithmétiques de raisons 5 ou 7 modulo 12. Par exemple, en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre à partir de 1, nous passons par les termes : 1, 6, 11, 4, 9, 2, 7, 12, 5, 10, 3, 8. Cette suite correspond à une progression de raison arithmétique 210 degrés modulo 360 degrés. Si les douze positions d’une aiguille d’horloge sont numérotées dans l’ensemble P de douze éléments, de 1 à 12 modulo 12, et si l’ensemble A est constitué des angles indiqués dans l’image, une bijection B de P sur A peut être définie par B( t ) = 90 – 30 t. Par exemple, B( 12 ) = 90 – 30 × 12 = 90 degrés modulo 360 degrés. L'arithmétique modulaire est un système arithmétique d'entiers modifiés, où les nombres sont « abaissés » lorsqu'ils atteignent une certaine valeur. Donnons comme exemple, l'« arithmétique de l'horloge » qui se réfère à l'« addition » des heures indiquées par la petite aiguille d'une horloge : concrètement, si nous commençons à 9 heures et ajoutons 4 heures, alors plutôt que de terminer à 13 heures (comme dans l'addition normale), nous sommes à 1 heure. De la même manière, si nous commençons à minuit et nous attendons 7 heures trois fois de suite, nous nous retrouvons à 9 heures (au lieu de 21). Fondamentalement, quand nous atteignons 12, nous recommençons à zéro ; nous travaillons modulo 12. Pour reprendre l'exemple précédent, on dit que 9 et 21 sont congrus modulo 12. Les nombres 9 ; 21 ; 33 ; 45 ; etc. sont considérés comme égaux lorsqu'on travaille modulo 12. Pour généraliser, nous pouvons facilement imaginer une horloge qui contient un nombre arbitraire d'heures, et faire des calculs avec un nouveau modulo.

Deux moules à canelés bordelais. Source : http://data.abuledu.org/URI/51007441-deux-moules-a-caneles-bordelais

Deux moules à canelés bordelais

Deux moules souples an silicone pour 18 mini-cannelés bordelais : 3 rangées de 6 ou 6 rangées de 3...

Jeu mathématique avec des dominos. Source : http://data.abuledu.org/URI/533ab764-jeu-mathematique-avec-des-dominos

Jeu mathématique avec des dominos

Un des carrés possibles du jeu de Yakov Perelman (1882-1942), professeur russe : quatre dominos formant un carré sont disposés de façon à ce que le nombre de points de chacun des cotés soit identique.

Le lapin du terrier d'Abulédu. Source : http://data.abuledu.org/URI/58780ee9-le-lapin-du-terrier-d-abuledu

Le lapin du terrier d'Abulédu

Logo du terrier d'Abulédu, par E. François et F. Audirac, 20080101.

Margarita Philosophica - Arithmetica, 1508. Source : http://data.abuledu.org/URI/47f387b5-margarita-philosophica-arithmetica-1508

Margarita Philosophica - Arithmetica, 1508

Fragment d'une gravure sur bois (Grégoire Reisch, 1508) : l'Arithmétique présente un concours entre Boèce (Boetius) et Pythagoras (Pythagore). Ce dernier, manipulant un abaque antique (genre de boulier) peu pratique, est présenté fort embarrassé face à Boèce réjoui qui, ayant usé du calcul décimal et des chiffres indo-arabes, semble avoir terminé.

Moule à gâteaux. Source : http://data.abuledu.org/URI/5100731f-moule-a-gateaux

Moule à gâteaux

Moule à pâtisseries pour 12 petits gâteaux : 4 rangées de 3 ou 3 rangées de 4...

Multiplication de deux carrés magiques - 1. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f5679c-multiplication-de-deux-carres-magiques-1

Multiplication de deux carrés magiques - 1

Multiplication de deux carrés magiques : Soit à effectuer le « produit » de ces deux carrés magiques, un de 3x3 et l'autre de 4x4. Le carré magique final sera de 12x12. Le « produit » de deux carrés magiques crée un carré magique d'ordre supérieur aux deux multiplicandes. Ce produit s'effectue ainsi. Soit les carrés magiques M et N : 1) Le carré final sera d'ordre MxN ; 2) Diviser le damier final en NxN sous-damiers de MxM cases ; 3) Dans le carré N, réduire de 1 la valeur de tous les nombres ; 4) Multiplier ces valeurs réduites par M × M. Les résultats sont reportés dans les cases de chaque sous-damier correspondant du carré final ; 5) Les cases du carré M sont additionnées NxN fois aux cases du damier final. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Carr%C3%A9_magique_%28math%C3%A9matiques%29.

