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Dessins et plans, Espace-temps, Lumière -- Propagation, Ondes -- Propagation, Doppler, Effet, Dilatation, Jumeaux, Temps -- Dilatation, Vol spatial -- Effets physiologiques
L'effet Doppler : le paradoxe des jumeaux
Tracés des cônes de lumière issus de la Terre (pointillés rouges) et du mobile (pointillés verts). La fréquence de réception, respectivement par le mobile, et par la Terre, traduit l'effet Doppler pour les phases aller et retour. Le schéma a été réalisé (pour simplifier la présentation - analyse des rapports de fréquence) dans le cas d'une vitesse égale à 0,8c. Des frères jumeaux sont nés sur Terre. L'un fait un voyage aller-retour dans l'espace en fusée à une vitesse proche de celle de la lumière. D'après le phénomène de dilatation du temps de la relativité restreinte, pour celui qui est resté sur Terre la durée du voyage est plus grande que pour celui qui est envoyé dans l'espace. Ce dernier rentre donc plus jeune que son jumeau sur Terre. Mais celui qui voyage est en droit de considérer, les lois de la physique étant identiques par changement de référentiel, qu'il est immobile et que c'est son frère et la Terre qui s'éloignent à grande vitesse de lui. Il pourrait donc conclure que c'est son frère qui est resté sur Terre qui est au final plus jeune. Ainsi chaque jumeau pense, selon les lois de la relativité restreinte, retrouver l'autre plus jeune que lui. Est-on tombé sur un véritable paradoxe ?
Ascendance thermique
Schématisation du phénomène d'ascendance thermique : Le nuage (A) au-dessus du sol. Le soleil augmente la température du sol qui, à son tour, réchauffe l'air au-dessus (1). La bulle d'air chaud commence à s'élever (2) jusqu'à un certain point. La masse condense et redescend, à cause de sa température inférieure (3). Le vol thermique consiste à utiliser des courants d'air ascendants (appelés « thermiques », « ascendances », « pompes » ou « bulles ») pour monter. L'aérologie fait appel à quelques notions physiques : l'air chaud moins dense est plus léger que l'air froid ; si l'on considère la différence de température moyenne entre celle au niveau de la mer et celle au niveau de la tropopause, divisé par la hauteur, on obtient une diminution moyenne de la température de la masse d'air avec l'élévation de l'altitude de 0,65 °C tous les 100 m ; le soleil réchauffe de manière négligeable l'air directement mais le soleil réchauffe le sol de manière variable selon sa nature qui lui ensuite chauffe l'air au contact du sol par conduction ; lorsque qu'une masse d'air au contact du sol est suffisamment réchauffée, sa densité baisse, elle devient plus légère et s'élève si elle est entourée d'air plus froid ; cette « bulle » d'air s'élève aussi longtemps que l'air environnant est plus froid ; la « bulle » elle-même se refroidit non pas du fait du contact avec de l'air plus frais avec l'altitude mais du fait qu'avec l'altitude, la pression baisse, la bulle se dilate donc, la dilatation d'un gaz provoque son refroidissement à raison de 1 °C tous les 100 m de manière invariable.
Diagrame de Minkowski
Règle de projection d'un événement A sur les axes (x,ct) et (x', ct') : représentation assymétrique. Dans une représentation asymétrique (la plus commune), où un référentiel (x,ct) est considéré au repos et l'autre (x',ct') en mouvement avec une vitesse v (rectiligne et uniforme) par rapport à lui, le diagramme de Minkowski se construit en représentant le premier référentiel avec des axes orthogonaux. Les coordonnées (x,ct) et (x',ct') d'un même événement A se trouvent par projection sur chaque axe, parallèlement à l'autre axe du référentiel, conformément aux règles usuelles des coordonnées cartésiennes. Cette représentation est alors apte à décrire un certain nombre de raisonnements qualitatifs et quantitatifs : dilatation des durées, contraction des longueurs, combinaison des vitesses... combinaison de transformation de Lorentz successives (unidimensionnelles).
