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Géométrie | Dessins et plans | Photographie | Constructions géométriques | Parallèles (géométrie) | Clip art | Angles | Prismes (géométrie) | Surfaces (mathématiques) -- Volumes | Polygones | Compas | Gravure | Carré | Cercle | Perspective | Règles | Triangles | rectangles | Équerres (géométrie) | Triangle | ...
Avion de papier par pliage 09. Source : http://data.abuledu.org/URI/518f9235-avion-de-papier-par-pliage-09

Avion de papier par pliage 09

Étape 9 de fabrication d'un avion en papier.

Alvéoles d'abeilles. Source : http://data.abuledu.org/URI/51e042ef-alveoles-d-abeilles

Alvéoles d'abeilles

Alvéoles d'abeilles.

Amplitude (pendule). Source : http://data.abuledu.org/URI/51028618-amplitude-psf-svg

Amplitude (pendule)

Mesure de l'amplitude d'un angle de 90° par un balancier. Le balancier d’une horloge est un élément mobile animé d'un mouvement alternatif de va et vient. Il est horizontal ou circulaire au début et se nomme foliot ou balancier dans les montres actuelles. Il peut aussi prendre la forme d'un pendule, constitué d’une tige verticale, pouvant osciller autour d’un axe horizontal, et comportant un poids à son extrémité basse. Ce poids se présente généralement sous la forme d’un disque bombé, habituellement d’un métal lourd (tel que l’acier), afin de réduire l'influence des forces de résistance de l’air.

Arc et corde d'un cercle. Source : http://data.abuledu.org/URI/518303a8-arc-et-corde-d-un-cercle

Arc et corde d'un cercle

Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Une corde (en bleu) est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle. Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points (en rouge). Un secteur circulaire est une partie du disque comprise entre deux rayons. Un angle au centre (vert) est un angle formé par deux rayons du cercle.

Balle et géométrie. Source : http://data.abuledu.org/URI/520bfc4e-balle-et-geometrie

Balle et géométrie

Balle, couleurs et formes géométriques.

Carrés géométriques. Source : http://data.abuledu.org/URI/52993272-carres-geometriques

Carrés géométriques

Illustration de l'égalité 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ = 1/3 : chacun des carrés violets mesure 1/4 de la surface du grand carré le plus proche (1/2×1/2 = 1/4, 1/4×1/4 = 1/16, etc.). Par ailleurs, la somme des aires des carrés violets est égale à un tiers de la superficie du grand carré.

Cercle et son vocabulaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/50327ede-cercle-et-son-vocabulaire

Cercle et son vocabulaire

Définition des termes géométriques concernant le cercle : arc, rayon, diamètre, corde.

Cercles circonscrits à un triangle. Source : http://data.abuledu.org/URI/518573ae-cercles-circonscrits-a-un-triangle

Cercles circonscrits à un triangle

Trois cercles circonscrits à des triangles.

Construction au compas du milieu d'un segment. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c4fa69-construction-au-compas-du-milieu-d-un-segment

Construction au compas du milieu d'un segment

Construction au compas seul du milieu d'un segment : Le point A' est le symétrique de A par rapport à B. Les cercles de centre A' passant par A et de centre A passant par B se rencontrent en C et D. Le point D' est le symétrique de D par rapport à A. I est le quatrième point du parallélogramme AD'CI.

Construction d'une parallèle. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c4f61d-construction-d-une-parallele

Construction d'une parallèle

Construction à la règle et au compas d'une parallèle à une droite passant par un point donné : La parallèle à la droite (AB) passant par un point C se construit à l'aide de la propriété de la droite des milieux. On construit le symétrique C1 du point C par rapport à A puis le symétrique C2 du point C1 par rapport à B. la droite recherchée est la droite (CC2). Le théorème des milieux est un cas particulier de la réciproque du théorème de Thalès.

Construction d'une perpendiculaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/51a5ad5b-construction-d-une-perpendiculaire

Construction d'une perpendiculaire

Construction graphique de la perpendiculaire à un segment de droite quelconque.

Construction du milieu d'un arc au compas. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c5066b-construction-du-milieu-d-un-arc-au-compas

Construction du milieu d'un arc au compas

Construction au compas seul du milieu d'un arc : OABC est un parallélogramme de la forme OA=OB, I est le milieu de l'arc AB de centre O, D est le point de la demi-droite [OI) telle que CA=CD, alors OD=CI. En effet, CD^2=CA^2=2CO^2+OA^2. Ensuite il suffit d'appliquer le théorème de Pythagore dans les deux triangles rectangle COI et COD : CI^2=CO^2+OI^2=CO^2+OA^2, OD^2=CD^2-CO^2=CO^2+OA^2. Or cette figure est réalisable au compas seul et permet donc de placer le point I. Si l'on suppose donnés le point O et l'arc AB, on construit le point C intersection du cercle de centre B et passant par A avec le cercle de centre O et de rayon AB. On construit de même le point C' intersection du cercle de centre A passant par O et du cercle de centre O et de rayon AB. Le point D est à l'intersection des cercles de centre C et C' et passant par A et B. Le point I est à l'intersection des cercles de centre C et C' et de rayon OD.

