Résistance des matériaux

Démarche générale en résistance des matériaux (dans le sens anti-horaire) : actions extérieures (forces, couples) ↔ efforts de cohésion (effort de normal, effort tranchant, moment fléchissant, moment de torsion) ↔ tenseur des contraintes σij ↔ tenseur de déformation εij ↔ champ de déplacementui(xi). Les relations sont (en bleu, dans le sens anti-horaire) : principe de la coupure, principe d'équivalence, loi de Hooke généralisée, dérivation/intégration. Pour étudier les poutres, on met en relation 1) les efforts de cohésion avec les efforts extérieurs, grâce au principe de la coupure ; 2) les efforts de cohésion avec le tenseur des contraintes, grâce au principe d'équivalence ; 3) le tenseur des contraintes avec le tenseur des déformations, grâce à la loi de Hooke généralisée ; 4) et la forme finale de la poutre, c'est-à-dire le champ des déplacements, avec le champ de tenseur des déformations. Le modèle de poutre permet de passer des efforts de cohésion au tenseur des contraintes ; il permet d'appliquer le principe d'équivalence. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_poutres.

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