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Dessins et plans | Géométrie | Trigonométrie | Coordonnées (mathématiques) | Écologie | Courbes algébriques | Fonctions trigonométriques | Métaphore | Musique -- Intervalles et gammes | Mathématiques | Symboles graphiques | Signes et symboles | Cambrien | Chaînes alimentaires | Paléoenvironnement | ADN | Biosphère | Leonhard Euler (1707-1783) | Photographie | Graphiques | ...
Pertes de l'armée française dans la campagne de Russie. Source : http://data.abuledu.org/URI/51bf7a78-pertes-de-l-armee-francaise-dans-la-campagne-de-russie

Pertes de l'armée française dans la campagne de Russie

Carte figurative, 1869, des pertes successives en hommes de l'armée française dans la campagne de Russie 1812-1813 par Charles Minard suivant les mouvements de l'armée et la température sur le chemin du retour. Une représentation graphique de données statistiques ou visualisation de données statistiques est un résumé visuel des données chiffrées. Elle permet en un seul coup d'œil d'en saisir la tendance générale. Une des pionniers de l'usage moderne de la représentation graphique, semble avoir été Charles Joseph Minard, professeur puis super-intendant de l'école des Ponts et Chaussées, célèbre pour ses cartes figuratives et tableaux graphiques illustrant la campagne napoléonienne de Russie.

Deux lignes d'univers. Source : http://data.abuledu.org/URI/52c43553-deux-lignes-d-univers

Deux lignes d'univers

Deux exemples de lignes d'univers : En physique, la ligne d'univers d'un objet est la trajectoire d'un objet lorsqu'il voyage à travers l'espace-temps en 4 dimensions. Le concept de ligne d'univers se distingue du concept de l'« orbite » ou de la « trajectoire » (tel que l'orbite d'un corps dans l'espace ou la trajectoire d'un camion sur une route) par la dimension temporelle. L'idée des lignes d'univers trouve son origine dans la physique et Einstein en fut le pionnier. Le terme est maintenant utilisé le plus souvent dans les théories de la relativité (générale ou restreinte, par exemple). Cependant, les lignes d'univers sont une manière de représenter le cours des événements. Son utilisation n'est pas liée à une théorie spécifique. Dans un usage général, une ligne d'univers est un chemin séquentiel d'événements (avec le temps et l'endroit comme dimensions) qui marquent l'histoire d'un objet. Le carnet de bord d'un navire est une description de sa ligne d'univers, pour autant qu'il comprenne une « étiquette de temps » attachée à chaque position. Il en va de même pour la vitesse d'un navire selon une mesure de distance (appelée métrique) appropriée à la courbe de la surface de la Terre.

Drapeau olympique. Source : http://data.abuledu.org/URI/534a8fef-drapeau-olympique

Drapeau olympique

Drapeau olympique aux cinq anneaux (bleu, noir, rouge, jaune, et vert) entrelacés sur fond blanc, afin de représenter l'universalité de l'olympisme, par Pierre de Coubertin (1863-1937)

Emissions de CO2 par habitant en 2006. Source : http://data.abuledu.org/URI/50e763af-emissions-de-co2-par-habitant-en-2006

Emissions de CO2 par habitant en 2006

Graphique représentant les émissions de dioxyde de carbone par habitant et par pays en 2006. Source : Energy Information Administration, International Emissions Data. Légende par ordre décroissant : Qatar, Antilles néerlandaises, Trinidad et Tobago, Bahrein, Emirats Arabes Unis, Singapour, Koweït, Brunei, Australie, États-Unis, Canada, Bahamas, Pays-Bas, Arabie Saoudite, Belgique.

Enjeux du Développement Durable. Source : http://data.abuledu.org/URI/506a2749-enjeux-du-developpement-durable

Enjeux du Développement Durable

Représentation graphique très visuelle des interrelations entre domaines (ou enjeux) du développement durable : ACTIONS, RESSOURCES, OBJECTIFS. Ce diagramme décrit la nécessité de gérer, restaurer et protéger des ressources vitales (eau, air, sol, produites ou entretenues par la biodiversité via les écosystèmes, et qui sont des ressources pas, peu, difficilement, coûteusement ou lentement renouvelables), ceci pour des objectifs qui sont à la fois sociaux, économiques et donc environnementaux. Les intersections entre les sphères ou groupes de sphères représentent les interfaces deux à deux, ou trois à trois des items de base. Ce type de représentation permet de garder une vue globale d'un problème (une étude d'impact, un projet, un agenda 21, une situation individuelle ou collective, etc.) et peut -pour partie - servir de "check list" dans l'exploration d'un problème avec une approche écosystémique ou systémique. Autre avantage, ce diagramme est facile à mémoriser.