Multiplication de deux carrés magiques - 2. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f56862-multiplication-de-deux-carres-magiques-2

Multiplication de deux carrés magiques - 2

Deuxième étape de la multiplication des deux carrés magiques (3 et 4) : Le carré magique de 3x3 est remplacé par le produit (3 × 3), alors que chaque nombre du carré 4x4 est diminué de 1. Le damier final, de taille 12x12, est divisé en 4x4 sous-damiers, chacun ayant 3x3 cases. Chacune de ses cases s'obtient en multipliant (3 × 3) par l'une des cases du carré magique 4x4 « diminué ». Par exemple, 117 est le produit de 3 × 3 × 13. Ce carré est magique, mais n'est pas normal. La prochaine étape va « corriger » cette « anomalie ».

Multiplication de deux carrés magiques - 3. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f568e9-multiplication-de-deux-carres-magiques-3

Multiplication de deux carrés magiques - 3

Multiplication de deux carrés magiques, dernière étape : Après 4x4 additions du carré 3x3, le carré final est magique et normal.

Quatre lapins de 1 à 4. Source : http://data.abuledu.org/URI/58780d89-quatre-lapins-de-1-a-4

Quatre lapins de 1 à 4

Quatre lapins de 1 à 4, logiciel libre Calculs d'Abulédu, par E. François et F. Audirac, 20090823.

Rapporteur. Source : http://data.abuledu.org/URI/517932d9-rapporteur

Rapporteur

Un rapporteur (ou rapporteur d'angle) est un outil utilisé en géométrie pour mesurer des angles et pour construire des figures géométriques.

Symbole de la fraction. Source : http://data.abuledu.org/URI/5049f986-symbole-de-la-fraction

Symbole de la fraction

Symbole de la fraction.

Boule de démolition. Source : http://data.abuledu.org/URI/50cb1d31-boule-de-demolition

Boule de démolition

Boule de démolition : diagramme pour le calcul de l'énergie potentielle de gravité. L'énergie potentielle gravitationnelle est, comme toutes les formes d'énergies potentielles, définie à une constante additive arbitraire près. Néanmoins, il est d'usage de fixer la valeur de la constante en prenant la valeur de l'énergie potentielle nulle lorsque la masse est infiniment éloignée du centre de gravité du champ auquel elle est soumise. Dans ce cas-là, l'énergie potentielle gravitationnelle est négative. Cela signifie qu'il faut fournir un travail positif (c'est-à-dire dépenser de l'énergie) pour extraire une masse d'un champ gravitationnel. Ceci est une conséquence directe du fait que, dans la nature, les masses sont des quantités positives, qui s'attirent toujours. Ainsi, éloigner une masse d'une distribution arbitraire de masses nécessite de dépenser de l'énergie pour s'opposer à la force attractive entre les différentes masses. Source : Bac pro Bâtiment-métal-alu-verre-matériaux de synthèse en 2006, épreuve Mathématiques et sciences physiques. Copié d'un sujet d'examen national français, considéré dans le domaine public par la jurisprudence (Tribunal de grande instance de Paris, 9 novembre 1988, et Cour d’appel de Paris, 13 juin 1991).

Calcul de l'aire du cercle avec Géogébra. Source : http://data.abuledu.org/URI/51e4dfeb-calcul-de-l-aire-du-cercle-avec-geogebra

Calcul de l'aire du cercle avec Géogébra

Calcul de l'aire du cercle avec Géogébra : rayon x demi-circonférence. On déduit d’une propriété analogue pour les polygones réguliers que l’aire d’un cercle égale son demi-périmètre multiplié par son rayon. le périmètre du polygone est à peu près 2πr alors qu’en redistribuant les triangles formés on remarque que son aire est à peu près πr2. Pour formaliser le « à peu près » il faudrait faire tendre le nombre de côtés du polygone vers l’infini, ce qui illustre déjà la nature « analytique » de π.

Calcul de l'effet au billard. Source : http://data.abuledu.org/URI/51d950a6-calcul-de-l-effet-au-billard

Calcul de l'effet au billard

Calcul de l'effet sur la balle de choc au billard : Comment placer la queue sur la boule blanche pour faire les effets au billard : 1) Massé ; 2) Saut ; 3) Coulé ; 4) Pleine ; 5) Rétro.

