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Dessins et plans | Vecteurs | Rotation | Vitesse angulaire | Physique | Géométrie | Billard | Euler, Cercle d' | Rats | Finlande | Épidémies | Moustiques (vecteurs de maladies) | Dangers naturels | Énergie cinétique | Physique mécanique | Collisions (physique) | Signalisation routière | Puces -- Vecteurs de maladies | Puces | Peste | ...
Anneaux d'Euler. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccd774-anneaux-d-euler

Anneaux d'Euler

Construction schématique de l'addition de vecteurs vitesse angulaire pour des repères tournants. Dans le cas de repères tournants, la composition des mouvements est plus simple que dans le cas général, car la matrice finale est toujours un produit de matrices de rotation. Comme dans le cas général, l'addition est commutative vec{omega}_1 + vec{omega}_2 = vec{omega}_2 + vec{omega}_1. Les composantes du pseudovecteur vitesse angulaire ont été calculés pour la première fois par Leonhard Euler en utilisant ses angles d'Euler.

Effet de réflexion au billard. Source : http://data.abuledu.org/URI/51d95523-effet-de-reflexion-au-billard

Effet de réflexion au billard

Les vecteurs sont importants au billard lorsqu’on veut faire rebondir une bille sur une des bandes. En ce cas, il y a un effet de réflexion par rapport à la perpendiculaire de la bande. Ceci veut donc dire que si la bille frappe la bande à un angle de 45 degrés, son angle résultant après le rebondissement sera lui aussi de 45 degrés mais dans le sens opposé.

Interprétation géométrique du triple produit scalaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/5184c1b1-interpretation-geometrique-du-triple-produit-scalaire

Interprétation géométrique du triple produit scalaire

Interprétation géométrique du triple produit scalaire.

Parallélépipède déterminé par trois vecteurs. Source : http://data.abuledu.org/URI/5184c09e-parallelepipede-determine-par-trois-vecteurs

Parallélépipède déterminé par trois vecteurs

Parallélépipède déterminé par trois vecteurs. En géométrie dans l'espace, les parallélépipèdes sont des hexaèdres dont les faces sont parallèles deux à deux.

Repère d'Euler. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccd859-repere-d-euler

Repère d'Euler

Repère d'Euler (en vert). Les composantes du pseudovecteur vitesse angulaire ont été calculé pour la première fois par Leonhard Euler en utilisant ses angles d'Euler et un repère intermédiaire construit à partir des repères intermédiaires de la construction : 1-Un axe du repère de référence (l'axe de précession), 2-La ligne des nœuds du repère tournant par rapport au repère de référence (axe de nutation), 3-Un axe du repère tournant (l'axe de rotation intrinsèque). Euler prouva que les projections du pseudovecteur vitesse angulaire sur ces trois axes sont les dérivées des angles associés (ce qui est équivalent à décomposer la rotation instantanée en trois rotations de Euler instantanées). Ainsi : omega = dotalpha old u_1 +doteta old u_2 +dotgamma old u_3.

Vecteur vitesse angulaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccd5fe-vecteur-vitesse-angulaire

Vecteur vitesse angulaire

Le vecteur vitesse angulaire décrit la vitesse de rotation et l'axe de rotation instantanée. La direction du vecteur vitesse angulaire est celle de l'axe de rotation; dans ce cas (sens anti-horaire) le vecteur point vers le haut. En trois dimensions, la vitesse angulaire est en général considérée comme un vecteur, ou plus précisément, un pseudovecteur. On parle du vecteur (ou pseudovecteur) vitesse angulaire. Il a non seulement une magnitude, mais aussi une direction et un sens. La magnitude est la vitesse angulaire scalaire et la direction indique l'axe de rotation. Le sens du vecteur précise le sens de rotation, via la règle de la main droite.

Vecteurs somme. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccd038-vecteurs-somme

Vecteurs somme

Deux vecteurs overrightarrow{u} et overrightarrow{v} et le vecteur somme. Un vecteur est représenté par un segment orienté (une flèche) ayant pour extrémités un point de départ et un point d'arrivée. L’emplacement dans le plan ou l'espace n’a pas d’importance, deux déplacements de deux points d'origine distincts peuvent correspondre au même vecteur, seuls comptent sa longueur, sa direction et son sens. Il est donc possible de le faire glisser librement dans le plan, parallèlement à lui-même. Des constructions géométriques permettent la définition de l'addition et de la multiplication par un scalaire. Le nom donné aux opérations est la conséquence de la similarité avec les opérations sur les nombres (commutativité, associativité et distributivité, présence d'un élément neutre et absorbant). Pour cette raison, non seulement les noms des opérations mais les notations sont similaires.

Panneau de risque de moustiques. Source : http://data.abuledu.org/URI/5137a6bf-panneau-de-risque-de-moustiques

Panneau de risque de moustiques

Panneau routier finlandais signalant le risque de piqure par moustique.

Puce du rat. Source : http://data.abuledu.org/URI/50793ea5-puce-du-rat

Puce du rat

Puce du rat (Xenopsylla cheopis) femelle adulte (source : http://phil.cdc.gov/ image id 2741), vecteur de la peste : L’homme est essentiellement contaminé par la piqûre de puce infectée, très rarement par la morsure d’un rongeur infecté et encore plus rarement en le consommant. Le modèle de transmission le plus répandu passe par les puces de rongeurs qui transmettent la bactérie de la peste à l’homme. Lors d’une épidémie, la transmission peut se faire par voie respiratoire interhumaine si l'un des malades est atteint d’une lésion respiratoire ouverte.

Vecteurs au billard. Source : http://data.abuledu.org/URI/51d9547d-vecteurs-au-billard

Vecteurs au billard

Vecteurs au billard : exemple d'une collision dans un jeu de billard. Les collisions représentent une grande partie du jeu de billard. Ces collisions sont élastiques, puisque l’énergie cinétique est généralement conservée au cours des collisions. Au cours des collisions dans les jeux de billard, la quantité de mouvement est conservée.