Identité remarquable. Source : http://data.abuledu.org/URI/5184321a-identite-remarquable

Identité remarquable

Représentation graphique de l’identité remarquable (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.

Image vectorielle d'Hopital. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccd1da-image-vectorielle

Image vectorielle d'Hopital

L'informatique utilise le terme de vecteur, à la fois pour des raisons géométriques et algébriques. Le codage d'une image sur un écran d'ordinateur utilise au choix deux techniques : matricielle et vectorielle. La première utilise des éléments graphiques définis point par point. À chaque pixel est associé la quantité de couleurs primaires correspondante. Si cette méthode est économique en termes de puissance de calcul, un agrandissement de la taille de l'image possède pour conséquence un effet d'escalier. Un dessin vectoriel est une représentation composée d'objets géométriques (lignes, points, polygones, courbes…) ayant des attributs de forme, de position, de couleur, etc. À la différence de la technique précédente, il s'agit d'une méthode plus coûteuse en termes de puissance de calcul mais dans laquelle l'effet d'escalier n'existe pas. La représentation des données en informatique, pour les fonctions de mémoire ou de calcul, se fonde sur des tableaux d'octets. Si un octet est identifié à un scalaire, ce qui se conçoit car deux octets s'additionnent et se multiplient, alors un tel tableau s'apparente à une famille de composantes vectorielles. Pour cette raison, un tel tableau est appelé vecteur. Par extension, le terme de vecteur désigne aussi des tableaux dont les composantes sont autre chose que des nombres, par exemple des pointeurs ou des structures informatiques quelconques.

Intervalles de la gamme pythagoricienne. Source : http://data.abuledu.org/URI/53b5296f-intervalles-de-la-gamme-pythagoricienne

Intervalles de la gamme pythagoricienne

Représentation graphique d'une gamme pythagoricienne : il est possible de représenter une gamme pythagoricienne particulière en mettant les apotomes et les limmas les uns à la suite des autres selon les intervalles obtenus, le limma étant plus court que l'apotome d'un comma. Les deux demi-tons, qui sont identiques dans la gamme tempérée, sont nommés dans la gamme pythagoricienne : apotome, pour l'intervalle formé par une note et sa version altérée ; limma, pour l'intervalle formé par une note altérée et la note voisine ne portant pas le même nom. Ces intervalles sont disposés ainsi : do - apotome - do♯ - limma - ré, pour les quintes ascendantes ; do - limma - ré♭ - apotome - ré, pour les quintes descendantes. Dans la gamme pythagoricienne, les notes bémolisées sont inférieures d'un comma pythagoricien à leurs notes conjointes diésées, on en déduit l'ordre suivant : do - ré♭ - do♯ - ré. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Accord_pythagoricien

Intervalles de la gamme pythagoricienne. Source : http://data.abuledu.org/URI/56f992f9-intervalles-de-la-gamme-pythagoricienne

Intervalles de la gamme pythagoricienne

Représentation graphique des intervalles de la gamme pythagoricienne : Il est possible de représenter une gamme pythagoricienne particulière en mettant les apotomes et les limmas les uns à la suite des autres selon les intervalles obtenus, le limma étant plus court que l'apotome d'un comma.

Le Triangle du développement soutenable. Source : http://data.abuledu.org/URI/52bc4776-le-triangle-du-developpement-soutenable

Le Triangle du développement soutenable

Représentation graphique du triangle Responsabilité et Autonomie à la base, Solidarité au somment, tel que présenté par Marie Christine Blandin comme illustration de quelques conditions nécessaires au développement soutenable.

Le vivant et la biodiversité. Source : http://data.abuledu.org/URI/588ca1ee-le-vivant-et-la-biodiversite

Le vivant et la biodiversité

Graphique représentant les différents niveaux d'organisation ou d'intégration du Vivant et de la Biodiversité. Il ne s'agit pas d'une hiérarchie, mais d'une présentation simplifiée des niveaux étudiés par les biologistes et écologues : ADN, cellules, organes, individus, populations, communautés, biocénoses, écosystèmes, paysages, biomes, biosphère.

Les ponts de Konigsberg. Source : http://data.abuledu.org/URI/529c7087-les-ponts-de-konigsberg

Les ponts de Konigsberg

Représentation graphique du problème des sept ponts de Königsberg. Leonhard Euler (1707-1783) est un mathématicien et physicien suisse, qui fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le calcul infinitésimal et la théorie des graphes.

