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Photographie, Kairouan (Tunisie) -- Grande mosquée, Symétrie, Symétrie (art), Arcades, Architecture islamique
Vue intérieure des arcades symétriques du portique situé du côté occidental de la cour de la Grande Mosquée de Kairouan, en Tunisie.
Construction au compas seul de la racine carrée du produit xy. Si A a pour abscisse x et B pour abscisse y, on construit les points A' et B' d'abscisses -x et -y Les cercles de diamètres [AB'] et [A'B] se coupent sur l'axe des ordonnées en un point d'ordonnée sqrt{xy} (propriété de la hauteur dans un triangle rectangle). Il est toujours possible de rabattre sqrt{xy} en abscisse par symétrie par rapport à la première bissectrice (constructible au compas).
Dessins et plans, Géométrie, Tapis, Architecture -- Dessins et plans, Symétrie, Tapis persans, Art iranien, Systèmes de quadrillage, Art décoratifs, Tapis -- Cartons
Angle d'un plan ("carton") de tapis iranien à formes géométriques, avec indication des couleurs, sur papier quadrillé.
Photographie, Géométrie, Tapis, Croquis (art), Symétrie, Arts décoratifs, Tapis persans, Art iranien, Tapis -- Modèles, Tapis -- Cartons
Plans ("cartons") de tapis iraniens sur papier quadrillé avec indications de coloriage.
Construction du symétrique d'un point par rapport à une droite par origami : On construit la perpendiculaire à (L) passant par P puis la perpendiculaire à cette perpendiculaire passant par P (autrement dit, la parallèle à (L) passant par P). On construit les deux bissectrices en P à la parallèle à (L) et la perpendiculaire à (L). Ces deux bissectrices vont couper (L) en deux points d'où l'on trace deux nouvelles perpendiculaires à (L). Deux dernières bissectrices vont se couper en le symétrique à P cherché.
Dessins et plans, Géométrie, Compas, Règles, Parallèles (géométrie), Symétrie, Constructions géométriques
Construction à la règle et au compas d'une parallèle à une droite passant par un point donné : La parallèle à la droite (AB) passant par un point C se construit à l'aide de la propriété de la droite des milieux. On construit le symétrique C1 du point C par rapport à A puis le symétrique C2 du point C1 par rapport à B. la droite recherchée est la droite (CC2). Le théorème des milieux est un cas particulier de la réciproque du théorème de Thalès.
Peinture, Cygnes, Art nouveau, Dix-neuvième siècle, Peintres anglais, Symétrie, Art nouveau (décoration), Décoration et ornement -- Art nouveau, Symétrie (art)
Deux cygnes, décor de papier peint, 1875, par Walter Crane (1845-1915), peintre anglais du mouvement de l'Art Nouveau.
Photographie, Symétrie, Symétrie (art), Frises, Architecture romaine, Translation (physique), Mouvement de
Frise décorative imitant l'antique, 138-146 West 14° Rue, entre la 6° et la 7° Avenues à Manhattan, New York City datant de 1899. Les frises décoratives en architecture sont souvent des structures symétriques par translation : si on déplace la structure de la largeur d'un motif, on retrouve la même structure.
Dessins et plans, Géométrie, Solides, Tétraèdres, Polyèdres, Groupes de rotations, Symétrie, Symétrie (physique)
Un tétraèdre régulier peut être placé dans 12 positions distinctes par une seule rotation. Celles-ci sont illustrées dans le format d'un graphe de cycles avec des rotations à 180° par rapport à une arête (flèches bleues) et à 120° par rapport à un sommet (flèches rouges) qui permutent le tétraèdre dans toutes les positions. Les 12 rotations forment le groupe (de symétrie) de rotation de la figure.
La lapine devant son miroir du terrier d'Abulédu, par E. François et F. Audirac, 20080101.
Le lapin et son double du terrier d'Abulédu, par E. François et F. Audirac, 20080101.
