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Dessins et plans | Optimisation par colonies de fourmis | Animaux -- Moeurs et comportement -- Mesure | Algorithmes | Algorithmes bio-inspirés (intelligence artificielle) | Animaux -- Comportement alimentaire | Fourmis | Insectes | Biologie animale | Mathématiciennes | Portraitistes | Dix-neuvième siècle | Ada King Lovelace (comtesse de, 1815-1852) | Aquarelles | Inventeurs | Problèmes de tournées | Peinture de portraits | Problèmes et exercices | Problème du sac à dos | Algorithmes adaptatifs | ...
Algorithme des fourmis. Source : http://data.abuledu.org/URI/534b8e19-algorithme-des-fourmis

Algorithme des fourmis

Choix du plus court chemin par une colonie de fourmis : 1) la première fourmi trouve la source de nourriture (F), via un chemin quelconque (a), puis revient au nid (N) en laissant derrière elle une piste de phéromone (b) ; 2) les fourmis empruntent indifféremment les 4 chemins possibles, mais le renforcement de la piste rend plus attractif le chemin le plus court ; 3) les fourmis empruntent le chemin le plus court, les portions longues des autres chemins voient la piste de phéromones s'évaporer. Source : Commentaire de l'auteur.

Algorithme du lièvre et de la tortue. Source : http://data.abuledu.org/URI/5196379d-algorithme-du-lievre-et-de-la-tortue

Algorithme du lièvre et de la tortue

Algorithme de Floyd, algorithme de détection de cycle. Le lièvre et la tortue, fable d'Ésope (0620?-0560? av. J.-C.).

Évolution du triangle de Sierpinski. Source : http://data.abuledu.org/URI/5183e876-evolution-du-triangle-de-sierpinski

Évolution du triangle de Sierpinski

Évolution du triangle de Wacław Sierpinski (1882-1969) en 5 itérations. Un algorithme pour obtenir des approximations arbitrairement proches du triangle de Sierpiński peut s'écrire de la manière suivante : 1-Commencer à partir d'un triangle quelconque du plan. Le triangle canonique de Sierpiński se construit à partir d'un triangle équilatéral ayant une base parallèle à l'axe des abscisses ; 2-Tracer les trois segments qui joignent deux à deux les milieux des côtés du triangle, ce qui délimite 4 nouveaux triangles ; 3-Enlever le petit triangle central. Il y a maintenant trois petits triangles qui se touchent deux à deux par un sommet, dont les longueurs des côtés sont la moitié de celles du triangle de départ (obtenue par une homothétie de rapport 1/2), et dont l'aire est divisée par 4. 4-Recommencer à la deuxième étape avec chacun des petits triangles obtenus.

Portrait de Ada Lovelace en 1840. Source : http://data.abuledu.org/URI/5373691f-ada-lovelace-

Portrait de Ada Lovelace en 1840

Portrait par Alfred Edward Chalon (1780-1860) de Ada King Lovelace (comtesse de, 1815-1852) en 1840, mathématicienne, fille de Lord Byron, épouse de William King, comte de Lovelace ; première programmatrice inventrice de l'algorithme en 1843. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ada_Lovelace

Algorithme des fourmis. Source : http://data.abuledu.org/URI/534b8f22-algorithme-des-fourmis

Algorithme des fourmis

Le "Système fourmi" optimisant le problème de voyageur de commerce : 1) une fourmi choisit un trajet possible, et y dépose une piste de phéromone ; 2) l'ensemble des fourmis va parcourir un certain nombre de trajets, chaque fourmi déposant une quantité de phéromone proportionnelle à la qualité du parcours ; 3) chaque arête du meilleur chemin est plus renforcée que les autres ; 4) l'évaporation fait disparaître les mauvaises solutions. Le fond de carte est un travail d'Yves Aubry. Source : commentaire de l'auteur.

Algorithme des fourmis. Source : http://data.abuledu.org/URI/534b901c-algorithme-des-fourmis

Algorithme des fourmis

Le plus court chemin entre deux points : avec un algorithme de colonies de fourmis, le plus court chemin, au sein d'un graphe, entre deux points A et B, "émerge" de la combinaison de plusieurs chemins. Source : commentaire de l'auteur.

Le problème du sac à dos des fourmis. Source : http://data.abuledu.org/URI/534b9dc6-le-probleme-du-sac-a-dos-des-fourmis

Le problème du sac à dos des fourmis

Algorithme des fourmis appliqué au "problème du sac à dos" : les fourmis en nombre limité privilégient la goutte de miel, en plus petite quantité mais plus intéressante que l'eau sucrée, plus abondante mais moins nutritive. 1999, premières applications pour le routage de véhicule, le problème d'affectation (dans sa variante du problème d'affectation quadratique (en)), le sac à dos multi-dimensionnel ;