Courbures d'une surface minimale. Source : http://data.abuledu.org/URI/51afab6e-courbures-d-une-surface-minimale

Courbures d'une surface minimale

Vue des plans définissant les courbures principales d'une surface minimale.

Cylindre. Source : http://data.abuledu.org/URI/51fc1f14-cylindre

Cylindre

Cylindre avec hauteur et rayon.

Cylindres Montessori. Source : http://data.abuledu.org/URI/56f312e1-cylindres-montessori

Cylindres Montessori

Cylindres Montessori tricolores.

Découpage d'un polygone en triangles. Source : http://data.abuledu.org/URI/52ac8124-decoupage-d-un-polygone-en-triangles

Découpage d'un polygone en triangles

Les triangles ont une importance capitale : en effet, tout polygone — surface délimitée par une ligne brisée fermée — peut se découper en triangles (maillage). Par ailleurs, tout triangle peut se découper en deux triangles rectangles. Ainsi, si l'on sait travailler sur un triangle rectangle, on sait travailler sur tout polygone. Par ailleurs, les triangles rectangles ont des propriétés particulières qui permettent des calculs faciles.

Deux équerres dos à dos. Source : http://data.abuledu.org/URI/52acc1b3-deux-equerres-dos-a-dos

Deux équerres dos à dos

Deux équerres dos à dos, hypothénuse contre hypothénuse, formant un carré.

Deux formes de pyramides. Source : http://data.abuledu.org/URI/51fc223f-deux-formes-de-pyramides

Deux formes de pyramides

Deux formes de pyramides.

Éléments de l'algèbre géométrique. Source : http://data.abuledu.org/URI/529933bd-elements-de-l-algebre-geometrique

Éléments de l'algèbre géométrique

Interprétation des divers éléments d'une algèbre géométrique issue de l'espace vectoriel Euclidien 3D.

Équerre. Source : http://data.abuledu.org/URI/50257aea-equerre
Équerre et triangle rectangle. Source : http://data.abuledu.org/URI/52acc054-equerre-et-triangle-rectangle

Équerre et triangle rectangle

Équerre et triangle rectangle : mesure des angles.

Équerre graduée. Source : http://data.abuledu.org/URI/52acc0f7-equerre-graduee

Équerre graduée

Équerre graduée de 0 à 20 centimètres.

Euclide et la géométrie. Source : http://data.abuledu.org/URI/47f41aeb-euclide-et-la-g-om-trie

Euclide et la géométrie

Euclide, ou l'Architecture. Panneau en marbre provenant du campanile de Florence (musée de l'Opéra du Duomo).

Euclide et Pythagore ou la géométrie et l'arithmétique. Source : http://data.abuledu.org/URI/47f41af1-euclide-et-pythagore-ou-la-g-om-trie-et-l-arithm-tique

Euclide et Pythagore ou la géométrie et l'arithmétique

Euclide et Pythagore ou la géométrie et l'arithmétique (représentation au XVème siècle)

Femme enseignant la géométrie au Moyen Âge. Source : http://data.abuledu.org/URI/56f99989-femme-enseignant-la-geometrie-au-moyen-age

Femme enseignant la géométrie au Moyen Âge

Détail d'une enluminure du XIVe siècle, contrepoinçon d'une lettre capitale P, au début des Éléments d'Euclide, dans une traduction attribuée à Adélar de Bath. Une femme porte une équerre d'une main et utilise un compas de l'autre pour mesurer des distances sur un diagramme. Un groupe de moines, apparemment ses étudiants, la regardent. Au Moyen Âge, la représentation d'une femme dans un rôle d'enseignant est inhabituelle. La femme représentée ici serait donc plutôt une personnification de la géométrie.

Geometria (Geometry).jpg. Source : http://data.abuledu.org/URI/50229754-geometria-geometry-jpg

Geometria (Geometry).jpg

Scan by Nick Michael d'une gravure de Beham, (Hans) Sebald (1500-1550): Geometria (B.126, P.128), from The Seven Liberal Arts, P., Holl. 123-129.

Géométrie du treuil. Source : http://data.abuledu.org/URI/50e62f0c-geometrie-du-treuil

Géométrie du treuil

Géométrie d'un treuil, pour calculer le couple. En mécanique, un couple est l'effort en rotation appliqué à un axe. Il est ainsi nommé en raison de la façon caractéristique dont on obtient ce type d'action : un bras qui tire, un bras qui pousse, les deux forces étant égales et opposées. Lorsque le couple ne s'exerce pas rigoureusement dans l'axe, il se produit une rotation de cet axe (précession).