Rotations du tétraèdre : Tout groupe de symétrie dont les éléments ont un point fixe commun, ce qui est vrai pour tous les groupes de symétrie de figures bornées, peut être représenté comme un sous-groupe du groupe orthogonal O(n) en choisissant comme origine un point fixe. Le groupe de symétrie propre est alors un sous-groupe du groupe spécial orthogonal SO(n), c'est pourquoi il est aussi appelé le groupe de rotation de la figure.
Photographie, Dessins et plans, loup, Lièvres, Bateaux, Grenouilles, Antiquités, Gravure, Peinture, Clip art, Balles et ballons, Amphibiens, Fleurs, Géométrie, Couleurs, Accumulateurs, Piles électriques, Plages, Forêts, Sable, Parasols, Cuisine (pain), Jardinage, Jardins, Réfrigérateurs, Réfrigération et appareils frigorifiques, Bains, Bovins de boucherie, Crustacés, Cuisine -- Appareils et matériel, Nuages, Produits viticoles, feu, Linux (système d'exploitation des ordinateurs), Compas, Salades, Livres illustrés pour enfants, Ombres, laine, Poisson, Plantes des jardins, Confitures, Outillage, Pêches, Cartes à jouer, Mer, Architecture végétale des jardins, Légumes, Potages, Navires à voiles, Découpage (cuisine), Viande, Viande -- Coupe, Étoiles, Cuisine (porc), Saucisses, Enseignes, Tables (meubles), Ongle, Cuisine (aliments naturels), Thé, Bleu, Mouton (viande), soleil, Cuisine (oeufs), Peur chez les animaux, Caricatures et dessins humoristiques, noir, Mécanique, Navires, Triangle, Oeufs, Baies (fruits), Porc, Émotions, Albums à colorier, Nombres cardinaux, Éléments de cuisine, Ustensiles de cuisine, Dinde (viande), Nouvelle-Zélande -- Civilisation, Boissons non alcoolisées, Peur, Pâtisseries, Familles, Fêtes -- Accessoires, Cuisine (fromage), Gelées (confiserie), Maillots de bain, Alimentation, Ciel, Temps -- Systèmes et normes, Oeufs -- Coquilles, Poissons d'eau douce, Parents et enfants, Cuisine (poisson), Véhicules prioritaires, Poulet (viande), Râteaux, Animaux des forêts, Cheminées, Couple -- Psychologie, Espace-temps, Cuisine (sucre), Bains de soleil, Terre, Veaux, Vents, Pyramides, Couple, Graines, Filage à la main, Poissons de mer, Rouge, Aluminium, Vert, Sacs, Membres, Cercle, Navires -- Équipement, Physique, Lumière, Lumière -- Propagation, Joie, Géologie -- Cartes, Poisson rouge, Saumon rouge, Agriculture -- Outillage, Coeur, Art médiéval, Trèfles, Pyramides -- Égypte, Cristaux, Blé, Batteries, Marbre, Fillettes, Caricature, Calcaire, Plantes méditerranéennes, Géométrie euclidienne, Navigation à voile, Cuisine (légumes verts), Sacs en tissu, Pelles, Thalès, Théorème de, Seizième siècle, Dix-neuvième siècle, Dix-septième siècle, Cuivre, Grumes, Albums, Pères, Pères et filles, Sentiers, Maisons individuelles, Pattes, Refus d'obéissance, Jardins médiévaux, Lièvre d'Europe, Méditerranée (région), Cuisine (thym), Aliments crus, Parapente, Vol libre, Dix-huitième siècle, France (Révolution) (1789-1799), Albrecht Dürer (1471-1528), Vinaigre, Poisson fumé, Poisson salé, Auckland (Nouvelle-Zélande), Nouvelle-Zélande (1945-....), Aliments, Cuisine (fruits), Aliments d'origine animale, Aliments fermentés, Cuisine (légumes), Produits de l'oeuf, Boissons alcoolisées, Hérodote (0484?