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Dessins et plans | Biologie des populations | Populations | Dispersion | Animaux -- Dispersion | Dispersion (botanique) | Microorganismes -- Dispersion | Géographie de la population | Répartition | Équations d'évolution | animaux prédateurs | Probabilités | Prédateurs et proies | Équations | Équations différentielles |
Équations proie-prédateur de Lotka-Volterra. Source : http://data.abuledu.org/URI/50bf7632-equations-proie-predateur-de-lotka-volterra

Équations proie-prédateur de Lotka-Volterra

Courbes d'évolution d'un système complexe, formé de deux espèces, proie et prédateur : équations de Lotka-Volterra. L'effectif des proies est x(t), celui des prédateurs y(t) . On retombe sur le cas précédent si y est nul. La quantité x(t)y(t) est une probabilité de rencontre, qui influe négativement sur une population (les proies), positivement sur l'autre (les prédateurs). À chaque instant, connaissant les populations en présence, on peut décrire la tendance. Ces deux équations sont couplées c'est-à-dire qu'il faut les résoudre ensemble. Mathématiquement, il faut les concevoir comme une seule équation d'inconnue le couple (x(t),y(t)) . Si l'effectif initial des populations est connu, l'évolution ultérieure est parfaitement déterminée. Elle se fait le long d'une des courbes d'évolution figurées ci-contre, qui laissent apparaître un comportement cyclique.

Trois types de distribution de la population. Source : http://data.abuledu.org/URI/50b7f4b2-trois-types-de-distribution-de-la-population

Trois types de distribution de la population

Les trois grands types de dispersion de la population. De haut en bas : la dispersion égale, la dispersion inégale et la dispersion insulaire. La distribution spatiale, en écologie, désigne l’arrangement spatial des organismes vivant dans leur milieu naturel. Elle peut aussi se définir comme la fluctuation spatiale de l’abondance des organismes dans leur aire de répartition1. Trois formes de dispersion sont généralement reconnues : égale, inégale et insulaire. La dispersion égale est celle où les organismes sont uniformément répartis dans l’espace. Les dispersions inégale et insulaire représentent les cas où les organismes ne sont pas uniformément répartis dans l’espace. La dispersion inégale donne une apparence d’arbitraire. Toutefois, les organismes sont très rarement dispersés arbitrairement dans un espace. Leur localisation est presque toujours étroitement influencée par divers facteurs biologiques et environnementaux. Dans la dispersion insulaire, les organismes forment des regroupements ou des îlots dans l’espace.