Évolution du triangle de Sierpinski

Description de la ressource

Évolution du triangle de Wacław Sierpinski (1882-1969) en 5 itérations. Un algorithme pour obtenir des approximations arbitrairement proches du triangle de Sierpiński peut s'écrire de la manière suivante : 1-Commencer à partir d'un triangle quelconque du plan. Le triangle canonique de Sierpiński se construit à partir d'un triangle équilatéral ayant une base parallèle à l'axe des abscisses ; 2-Tracer les trois segments qui joignent deux à deux les milieux des côtés du triangle, ce qui délimite 4 nouveaux triangles ; 3-Enlever le petit triangle central. Il y a maintenant trois petits triangles qui se touchent deux à deux par un sommet, dont les longueurs des côtés sont la moitié de celles du triangle de départ (obtenue par une homothétie de rapport 1/2), et dont l'aire est divisée par 4. 4-Recommencer à la deuxième étape avec chacun des petits triangles obtenus.

Détails de la ressource

• Déposé par : Anne-Marie Lesca, le 2013-05-03
• Auteur : Wereon
• Origine : http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sierpinski_triangle_evolution.svg
• Licence : pd
• Format : image/svg+xml
• Type : Dessins et plans
• Collection :
• Description ScolomFR : http://data.abuledu.org/LOM/doc0000009189.xml

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512 - 1024 - Fichier Original - Source + Métadonnées SCOLOMFR

Relations et mots clés

Dessins et plans, Géométrie, Triangle, Mathématiciens, Itération (mathématiques), Algorithmes, Savants polonais, Wacław Sierpinski (1882-1969), Fractales, Récursivité, Théorie de la