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Dessins et plans, Géométrie, Mécanique, Dessin industriel, Ingénieurs militaires, Orthogonalisation, Méthodes d', Perspective cavalière
Perspective cavalière
La perspective cavalière est introduite au XVIè siècle par les ingénieurs militaires. Elle permet d'obtenir une image plane la plus fidèle possible d'un objet dans l'espace et d'étudier ses propriétés métriques (angles, orthogonalité, longueur). Elle montre l'agencement des parties d'un objet : c'est pourquoi elle est utilisée pour le dessin industriel et la mécanique.
Perspective cavalière à 90°
Comparaison entre les projections orthogonales sur les plans contenant les axes (géométrie descriptive) et la perspective cavalière : report des coordonnées. Pour effectuer une représentation en perspective cavalière, il faut choisir différents paramètres : 1) un plan frontal : un segment contenu dans ce plan, ou dans un plan parallèle, est représenté en vraie grandeur ; 2) un angle de fuite : les perpendiculaires au plan frontal, appelées fuyantes sont représentées dans cette direction ; 3) un coefficient de réduction : les longueurs représentées dans la direction de fuite sont multipliées par ce coefficient de réduction. De plus, l'alignement des points, le parallélisme des droites le rapport des longueurs de deux segments parallèles, et donc les milieux, sont conservés. En revanche, les longueurs, les aires, et les angles ne sont pas conservés dans les plans non frontaux. Les éléments cachés par les faces supposées opaques sont représentés en pointillés; les éléments visibles par l'observateur sont représentés en traits pleins.
Gravure, Géométrie, Dix-huitième siècle, Savants, Savants anglais, Perspective cavalière, Axonométrie, Fortifications
Perspective cavalière en dessins de fortifications
Source : Ephraim Chambers (1680–1740), "Cyclopaedia, or an Universal Dictionary of Arts and Sciences" 1728. La perspective cavalière est une manière de représenter en deux dimensions des objets en volume. Cette représentation ne présente pas de point de fuite : la taille des objets ne diminue pas lorsqu'ils s'éloignent. C'est une forme particulière de perspective axonométrique, où l'on situe les points grâce à leurs coordonnées dans un repère formé de trois axes. Dans cette perspective, deux des axes sont orthogonaux et ont un facteur de report de 1. Le troisième axe est incliné, en général de 30 ou 45° par rapport à l'horizontale, appelé « angle de fuite », et a un facteur de report inférieur à 1, en général. Cette perspective ne prétend pas donner l'illusion de ce qui peut être vu, mais simplement donner une information sur la notion de profondeur. Simple à réaliser, c'est une perspective naïve qui peut traduire un manque de « vision dans l'espace ». Trop souvent utilisée dans les dessins à main levée, elle est malgré tout à déconseiller par son ambiguïté de représentation : un objet éloigné d'un autre peut sembler être plutôt au-dessus ou au-dessous. Cette représentation était utilisée initialement pour la conception des fortifications militaires. Le « cavalier » est un promontoire de terre situé en arrière des fortifications et qui permet de voir par-dessus, et donc de voir les assaillants. La perspective cavalière était donc la vue que l'on avait du haut du cavalier (les anglais utilisent parfois le terme de « high view point », en français « point de vue de haut »). Certains avancent également que c'est la vue qu'a un cavalier du haut de son cheval.
Perspective avec projection oblique à 45°
Perspective avec projection oblique à 45°. "Malgré le nom et la description de départ sur wikimedia, cette image n'est pas un exemple de projection cavalière (la longueur des trois axes devrait être la même)".
Gravure, Géométrie, Paris (France) -- Palais des Tuileries, Monuments historiques, Axonométrie, Projection axonométrique, Jacques Androuet Du Cerceau (1510?-1585?), Tuileries (Paris, France), Palais des
Projet du château des Tuileries
Dessin en perspective cavalière du projet de château des Tuileries, en 1578-1579, par Jacques Androuet du Cerceau (1510-1584). Les premières représentations en perspective parallèle apparaissent au XVIe siècle sous la plume d'Androuet du Cerceau qui construit des perspectives cavalières empiriques. Jacques Ier Androuet du Cerceau (1510 ? -1585 ?), est un graveur et architecte français de la seconde moitié du XVIe siècle, célèbre pour ses gravures d'architecture et ses publications : il a publié quelques livres contenant des modèles très importants d'ornements et des travaux sur l'architecture, qui auront une forte influence sur les architectes français du XVIIe siècle et au-delà. Son ouvrage le plus connu reste "Les plus excellents bastiments de France" où il décrit avec minutie et talent les réalisations majeures des architectes de son temps. Ses dessins, plans, élévations, détails et commentaires constituent un témoignage unique sur des constructions dont beaucoup n'existent plus aujourd'hui, ou ont été très largement remodelées par les siècles.