Calcul de l'effet au billard. Source : http://data.abuledu.org/URI/51d959b9-calcul-de-l-effet-au-billard

Calcul de l'effet au billard

Calcul de l'effet au billard : (1) Perpendiculaire ou Massé, (2) Saut, (3) Coulé, (4) Pleine ou centrée, (5) Rétro.

Calcul de la hauteur des échos d'un radar. Source : http://data.abuledu.org/URI/5232d89e-calcul-de-la-hauteur-des-echos-d-un-radar

Calcul de la hauteur des échos d'un radar

Calcul de la hauteur du faisceau radar au-dessus du sol, légendé en français. En plus de la distance, on peut calculer la hauteur au-dessus du sol où se trouvent les cibles. Cela se calcule en connaissant l’angle d’élévation du radar et la courbure de la Terre. Il faut également tenir compte de la variation de la densité des couches de l’atmosphère. En effet, le faisceau radar ne se propage pas en ligne droite comme dans le vide mais suit une trajectoire courbe à cause du changement de l’indice de réfraction avec l'altitude.

Calcul de la tangente de l'angle A. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309ccd5-calcul-de-la-tangente-de-l-angle-a

Calcul de la tangente de l'angle A

Représentation géométrique de la tangente dans un triangle rectangle. La tangente d'un angle est le rapport de la longueur du côté opposé à la longueur du côté adjacent :tan(Â) = longueur du côté opposé / longueur du côté adjacent = o/a. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique

Calcul de racine carrée au compas. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c50a31-calcul-de-racine-carree-au-compas

Calcul de racine carrée au compas

Construction au compas seul de la racine carrée du produit xy. Si A a pour abscisse x et B pour abscisse y, on construit les points A' et B' d'abscisses -x et -y Les cercles de diamètres [AB'] et [A'B] se coupent sur l'axe des ordonnées en un point d'ordonnée sqrt{xy} (propriété de la hauteur dans un triangle rectangle). Il est toujours possible de rabattre sqrt{xy} en abscisse par symétrie par rapport à la première bissectrice (constructible au compas).

Calcul du Cosinus de l'angle A. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309cc44-calcul-du-cosinus-de-l-angle-a

Calcul du Cosinus de l'angle A

Représentation géométrique d'un cosinus dans un triangle rectangle : Le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse :cos(Â) = longueur de côté adjacent / longueur de l'hypoténuse = a/h. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique

Calcul du Sinus de  l'angle A. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309c83f-calcul-du-sinus-de-l-angle-a

Calcul du Sinus de l'angle A

Représentation géométrique du sinus dans un triangle rectangle. Le sinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté opposé par la longueur de l'hypoténuse :sin(Â) = longueur du côté opposé / longueur de l'hypoténuse = o/h. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique.

Calcul mental. Source : http://data.abuledu.org/URI/529bcdf2-calcul-mental

Calcul mental

Calcul mental dans une école publique, 1895, par Nikolay Bogdanov-Belsky (1868–1945). Opération posée au tableau : 10² + 11² + 12² + 13² + 14² divisé par 365. 365 est le plus petit nombre pouvant s'écrire comme somme de carrés consécutifs.

Compas gyroscopique. Source : http://data.abuledu.org/URI/518f67e2-compas-gyroscopique

Compas gyroscopique

Sphère de compas gyroscopique. L'utilisation de compas gyroscopiques permet de s'affranchir des difficultés dues au magnétisme terrestre. La différence angulaire entre le nord vrai et le nord compas est appelée variation gyro (Wg). Cette variation est généralement faible (0,5° à 1°). Mais les compas gyroscopiques peuvent ne pas être parfaitement réglés, ou se dérégler. La variation gyro se mesure (ou se vérifie) régulièrement par le relèvement d'astre dont l'élévation sur l'horizon de l'observateur ne doit pas être trop élevée pour garantir la précision de la mesure et en appliquant le calcul d'amplitude, et en navigation côtière en relevant des alignements connus.

Croisée d'ogives. Source : http://data.abuledu.org/URI/51c35298-croisee-d-ogives

Croisée d'ogives

Genèse de la croisée d'ogives. La projection orthogonale de cette croisée selon l’axe de chacune des nefs donne une demi-ellipse posée dans sa hauteur, très résistante en son sommet. Par chance, il existe une bonne approximation de cet arc pour cette époque où, sur le chantier, à défaut de bons moyens de calcul et de mesures précises il vaut mieux recourir à des tracés simples à exécuter : il s’agit d'un arc brisé composé de deux arcs de cercle centrés respectivement au premier et au troisième quart de la distance à franchir. Cette approximation est souvent observable à une légère déformation de la voûte de la croisée à l'endroit où elle se raccorde aux nefs.