-0420? av. J.-C.), Circulation, Vents -- Vitesse, Métamorphisme (géologie), Savants français, Cuisine (aliments crus), Cuisine (fruits de mer), Cuisine (aliments surgelés), Volaille (viande), Cuisine (poulet), Cuisine (volaille), Produits du blé, Sirops, Sauce à salade, Cuisine (viande), Cuisine (plantes odoriférantes), Crèmes (desserts), Entremets, Poisson surgelé, Agneau (viande), Desserts, Hors-d'oeuvre, Cuisine (baies), Cuisine (vinaigre), Ondes, Cuisine (céréales), Jeux de plage, Conduits d'évacuation de fumées, Fumées, Pull-over, Bronzage, Astérides, Seaux, Serviettes, Chlorure de sodium, Cycle hercynien, Boeuf (viande), Rôtis, Rotissoires, Plats complets, Astacidés, Cuisine (écrevisses), Décapodes (crustacés), Écrevisses, Vinaigrette, Champignons cultivés, Cuisine (champignons), Cuisine (truffes), Truffe du Périgord, Tubéracées, Cassis, Cassissier, Cuisine (cassis), Aliments -- Composition, Blanquette, Cuisine (veau), Veau (viande), Veaux -- Alimentation, Omble de fontaine, Poissonneries, Saumons, Saumons -- Pêche commerciale, Cuisine (semoule), Semoule, Cônes de pin, Pignons (graines), Aliments enrichis, Cuisine (restes), Tourtes, Deux, Jeux de société, Trois, Soupes, Infusions, Lumière, Théorie ondulatoire de la, Cuisson sur réchaud de table, Fondues, Savants allemands, Jumeaux, Interférence (optique), Rhubarbe, Augustin Fresnel (1788 - 1827), Diffraction, Ondes -- Diffraction, Énergie, Photons, Temps, Mesure du, France (Chute des Girondins) ( 30 mai-2 juin 1793), Exécutions capitales et exécuteurs, France (1793), Espace de Minkowski, Relativité (physique), Cônes de lumière, Relativité générale (physique), Architecture égyptienne, Constructions en pierres sèches, Cuisine (rhubarbe), Rhubarbes, Cuisine (boeuf), Cuisines, Aliments -- Consommation, Césium, Horloges à césium, Horloges atomiques, Berne (Suisse), Échelles de temps atomique, Temps (droit international), Johannes Kepler (1571-1630), Des révolutions des orbes célestes - Nicolas Copernic (1473-1543), Héliocentrisme, Énergie éolienne en mer, Portance, Aérodynamique, Relativité restreinte (physique), Muons, Rayons cosmiques, Aquarelle, Le lièvre - Albrecht Dürer (1471-1528), Peintres allemands, Cuisine (plantes aromatiques), Résistance à la chaleur, Thymus (plantes), Abats, Cuisine (abats), Tripes, Aliments -- Réfrigération, Entreposage frigorifique, Frigidaire, Frigo, Danse maorie, Ethnologie -- Nouvelle-Zélande, Linux (logiciels), Rugby, Bayonne (Pyrénées-Atlantiques), Ferias, Aliment, Chevreau (viande), Tacuini sanitatis - al-Muẖtār ibn al-Ḥasan ibn ʿAbdūn ibn Saʿdūn Ibn Buṭlān (10..-1066?), Tangram, Corrosion, Corrosion électrochimique, Assemblages à rivets, Corrosion galvanique, Réactions chimiques -- Mécanismes, Électricité, Symétrie, Constructions géométriques, Génie mécanique, Ressorts et suspension, Ressorts, Volutes, Algues marines, Algues -- Aspect économique, Navires -- Australie, Navires -- Déchets -- Élimination, Navires océanographiques, Navires -- Règlements de sécurité, Sargasses, Mer des, Auteurs arabes, Yuwānīs Ibn Buṭlān (10..