Diagrame de Minkowski, dilatation temporelle
Dilatation temporelle : les deux observateurs considèrent que le temps passe plus lentement dans l'autre référentiel. Selon la théorie de la relativité restreinte, une horloge animée d'une certaine vitesse par rapport à un référentiel qualifié de fixe sera observée comme battant le temps à un rythme plus lent que celui des horloges de ce référentiel. Cette constatation est réciproque, c'est-à-dire que l'horloge dans le repère "fixe" sera également observée comme plus lente que celles du référentiel en mouvement, à partir de ce dernier référentiel, ce qui semble à première vue paradoxal. Ceci peut être visualisé avec un diagramme de Minkowski. Pour un observateur en A, le temps "simultané" de l'autre référentiel est le temps en B qui est inférieur à A. L'observateur en A peut donc logiquement conclure que le temps se passe plus lentement dans l'autre référentiel. Réciproquement, pour un observateur en B, le temps « simultané » de l'autre référentiel est en C, qui est inférieur à B, et observe également un ralentissement du temps dans l'autre référentiel.
Élévation du niveau de la mer depuis 1880
Les mesures du niveau de la mer à partir de 23 enregistrements de marégraphes dans des environnements géologiquement stables montrent une élévation d'environ 2 mm par an. Depuis 1992, l'altimétrie satellite à partir de TOPEX/Poseidon indique un taux d'élévation d'environ 3 mm par an. L'élévation du niveau de la mer peut être une conséquence du réchauffement climatique à travers deux processus principaux : la dilatation de l'eau, de la mer (puisque les océans se réchauffent), et la fonte des glaces terrestres. D'après le rapport du GIEC de 20074, l'élévation du niveau des mers d'ici 2100 pourrait être comprise entre 18 et 42 cm.
Minkowski, le trajet d'un photon
Référentiel inertiel de Minkowski : Ligne d'univers du photon. En jaune le trajet d'un photon x = ct, avec c = vitesse de la lumière. Le diagramme de Minkowski est un diagramme d'espace-temps développé en 1908 par Hermann Minkowski, qui fournit une représentation des propriétés de l'espace-temps défini par la théorie de la relativité restreinte. Il permet une compréhension qualitative et intuitive de phénomènes comme la dilatation du temps, la contraction des longueurs ou encore la notion de simultanéité, sans utiliser d'équations mathématiques. Pour la lisibilité du diagramme, une seule dimension spatiale est représentée. Contrairement aux diagrammes distance/temps usuels, la coordonnée spatiale est en abscisse et le temps en ordonnée. Les objets décrits par ce diagramme peuvent être pensés comme se déplaçant du bas vers le haut à mesure que le temps passe. La trajectoire d'un objet dans ce diagramme est appelée ligne d'univers. Une particule immobile aura une ligne d'univers verticale. Chaque point du diagramme représente une certaine position dans l'espace et le temps. Cette position est appelée un événement, indépendamment du fait qu'il se passe réellement quelque chose en ce point ou non. Pour faciliter l'utilisation du diagramme, l'axe des ordonnées représente une quantité "ct" qui est le temps multiplié par la vitesse de la lumière "c". Cette quantité est assimilable également à une distance. De cette manière, la ligne d'univers du photon est une droite de pente 45°, l'échelle des deux axes étant identique dans un diagramme de Minkowski.
Dessins et plans, Physique, Génie mécanique, Ressorts et suspension, Ressorts, Technique ferroviaire, Transports ferroviaires -- Appareils et matériel
Ressort à anneaux d'acier
Ressort à anneaux d'acier, modèle utilisé dans les appareils ferroviaires. On réalise des systèmes élastiques à hauteur variable en empilant des bagues coniques. De tels systèmes, soumis à une charge axiale, diminuent de longueur en raison de la dilatation des bagues extérieures et de la contraction des bagues intérieures. Les anneaux intérieurs « mâles » pénètrent dans les anneaux extérieurs « femelles ».