Logiciel de suivi Redmine. Source : http://data.abuledu.org/URI/52c4187f-screenshot-redmine-png

Logiciel de suivi Redmine

Capture d'écran du logiciel de suivi de problèmes et de demandes, Redmine, développé par Jean-Philippe Lang. Le diagramme de Gantt (Harmonogram Adamieckiego) est un outil utilisé (souvent en complément d'un réseau PERT) en ordonnancement et en gestion de projet et permettant de visualiser dans le temps les diverses tâches composant un projet. Il s'agit d'une représentation d'un graphe connexe, valué et orienté, qui permet de représenter graphiquement l'avancement du projet. Le premier diagramme de ce type (appelé Harmonogram Adamieckiego) fut réalisé par l'ingénieur polonais Karol Adamiecki en 1896. Il l'a décrit en 1931, mais la langue de publication n'a pas permis la reconnaissance internationale de son idée. Pour cette raison, le concept a été nommé d'après Henry L. Gantt, ingénieur américain collaborateur de Frederick Winslow Taylor, qui a publié la description du diagramme en 1910.

Monuments encyclopédiques. Source : http://data.abuledu.org/URI/544400d3-monuments-encyclopediques

Monuments encyclopédiques

Ce graphique représente la taille de Wikipédia ainsi que celle de trois autres encyclopédies généralistes "classiques". La surface du toit des bâtiments est proportionnelle au nombre d'articles. Affiché dans sa taille originale, un pixel représente un article. La hauteur des bâtiments est fonction du pourcentage de conflits dans la catégorie correspondante. Les catégories et les conflits ne sont pas montrés pour les encyclopédies classiques. Chaque fenêtre rouge correspond à 1 000 éditeurs très actifs (avec plus de 100 éditions par mois), les bleues représentent 1 000 contributeurs actifs (plus de 5 éditions par mois). Chaque bonhomme bâton représente un million de visiteurs uniques par mois. Du fait du manque d'information concernant les encyclopédies classiques, il n'y a aucun visiteur dessiné près d'elles. Certains bonshommes transportent de petits carrés, qui représentent chacun 21 nouveaux articles par mois (un pixel par article dans les proportions normales).

Niveau d'Organisation et d'Intégration du Vivant. Source : http://data.abuledu.org/URI/50b7f09c-niveau-d-organisation-et-d-integration-du-vivant

Niveau d'Organisation et d'Intégration du Vivant

Graphique représentant les différents niveaux d'organisation ou d'intégration du vivant. Il ne s'agit pas d'une hiérarchie, mais d'une présentation simplifiée, des niveaux étudiés par les biologistes et écologues : biosphère, biomes, paysages, écosystèmes, biocénoses, communautés, populations, individus, organes, cellules, molécules/ADN.

Nombre pyramidal carré 30. Source : http://data.abuledu.org/URI/529c3fd6-nombre-pyramidal-carre-30

Nombre pyramidal carré 30

Représentation graphique du nombre pyramidal carré 30 = 1²+2²+3²+4² = 1+4+9+16.

Nombres triangulaires. Source : http://data.abuledu.org/URI/5183f894-nombres-triangulaires

Nombres triangulaires

Représentation graphique des premiers nombres triangulaires : la représentation figurée permet un calcul pour les premières valeurs. Une définition formelle s'obtient par récurrence : le nombre triangulaire d'indice 1 est égal à 1, et un nombre triangulaire est égal à son prédécesseur additionné de son indice. Les premiers nombres triangulaires sont : 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55 ... Il existe différentes manières de calculer le nombre triangulaire d'indice n, l'une d'elles est graphique et s'obtient par un raisonnement d'arithmétique géométrique.

Pays producteurs de coton en 2004. Source : http://data.abuledu.org/URI/51018c01-pays-producteurs-de-coton-en-2004

Pays producteurs de coton en 2004

Graphique représentant la production de coton des dix premiers pays producteurs, en milliers de balles, en 2003-2004 : Chine, États-Unis, Inde, Pakistan, Brésil, Turquie, Grèce, Australie, Syrie, Mali.http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pays_producteurs_coton_2004.svg

Propriétés des acides aminés. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ce35ed-proprietes-des-acides-amines

Propriétés des acides aminés

Diagramme de Venn des propriétés des acides aminés, John Venn (1834-1923) opéra plusieurs modifications importantes dans la représentation eulérienne des attributs : 1) remplacement des cercles par des courbes fermées simples (sans points doubles ; par exemple des ellipses), 2) utilisation dans tous les cas d'une unique représentation pour chaque ensemble de n attributs, dans laquelle toutes les conjonctions possibles p à p des attributs existent, 3) coloration (grisé ou hachures) des régions connues comme « vides » (conjonctions qu'on sait impossibles), 4) indication par un signe graphique des régions connues comme « non vides » (conjonctions qu'on sait possibles).