-1066?), Jardins -- Aspect symbolique, Famille -- Anthropologie, Famille -- Loisirs, Famille -- Santé et hygiène, Mouton (laine), Quenouilles, Regroupement familial, Veillées, Scènes de la vie quotidienne, Vie quotidienne, Révolution industrielle, Projection cinématographique, Signes et symboles, Carreau, Cartes à jouer, Jeux avec, Pique, Trèfle, Chaleur -- Convection, Dissipateurs thermiques (électronique), Électronique, Acides aminés, Protéines
Dessins et plans, Neige, Dix-septième siècle, Savants français, Savants allemands, Johannes Kepler (1571-1630), Hexagones, Symétrie, Symétrie (physique), Cristallographie, Cristaux de neige, Astronomes, René Descartes (1596-1650)
Schémas de cristaux de neige par René Descartes (1596-1650), à partir de l'ouvrage de Johannes Kepler (1571-1630). En 1611, Kepler publie "L’Étrenne ou la neige sexangulaire", premier traité scientifique de 24 pages qui étudie les cristaux de neige, observant notamment leur symétrie hexagonale. René Descartes observe en 1635 à l'œil nu des cristaux de neige et décrit notamment des formes rares, cristaux à douze branches, plaques hexagonales et colonnes.
Construction du symétrique d'un point A par rapport à un point B, à la règle et au compas.
Construction du symétrique d'un point C par rapport à une droite à la règle et au compas : Le symétrique du point C par rapport à la droite (AB) s'obtient en construisant le point d'intersection (différent de C) entre le cercle de centre A passant par C et le cercle de centre B et passant par C. Si le point C est sur la droite (AB), il est son propre symétrique et aucune construction n'est nécessaire.
Construction au compas seul du symétrique d'un point par rapport à une droite. Le symétrique du point C par rapport à la droite (AB) est le point d'intersection des cercles de centres A et B et passant par C. Dans la construction la droite (AB) est tracée en pointillés pour permettre de suivre le raisonnement mais elle ne sert pas en tant que telle dans la construction. En géométrie classique plane, le théorème de Mohr Mascheroni, démontré par Georg Mohr en 1672 et par Lorenzo Mascheroni en 1797, affirme que si une construction géométrique est possible à la règle et au compas, alors elle est possible au compas seul (sauf le tracé effectif des droites). Est considéré comme constructible tout point d'intersection de deux cercles dont les centres sont des points déjà construits et dont les rayons sont des distances entre des points déjà construits.
Peinture, Amibes, Art nouveau (décoration), Symétrie (art), Eucaryotes (cellules), Ernst Haeckel (1834-1919), Symétrie (biologie)
Amibes eucaryotes (Phaeodaria). Planche 1 de "Formes artistiques de la Nature" (Kunstformen der Natur), 1904, livre de lithographies illustratives de sciences naturelles publié par le biologiste allemand Ernst Haeckel (1834-1919) dont les représentations eurent une influence décisive sur le courant de l'Art nouveau au début du XXe siècle, et notamment l'École de Nancy.