Géométrie du vélo horizontal. Source : http://data.abuledu.org/URI/51fb5f9a-geometrie-du-velo-horizontal

Géométrie du vélo horizontal

Géométrie du vélo horizontal.

Géométrie du vélo horizontal à traction directe. Source : http://data.abuledu.org/URI/51fb5847-geometrie-du-velo-horizontal-a-traction-directe

Géométrie du vélo horizontal à traction directe

Géométrie du vélo horizontal à traction directe : Un vélo couché à traction directe se différencie du vélo couché traditionnel par son pédalier, solidaire de la direction. La plupart des vélos couché sont dits "à propulsion". Leur géométrie est calquée sur celles des vélos droits, ou bicyclettes. La chaîne transmet la force du pédalier à la roue arrière, passant par toute la longueur du cadre. Si celui-ci n'est pas extrêmement rigide, une bonne partie de l'énergie fournie au pédalier est perdue. La géométrie du vélo à traction directe permet de minimiser cette perte en transmettant l'énergie à la roue avant. La conséquence est que le pédalier tourne avec la direction, nécessitant un apprentissage. L'appui sur les pédales influence la direction. On parle d'interaction pédalage/direction. Ce modèle fourni les paramètres recommandés afin d'obtenir un vélo qui soit le plus stable possible et dont l'interaction pédalage/direction soit des plus faibles. Les pourcentages indiquent l'importance de certains paramètres par rapport aux autres afin d'assurer une stabilité maximale. Plus le pourcentage est bas, moins une variation du paramètre a d'influence sur la conductabilité du vélo. La maîtrise du pilote est l'élément primordial. Une grande interaction pédalage-direction devient inexistante après plusieurs centaines de km. Respecter ces paramètres aide à avoir un vélo le plus stable possible. L'apprentissage fait le reste. En basse vitesse, c'est l'utilisateur/trice qui crée l'équilibre. A haute vitesse, les forces auto-stabilisantes sont prépondérantes. Un appui naturel de la jambe part du fémur du même côté. Pour que la force passe par l'axe D et ainsi annuler l'interaction PD, il faut inverser cet appui. Lorsque la jambe droite appuie, c'est la hanche côté gauche qui reçoit l'appui.

Géométrie pratique en 1702. Source : http://data.abuledu.org/URI/52a717be-geometrie-pratique-en-1702

Géométrie pratique en 1702

Formes géométriques surmontées d'une vue de la Petite Écurie, où Manesson Mallet enseignait les mathématiques. "Des cylindres, hémisphères, colonnes, segmens, ou portions de sphères, cônes, etc." par Allain Manesson-Mallet, La Géométrie pratique, t. I, Paris, Anisson, 1702. (Géométrie pratique, t. 1, planche XXXIX).

Goniomètre. Source : http://data.abuledu.org/URI/52acceeb-goniometre

Goniomètre

Goniomètre.

Hachurateur. Source : http://data.abuledu.org/URI/511e810c-hachurateur

Hachurateur

Pour tracer des hachures parallèles équidistantes, on peut s'aider d'un hachurateur (instrument constitué par une règle qui se déplace d'une valeur donnée en appuyant sur un bouton). Le hachurateur consiste en une règle, généralement graduée, qui peut se déplacer dans une seule direction, perpendiculairement. Pour cela, elle est équipée d'un ou deux rouleaux sur lesquels elle peut avancer ou reculer, sans dévier de son axe primitif. Des repères, ou dans les systèmes plus élaborés, un mécanisme permettent de reculer selon la valeur désirée. Le hachurateur, dont l'usage, comme pour la plupart des outils de dessin technique, a été rendu obsolète par le développement de l'informatique, était utilisé dans le dessin technique et artistique, l'héraldique, etc. Dans la technique du trait anglais, sorte d'imitation de le gravure sur carte à gratter, il permet d'obtenir des valeurs de gris régulières.

Hexagones. Source : http://data.abuledu.org/URI/517fe801-hexagones

Hexagones

Maquette de bâtiment hexagonal en polystyrène.

Intersection de deux droites. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c50902-intersection-de-deux-droites

Intersection de deux droites

Construction au compas seul de l'intersection de deux droites (étape 1) : construction du point C' symétrique de C par rapport à (AB) et du point E sur (CD) tel que C'C=C'E.

Jardin dans un vignoble. Source : http://data.abuledu.org/URI/5046377c-jardin-dans-un-vignoble

Jardin dans un vignoble

Photographie des jeux de ligne entre jardin et paysage du vignoble du Sauternais, entre minéral et végétal. Malle à Preignac-33.