Edgar Morin et Jean-Louis Le Moigne en 2007. Source : http://data.abuledu.org/URI/5549bf83-edgar-morin-et-jean-louis-le-moigne-en-2007

Edgar Morin et Jean-Louis Le Moigne en 2007

Edgar Morin et Jean-Louis Le Moigne, Petit déjeuner MCX, Paris, en Mars 2007. J.-L. Le Moigne (à droite) est président du Programme européen Modélisation de la complexité (MCX). Note data-bnf : Ingénieur ECP. Professeur à l'Université de droit, d'économie et des sciences d'Aix-Marseille III, directeur du Groupe de recherches en analyse de système et calcul économique, GRASCE, URA 935 du CNRS (en 1990).

Équerre en bois. Source : http://data.abuledu.org/URI/583b52ff-equerre-en-bois

Équerre en bois

Équerre en bois, musée de l'immigration de São Paulo.

Figure rythmique ronde. Source : http://data.abuledu.org/URI/5343e8cf-figure-rythmique-ronde

Figure rythmique ronde

Dans le solfège, la ronde est une figure de note représentée par un ovale de couleur blanche, dont la position sur la portée indique la hauteur. Elle symbolise une durée égale à deux blanches, quatre noires, huit croches, seize doubles croches, etc. La ronde est l'unité de calcul de la mesure.

Globe céleste islamique. Source : http://data.abuledu.org/URI/5019a202-globe-celeste-islamique

Globe céleste islamique

Photo prise par le Smithsonian Institute de ce globe céleste en bronze datant de 1630. Il a servi comme carte du ciel et comme outil de calcul astronomique. En surface sont gravées les constellations et des inscriptions arabes. Les étoiles sont matérialisées par des éclats d'argent. Le globe est creux.

Graphe d'intervalle. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c65d3a-graphe-d-intervalle

Graphe d'intervalle

Sept intervalles de la droite réelle et le graphe d'intervalle associé : en théorie des graphes, un graphe d'intervalle est le graphe d'intersection (en) d'un ensemble d'intervalles de la droite réelle. Chaque sommet du graphe d'intervalle représente un intervalle de l'ensemble et une arête relie deux sommets à l'intersection des deux intervalles correspondants. Les graphes d'intervalle sont utilisés pour modéliser les problèmes d'allocation de ressources en recherche opérationnelle. Chaque intervalle représente l'allocation d'une ressource pendant un certain temps; la recherche du stable maximum du graphe correspond à la meilleure allocation de ressources pouvant être réalisée sans conflits. La recherche d'un ensemble d'intervalles qui représente un graphe d'intervalle peut aussi être une manière d'assembler des séquences contigües d'ADN.

Image vectorielle d'Hopital. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccd1da-image-vectorielle

Image vectorielle d'Hopital

L'informatique utilise le terme de vecteur, à la fois pour des raisons géométriques et algébriques. Le codage d'une image sur un écran d'ordinateur utilise au choix deux techniques : matricielle et vectorielle. La première utilise des éléments graphiques définis point par point. À chaque pixel est associé la quantité de couleurs primaires correspondante. Si cette méthode est économique en termes de puissance de calcul, un agrandissement de la taille de l'image possède pour conséquence un effet d'escalier. Un dessin vectoriel est une représentation composée d'objets géométriques (lignes, points, polygones, courbes…) ayant des attributs de forme, de position, de couleur, etc. À la différence de la technique précédente, il s'agit d'une méthode plus coûteuse en termes de puissance de calcul mais dans laquelle l'effet d'escalier n'existe pas. La représentation des données en informatique, pour les fonctions de mémoire ou de calcul, se fonde sur des tableaux d'octets. Si un octet est identifié à un scalaire, ce qui se conçoit car deux octets s'additionnent et se multiplient, alors un tel tableau s'apparente à une famille de composantes vectorielles. Pour cette raison, un tel tableau est appelé vecteur. Par extension, le terme de vecteur désigne aussi des tableaux dont les composantes sont autre chose que des nombres, par exemple des pointeurs ou des structures informatiques quelconques.

Les ponts de Konigsberg. Source : http://data.abuledu.org/URI/529c7087-les-ponts-de-konigsberg

Les ponts de Konigsberg

Représentation graphique du problème des sept ponts de Königsberg. Leonhard Euler (1707-1783) est un mathématicien et physicien suisse, qui fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le calcul infinitésimal et la théorie des graphes.