Dessins et plans, Aéronautique, Transports aériens, Gouvernails, Aéronautique -- Instruments, Avions -- Équipement, Avions -- Pilotage, Pilotage (navigation), Vol aux instruments
Convention de représentation des axes de roulis, tangage et lacet d'un aéronef (Beech bimoteur). Un avion peut être représenté dans le trièdre de référence formé par : 1) l'axe x : axe longitudinal ou axe de roulis (couleur rouge) ; 2) l'axe y : axe transversal ou axe de tangage (couleur bleue) ; 3) l'axe z : axe de lacet (couleur verte). Le pilote agit sur les gouvernes pour modifier la trajectoire de l'avion dans le plan vertical (montée ou descente) ou dans le plan horizontal (en virage). Pour être équilibré, le virage peut nécessiter une action sur les trois axes. Pour obtenir un mouvement de tangage le pilote actionne le manche qui commande la gouverne de profondeur. Elle est située le plus loin possible de l'aile, sur l'empennage horizontal ou bien sur un plan canard. Pour obtenir un mouvement de roulis le pilote actionne latéralement le manche qui commande les ailerons. Ces gouvernes sont généralement situées le plus loin possible de l'axe de roulis, donc vers l'extrémité des ailes. Pour obtenir un mouvement de lacet le pilote actionne le palonnier (pédales) qui commande la gouverne de direction avec ses pieds. Elle est située le plus loin possible de l'axe de lacet, sur l'empennage vertical. En vol, le palonnier est une commande secondaire dite « de symétrie » qui sert à équilibrer le débit d'air sur les deux ailes de l'avion, et donc à équilibrer la portance. La plupart des avions présentent un couplage en lacet-roulis : on peut commander un mouvement de roulis avec la gouverne de lacet (roulis induit). D'autre part une rotation en roulis entraîne généralement une rotation en lacet en sens inverse du virage demandé (lacet inverse). Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Pilotage_d%27un_avion.
Peinture, Calmars, Art nouveau, Céphalopodes, Biologie marine, Symétrie (art), Ernst Haeckel (1834-1919), Symétrie (biologie)
Planche 54 de "Formes artistiques de la Nature" (Kunstformen der Natur), 1904, livre de lithographies illustratives de sciences naturelles publié par le biologiste allemand Ernst Haeckel (1834-1919) dont les représentations eurent une influence décisive sur le courant de l'Art nouveau au début du XXe siècle, et notamment l'École de Nancy. Calmar bijou (Histioteuthis bonnellii) c'est à dire dont les photophores sont sur la peau.
Peinture, Calmars, Céphalopodes, Biologie marine, Art nouveau (décoration), Symétrie (art), Ernst Haeckel (1834-1919), Symétrie (biologie)
Planche 54 de "Formes artistiques de la Nature" (Kunstformen der Natur), 1904, livre de lithographies illustratives de sciences naturelles publié par le biologiste allemand Ernst Haeckel (1834-1919) dont les représentations eurent une influence décisive sur le courant de l'Art nouveau au début du XXe siècle, et notamment l'École de Nancy. Céphalopode : calmar (Chiroteuthis veranyi).
Peinture, Calmars, Céphalopodes, Poulpes, Latin (langue), Octopodes, Art nouveau (décoration), Symétrie (art), Allemand (langue), Pieuvres, Biologistes, Ernst Haeckel (1834-1919), Symétrie (biologie)
Planche 54 de "Formes artistiques de la Nature" (Kunstformen der Natur), 1904, livre de lithographies illustratives de sciences naturelles publié par le biologiste allemand Ernst Haeckel (1834-1919) dont les représentations eurent une influence décisive sur le courant de l'Art nouveau au début du XXe siècle, et notamment l'École de Nancy. Cinq céphalopodes "Gamochonia, Trichterkraken". En partant d'en haut à gauche et dans le sens des aiguilles d'une montre : 1) Calmar bijou (Histioteuthis Rüppellii), 2) Calmar (Chiroteuthis Veranyi), 3) Pieuvre (Pinnoctopus cordiformis), 4) Octopode (Octopus granulatus), 5) Octopode commun (Octopus vulgaris).
Construction au compas seul du symétrique d'un point par rapport à un point : Le symétrique du point A par rapport au point B est le point situé sur le cercle de centre B et passant par A et diamétralement opposé à A. Il se construit en reportant trois fois le rayon sur le cercle.
Photographie, Grottes, Géologie, Reflets, Laves, Symétrie (art), Roches volcaniques, Canaries (îles), Lanzarote (Canaries)
Intérieur du tube volcanique de la Grotte de Cueva de los Verdes à Lanzarote : Image miroir sur l'eau.