Records du 100 mètres de 1910 à 2010. Source : http://data.abuledu.org/URI/54737e54-records-du-100-metres-de-1910-a-2010

Records du 100 mètres de 1910 à 2010

Graphique représentant l'évolution du record du monde du 100m hommes (athlétisme) de 1910 à 2010.

Représentation graphique de la fonction Tangente. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309d1fe-representation-graphique-de-la-fonction-tangente

Représentation graphique de la fonction Tangente

Représentation graphique de la fonction Tangente.

Réseaux trophiques. Source : http://data.abuledu.org/URI/588c7cd2-reseaux-trophiques

Réseaux trophiques

Représentation graphique de réseaux trophiques (chaine alimentaire) et niveaux trophiques pour les paléoenvironnements de Chengjiang et de Burgess (Cambrien). S = nombre d'espèces (nœuds). L= nombre de liens trophiques. C= connectance ; L/S2. MaxTL = niveau trophique max. d'une espèce dans le réseau. Auteurs : Dunne JA, Williams RJ, Martinez ND, Wood RA, Erwin DH, PlosBiol website : http://www.plosbiology.org/static/license.action.

Réseaux trophiques en paléoenvironnements. Source : http://data.abuledu.org/URI/50b7e40a-reseaux-trophiques-en-paleoenvironnements

Réseaux trophiques en paléoenvironnements

Représentation graphique de réseaux trophiques (chaine alimentaire) et niveaux trophiques pour les paléoenvironnements de Chengjiang et de Burgess (Cambrien). S = nombre d'espèces (nœuds). L= nombre de liens trophiques. C= connectance ; L/S2. MaxTL = niveau trophique max. d'une espèce dans le réseau. Source : Dunne JA, Williams RJ, Martinez ND, Wood RA, Erwin DH, 2008 Compilation and Network Analyses of Cambrian Food Webs. PLoS Biol 6(4): e102. doi:10.1371/journal.pbio.0060102

Résolution vidéo : Standards. Source : http://data.abuledu.org/URI/50cde8f6-resolution-video-standards

Résolution vidéo : Standards

Comparaison des principaux formats d'affichage standards (chaque ratio largeur sur hauteur est représenté dans une couleur différente). Les formats d’affichage vidéo s'appliquent aussi bien au domaine de l'informatique que celui de l'équipement vidéo. Ces formats sont définis par leur caractéristiques, comme le rapport largeur / hauteur, la définition d'écran de l'image affichée (définie par le nombre de pixels sur la largeur et par le nombre de pixels sur la hauteur), le nombre ou la profondeur des couleurs / teintes (exprimée en bits) ainsi que la fréquence de rafraîchissement exprimée en Hz (Hertz). Certains de ces formats sont standardisés et quelques-uns normalisés mais leur nombre et leur variété ne cesse d'évoluer avec les nouvelles technologies développées et exploitées par l'industrie de l'électronique.

Sinusoïde. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309d07f-sinusoide

Sinusoïde

Sinusoïde, représentation graphique de la fonction sinus.

Sinusoïde. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309d16a-sinusoide

Sinusoïde

Sinusoïde, représentation graphique de la fonction cosinus.

Syllogisme et diagramme d'Euler. Source : http://data.abuledu.org/URI/51bf8972-syllogisme-et-diagramme-d-euler

Syllogisme et diagramme d'Euler

Les trois diagrammes d'Euler pour deux termes illustrant un syllogisme. En vue d'étudier systématiquement les syllogismes, Leonhard Euler (1707-1783) eut l'idée de représenter géométriquement les attributs (ou propriétés, ou termes d'un syllogisme) : à chacun il associa un cercle, dont l'intérieur représentait l'extension (le domaine de validité) de l'attribut. La prise en compte simultanée de deux attributs (pour représenter une prémisse par exemple) conduisait à envisager ces trois configurations possibles.

Symboles des trois genres en 3D. Source : http://data.abuledu.org/URI/5309d357-symboles-des-trois-genres-en-3d

Symboles des trois genres en 3D

Représentation tridimensionnelle des symboles masculin, féminin et hermaphrodite.

Théorie du baquet en Développement Durable. Source : http://data.abuledu.org/URI/506a28f9-theorie-du-baquet-en-developpement-durable

Théorie du baquet en Développement Durable

La "théorie du Baquet" rappelle que dans le baquet (métaphore d'un système, d'une organisation où tous les éléments auraient une importance égale), ce n'est pas la plus haute planche (chaque planche est la représentation métaphorique des sous-éléments du système, ou de sa performance individuelle), mais la plus basse qui contrôle le niveau de l'eau (représentant métaphoriquement le résultat ou la performance globale). À gauche, graphique correspondantde la qualité environnementale des actions.