Niveaux trophiques en Atlantique nord. Source : http://data.abuledu.org/URI/50b7e5d7-niveaux-trophiques-en-atlantique-nord

Niveaux trophiques en Atlantique nord

Tendance à la réduction du niveau trophique moyen dans les pêcheries de l'Atlantique nord et des zones côtières (poisson débarqué, sachant qu'une partie a été jetée en mer) pour la période 1950–2000, à partir d'un calcul basé sur l'aggrégation de données venant de 180 000 cellules d'un demi-degré de côté (latitude/longitude) (Méthode d'aggrégation de Watson et al, 2004). La validité statistique est forte et on peut remarquer un déclin beaucoup plus rapide (mai plus tardivement entamé ?) dans l'Atlantique Nord. Atelier Graphique de Wikimedia Commons, d'après Pauly D. and Watson R., (2005), « Background and interpretation of the ‘Marine Trophic Index’ as a measure of biodiversity », Philosophical Transactions of the Royal Society B., n°360, pp. 415-423.

Nombres triangulaires. Source : http://data.abuledu.org/URI/5183f894-nombres-triangulaires

Nombres triangulaires

Représentation graphique des premiers nombres triangulaires : la représentation figurée permet un calcul pour les premières valeurs. Une définition formelle s'obtient par récurrence : le nombre triangulaire d'indice 1 est égal à 1, et un nombre triangulaire est égal à son prédécesseur additionné de son indice. Les premiers nombres triangulaires sont : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55 ... Il existe différentes manières de calculer le nombre triangulaire d'indice n, l'une d'elles est graphique et s'obtient par un raisonnement d'arithmétique géométrique.

Nourson. Source : http://data.abuledu.org/URI/518a2ec8-nourson

Nourson

Texte en cinq épisodes (380 mots) pour illustrer la reprise par Cyri-L de "Mauvais calcul" in "Histoires Naturelles" de Benjamin Rabier (1864-1939) enregistré avec raconte-moi.

Nourson-0. Source : http://data.abuledu.org/URI/513ba8a5-nourson-0

Nourson-0

Nourson-0, par Christelle Catarina, scénario de Benjamin Rabier (1864-1939) : décor de "Mauvais calcul". Nourson sort de son hivernation dans la tanière de ses parents.

Nourson-1. Source : http://data.abuledu.org/URI/513ba9f2-nourson-1

Nourson-1

Nourson-1, par Cyrielle Catarina : première case de Benjamin Rabier (1864-1939), "Mauvais calcul". Nourson et sa mère se demandent comment franchir le ravin.

Nourson-2. Source : http://data.abuledu.org/URI/513baae0-nourson-2

Nourson-2

Nourson-2, par Cyrielle Catarina : seconde case de Benjamin Rabier (1864-1939), "Mauvais calcul". Nourson et sa mère franchissent le ravin sur un pont improvisé.

Nourson-3. Source : http://data.abuledu.org/URI/513babd8-nourson-3

Nourson-3

Nourson-3, par Cyrielle Catarina : troisième case de Benjamin Rabier (1864-1939), "Mauvais calcul". L'ourse saute à terre, Nourson est renvoyé en arrière.

Nourson-4. Source : http://data.abuledu.org/URI/513bacc3-nourson-4

Nourson-4

Nourson-4, par Cyrielle Catarina : quatrième case de Benjamin Rabier (1864-1939), "Mauvais calcul". Nourson pleure.

Numérotation des faces du cube. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c46af5-numerotation-des-faces-du-cube

Numérotation des faces du cube

Désignation des faces d'un cube utilisée notamment en mécanique des milieux continus. Le tenseur des contraintes est une représentation utilisée en mécanique des milieux continus pour caractériser l'état de contrainte, c'est-à-dire les efforts intérieurs mis en jeu entre les portions déformées du milieu. Le terme a été introduit par Cauchy vers 1822. Comme les efforts intérieurs sont définis pour chaque surface coupant le milieu (on parle d'ailleurs également d'efforts surfaciques), le tenseur est défini localement, en chaque point du solide. L'état de contrainte du solide est donc représenté par un champ tensoriel. On parle aussi de ce fait de champ de contrainte.