Lois de la perspective. Source : http://data.abuledu.org/URI/50e7f782-lois-de-la-perspective

Lois de la perspective

Perspective avec lignes de fuite et point de fuite. La perspective est l'ensemble des lois permettant de représenter sur un plan des figures à trois dimensions. En art, notamment en peinture et en architecture, il faudrait parler des perspectives : diverses méthodes ont été utilisées pour donner l'illusion de la réalité tridimensionnelle.

Mandala. Source : http://data.abuledu.org/URI/54033635-mandala

Mandala

Mandala.

Nombre pyramidal carré 30. Source : http://data.abuledu.org/URI/529c3fd6-nombre-pyramidal-carre-30

Nombre pyramidal carré 30

Représentation graphique du nombre pyramidal carré 30 = 1²+2²+3²+4² = 1+4+9+16.

Nombre triangulaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/518444be-nombre-triangulaire

Nombre triangulaire

Le 28 est le septième nombre triangulaire ou encore le nombre triangulaire d'indice 7 : en arithmétique, un nombre triangulaire est un cas particulier de nombre figuré. Il correspond à un nombre entier positif égal au nombre de pastilles dans un triangle construit à la manière de cette figure. Source : p. 320, Die Gartenlaube (1887), Ernst Keil's Nachfolger.

Nombres triangulaires. Source : http://data.abuledu.org/URI/529c3b53-nombres-triangulaires

Nombres triangulaires

Somme de quatre nombres triangulaires (pair) : le nombre triangulaire d'indice n est somme de quatre nombres triangulaires. Ceci est vrai quelle que soit la parité de l'indice n. En effet, u14 est la somme de trois fois u7 et de u6 et u15 est la somme trois fois u7 et de u8.

Parallélograme. Source : http://data.abuledu.org/URI/51802eaf-pentagone-regulier-et-ses-elements

Parallélograme

Exemple de parallélogramme. Un parallélogramme, en géométrie, est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux

Patron de cube. Source : http://data.abuledu.org/URI/540324dd-patron-de-cube

Patron de cube

Patron de cube avec bandes de collage.

Patron de parallélépipède. Source : http://data.abuledu.org/URI/5403243e-patron-de-parallelepipede

Patron de parallélépipède

Patron de parallélépipède avec bandes de collage.

Patron de pyramide pentagonale. Source : http://data.abuledu.org/URI/51fc21a3-patron-de-pyramide-pentagonale

Patron de pyramide pentagonale

Patron de pyramide pentagonale.

Pentagone régulier. Source : http://data.abuledu.org/URI/517f8e7d-pentagone-regulier

Pentagone régulier

Représentation géométrique d'un pentagone régulier.

Perspective cavalière à 90°. Source : http://data.abuledu.org/URI/50e7fb12-perspective-cavaliere-a-90-

Perspective cavalière à 90°

Comparaison entre les projections orthogonales sur les plans contenant les axes (géométrie descriptive) et la perspective cavalière : report des coordonnées. Pour effectuer une représentation en perspective cavalière, il faut choisir différents paramètres : 1) un plan frontal : un segment contenu dans ce plan, ou dans un plan parallèle, est représenté en vraie grandeur ; 2) un angle de fuite : les perpendiculaires au plan frontal, appelées fuyantes sont représentées dans cette direction ; 3) un coefficient de réduction : les longueurs représentées dans la direction de fuite sont multipliées par ce coefficient de réduction. De plus, l'alignement des points, le parallélisme des droites le rapport des longueurs de deux segments parallèles, et donc les milieux, sont conservés. En revanche, les longueurs, les aires, et les angles ne sont pas conservés dans les plans non frontaux. Les éléments cachés par les faces supposées opaques sont représentés en pointillés; les éléments visibles par l'observateur sont représentés en traits pleins.

Prisme droit. Source : http://data.abuledu.org/URI/5184be7c-prisme-droit

Prisme droit

Un prisme droit.

Prisme droit et prisme oblique. Source : http://data.abuledu.org/URI/5184be2c-prisme-droit-et-prisme-oblique

Prisme droit et prisme oblique

Prisme droit (A, jaune) et prisme oblique (B, bleu). Lorsque le plan est perpendiculaire à la droite génératrice (d), le prisme est appelé prisme droit. Lorsque le prisme est droit, les faces latérales sont des rectangles.

Prisme hexagonal. Source : http://data.abuledu.org/URI/518038f5-prisme-hexagonal

Prisme hexagonal

Prisme hexagonal.

Prisme triangulaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/5184bd4c-prisme-triangulaire

Prisme triangulaire

Vue tridimensionnelle d'un prisme triangulaire.

Prisme tronqué. Source : http://data.abuledu.org/URI/5184bcb6-prisme-tronque

Prisme tronqué

Prisme tronqué.