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L'escalier impossible de Penrose
Illusion d'optique de l'escalier impossible de Penrose conçu en 1958 par le généticien britannique Lionel Penrose, en se basant sur le triangle de Penrose créé par son fils, le mathématicien Roger Penrose. Il illustre un problème de topologie mathématique. L'escalier de Penrose est une représentation en deux dimensions d'un escalier faisant quatre virages à angle droit, revenant ainsi à son point de départ ; en principe, il devrait y avoir une différence de niveau entre les deux extrémités, mais les perspectives de la représentation sont distordues de sorte qu'au contraire, elles paraissent se rejoindre. De cette manière, la figure donne l'impression que les marches forment une boucle, constituant une perpétuelle montée (ou descente, selon le sens de rotation) ; en d'autres termes, il semble n'y avoir ni point le plus haut, ni point le plus bas. Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Escalier_de_Penrose
Photographie, Art et sciences, Triangle, Berlin (Allemagne), Artistes néerlandais, Sculpture, Transformation de Penrose, Maurits Cornelis Escher (1898-1972)
Le triangle impossible d'Escher
Montage de trois barres d'acier qui, sous un angle particulier, donne l'illusion d'un triangle de Penrose, objet impossible fréquent dans l'œuvre de Maurits Cornelis Escher (1898-1972) : Musée des techniques de Berlin.
Dessins et plans, Géométrie, Jeux mathématiques, Pavages (mathématiques), Mathématiciens, Tuiles, Divertissements mathématiques
Pavage de Penrose avec tuiles apériodiques
Pavage de Penrose réalisé avec deux tuiles apériodiques. Roger Penrose est un mathématicien anglais. Les pavages de Penrose présentent une symétrie d'ordre 5 (invariance par rotation d'angle 2π/5 radian, soit 72 degrés). Ils ne sont pas périodiques, c'est-à-dire qu'on ne peut les décrire comme un motif répété sur une grille régulière. Ils sont cependant quasi-périodiques, c'est-à-dire que tout motif apparaissant dans le pavage réapparaît régulièrement. Plus généralement toute portion finie du pavage, aussi grande soit-elle, se répète infiniment dans le pavage. Les pavages de Penrose ne seraient restés qu'un joli divertissement mathématique si n'avaient été découverts, en 1984, des matériaux présentant une structure fortement ordonnée comme celle des cristaux mais non périodique : les quasi-cristaux. Les pavages non périodiques, en particulier ceux de Penrose, s'avérèrent alors un modèle plausible de ces étranges matériaux. Cette découverte illustra à nouveau ce que Roger Penrose lui-même avait déjà remarqué en 1973, à propos d’un sujet de relativité générale : « On ne sait jamais vraiment quand on perd son temps ». Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Pavage_de_Penrose.