Orbite terrestre pour calcul de l'équation du temps. Source : http://data.abuledu.org/URI/50dab8a7-orbite-terrestre-pour-calcul-de-l-equation-du-temps

Orbite terrestre pour calcul de l'équation du temps

Orbite terrestre pour expliquer l'équation du temps : la Terre T tourne sur elle-même et tourne autour du Soleil S en un an dans le plan de l'écliptique. La situation présentée correspond à l'automne. Le point P est le périhélie, atteint au début du mois de janvier. L'angle heta s'appelle anomalie vraie. L'axe gamma, appelé axe vernal ou point vernal, est l'intersection du plan de l'écliptique avec le plan équatorial. Il sert d'origine pour mesurer la longitude écliptique lambda_s.

Parallaxe de la Lune entre Berlin et Le Cap. Source : http://data.abuledu.org/URI/52ac9ffe-parallaxe-de-la-lune-entre-berlin-et-le-cap

Parallaxe de la Lune entre Berlin et Le Cap

Illustration du calcul de la parallaxe de la lune entre Berlin et Le Cap, par Lalande et Lacaille (étape 2). Durant l'année 1751, Jérôme de La Lande situé à Berlin et Nicolas-Louis de La Caille situé au Cap entreprennent une série de mesures synchrones qui permettront de déterminer avec une relative précision la parallaxe de la Lune. Ils mesurent à des jours fixés la hauteur de la Lune quand celle-ci passe au méridien. La différence de longitude entre ces deux villes est assez faible pour que l'on puisse supposer que la position de la Lune n'a pas significativement changé. La réunion de ces deux mesures permet de déterminer la parallaxe lunaire au moment de l'observation. Lalande trouve ainsi une parallaxe moyenne de 57 minutes et 26 secondes. Le principe en est expliqué par Lalande dans son traité d'astronomie.

Portrait d'Edgar Morin en 2008. Source : http://data.abuledu.org/URI/5549bd91-portrait-d-edgar-morin-en-2008

Portrait d'Edgar Morin en 2008

Portrait d'Edgar Morin en 2008, intervention au Forum du journal Libération. Pseudonyme d'Edgar Nahoum, adopté pendant la Résistance. Sociologue et philosophe. Directeur de recherche émérite au CNRS (1993), directeur du CETSAP, Centre d'études transdisciplinaires et de l'École des hautes études en sciences sociales (1977-1993). Source : data-bnf

Portrait d'Isaac Newton en 1702. Source : http://data.abuledu.org/URI/537362ef-isaac-newton-

Portrait d'Isaac Newton en 1702

Portrait d'Isaac Newton (1642-1727), savant anglais, inventeur du premier télescope, en 1671 par Sir Godfrey Kneller (1646–1723).

Portrait de Denis Papin. Source : http://data.abuledu.org/URI/559f6af6-portrait-de-denis-papin

Portrait de Denis Papin

Portrait de Denis Papin (1647-1712), physicien. - Un des précurseurs de l'invention de la machine à vapeur, qui eu l'idée du piston (dés 1690), et inspira la machine que l'Anglais Thomas Newcomen (1664-1729), mis au point ensuite (en 1712). - Quitta définitivement la France, après la révocation de l'Édit de Nantes (1685). - Occupa une chaire de mathématiques à l'Université de Marburg, Allemagne (1687). - Rédige un article (Ars nova ad aquam ignis...) présentant sa machine dans la revue " Acta Eruditorum", Leipzig (en 1707), revue célèbre pour les publications de Leibniz (1646-1716), sur le calcul différentiel et intégral (notice data-bnf). Source : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Denis_Papin.jpg

Puits de potentiel pour le pendule simple. Source : http://data.abuledu.org/URI/50cb2538-puits-de-potentiel-pour-le-pendule-simple

Puits de potentiel pour le pendule simple

Le calcul de l'énergie potentielle puis l'utilisation de l'expression de l'énergie mécanique peut permettre la détermination de l'équation du mouvement du système. Cette méthode est souvent plus judicieuse que l'utilisation du principe fondamental de la dynamique. Méthode énergétique pour la résolution du mouvement du pendule simple : Le système est en équilibre quand son énergie potentielle admet des minimums et des maximums locaux. On peut alors différencier les positions d'équilibre stables et instables selon que l'énergie potentielle est (respectivement) minimale ou maximale. On peut aussi soulever la notion de puits d'énergie potentielle lorsque le graphe de l'énergie potentielle en fonction du paramètre décrivant le mouvement admet un puits. Si le système n'a pas assez d'énergie mécanique pour sortir du puits, il est contraint à rester entre deux positions et peut éventuellement osciller.