Gravure, Walter Crane (1845-1915), Arts décoratifs -- Motifs du règne végétal, Symétrie (art), Arts décoratifs, Tutoriels, Dessin -- Étude et enseignement, Équilibre (art)
Walter Crane, Line and Form, page 43 : Dessin aux motifs végétaux ou animaliers équilibrés.
Photographie, Dix-neuvième siècle, Cercles, Symétrie (art), Londres (GB), Architecture, Dômes, Polychromie architecturale
Dôme polychrome de la salle centrale des Barry Rooms, dans le musée de la National Gallery de Londres. La National Gallery fut fondée en 1824 et possède une collection de plus de 2300 peintures peintes entre le milieu du XIIIe siècle et 1900. Le bâtiment actuel, situé sur la place de Trafalgar Square, est le troisième à accueillir la collection et fut conçu par William Wilkins entre 1832 et 1838. Les Barry Rooms sont plus tardives, entre 1872 et 1876, et portent le nom de l'architecte qui les a dessinées, Edward Middleton Barry. La coupole surplombe la salle n° 36 et est de style néo-Renaissance.
Dessins et plans, Requins, Biologie marine, Chondrichthyens, Élasmobranches, Électrorécepteurs, Ichtyologues
Electrorécepteurs de tête de requin, avec Ampoules de Lorenzini (ichtyologue italien du XVII° siècle) et canaux latéraux. Les requins possèdent des organes sensitifs spéciaux appelés ampoules de Lorenzini pouvant détecter des champs électromagnétiques aussi bien que des gradients de la température (ce gradient étant la direction où la température augmente le plus). Ils fournissent aux requins et aux raies un véritable sixième sens. Chaque ampoule se compose d'un canal rempli d'une sorte de gelée s'ouvrant sur la surface par un pore dans la peau et se terminant dans un faisceau de petites poches pleines de cellules électroréceptrices. Les ampoules sont la plupart du temps groupées en paquets à l'intérieur du corps, chaque faisceau ayant des ampoules reliées avec différentes parties de la peau, mais gardant une symétrie gauche/droite. La longueur des canaux change selon chaque animal, mais la distribution des pores semble spécifique à l'espèce. Les pores se présentent comme des taches foncées sur la peau.
Étoile de mer. Les étoiles de mer sont des animaux souvent très colorés. Elles sont reconnaissables à leur forme d'étoile attribuable à leur cinq bras se rejoignant en un centre, le disque circulaire (symétrie radiale pentamère). Les étoiles de mer peuvent mesurer de 5 cm chez la minuscule "Leptasterias hexactis" à plus de 1 m chez "Pycnopodia helianthoides".
Photographie, Architecture végétale des jardins, Jardins à la française, Symétrie (art), Gruyères (Suisse)
Jardin à la française, au Château de Gruyères en Suisse, Canton de Fribourg.
Photographie, Volcanisme, Relief (géographie), Géographie, Symétrie (art), Islande, Islandais (langue), Danois (langue)
Le mont Kirkjufell en Islande et son reflet. Kirkjufell signifie littéralement "montagne église" en islandais, probablement à cause de forme ressemblant à un clocher. Les marchands danois visitant la région lui donnèrent l'autre nom de Sukkurtoppen (du danois, "sommet de sucre"). Kirkjufell possède des pentes raides sur tous ses côtés, abrasées par les glaciers lors des glaciations. À son sommet, différentes couches de lave accumulées sont visibles. Elles datent de quelques millions d'années. La montagne appartient au système volcanique Lýsuskarð. Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Kirkjufell
Lentille magnétique au laboratoire de Maier-Leibnitz (physicien nucléaire allemand). Une lentille magnétique est un dispositif produisant un champ magnétique à symétrie de révolution, utilisé dans des appareils comme les microscopes électroniques pour focaliser les faisceaux d'électrons de la même façon que les lentilles en verre sont utilisées dans les appareils d'optique photonique.