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Nuage de mots clés
Dessins et plans, Fourmis, Animaux -- Comportement alimentaire, Insectes, Biologie animale, Optimisation par colonies de fourmis, Algorithmes bio-inspirés (intelligence artificielle), Animaux -- Moeurs et comportement -- Mesure
Algorithme des fourmis
Le plus court chemin entre deux points : avec un algorithme de colonies de fourmis, le plus court chemin, au sein d'un graphe, entre deux points A et B, "émerge" de la combinaison de plusieurs chemins. Source : commentaire de l'auteur.
Dessins et plans, Informatique, Mathématiques, Automates finis, Automates mathématiques, Théorie des
Automate fini
Automate fini reconnaissant les écritures binaires des multiples de 3. Un automate fini (on dit aussi parfois machine à états finis au lieu de machine avec un nombre fini d'états), est une machine abstraite qui est un outil fondamental en mathématiques discrètes et en informatique. Un automate est constitué d'états et de transitions. Son comportement est dirigé par un mot fourni en entrée : l'automate passe d'état en état, suivant les transitions, à la lecture de chaque lettre de l'entrée. L'automate est dit « fini » car il possède un nombre fini d'états : il ne dispose donc que d'une mémoire bornée. Un automate fini peut être vu comme un graphe orienté étiqueté : les états sont les sommets et les transitions sont les arêtes étiquetées. L'état initial est marqué par une flèche entrante ; un état final est, selon les auteurs, soit doublement cerclé comme ici, soit marqué d'une flèche sortante.
Azimut
En astronomie, dans le système de coordonnées horizontales (système local), la direction d'un objet céleste peut être donnée par son azimut, angle horizontal mesuré depuis le nord géographique dans le sens des aiguilles d'une montre, et sa hauteur. En astronomie, on compte l'azimut à partir du Sud2: l'avantage est qu'au moment de son passage au méridien, l'azimut et l'angle horaire d'un astre sont tous deux nuls. En géodésie, on le compte à partir du nord. L’azimut était anciennement orthographié "azimuth", cette graphie est aujourd’hui incorrecte.
Cryptanalyse d'Enigma
Graphe de déchiffrement d'un message codé par Enigma. C'est Alan Turing qui va s'occuper de l'analyse de l'Enigma navale. Turing est le chef de la huitième section à Bletchley Park, un manoir proche de Londres où se sont retranchés tous les cryptologues et mathématiciens alliés. Avec Gordon Welchman, ils seront à l'origine du déchiffrement complet d'Enigma. Les membres de Bletchley Park travaillent dans le secret le plus total, toute fuite pouvant avoir des conséquences désastreuses sur la suite de la guerre. Les attaques développées par les Britanniques ressemblent à celles des Polonais. Une nouvelle attaque s'intéresse plus particulièrement au réflecteur, un élément qui garantissait que toute lettre était nécessairement différente après chiffrement. De plus, les Britanniques font appel à des techniques basées sur l'analyse des mots probables. Les messages avaient de forte chance de contenir des termes comme « Heil Hitler », « Panzer », « Führer », « Stuka », etc. Ces estimations du contenu du message étaient appelées des cribles. Les cryptologues pouvaient a posteriori deviner le contenu des messages en fonction de l'actualité et des assauts ennemis. En faisant quelques hypothèses sur le contenu et sachant qu'une lettre est obligatoirement modifiée lors du chiffrement, il n'était pas impossible de retrouver une partie du texte chiffré en essayant tous les alignements possibles. À partir des résultats positifs, on arrivait à retrouver le texte complet.
Dessins et plans, Géométrie, Cauchy (Augustin Louis, baron), 1789-1857, Dodécaèdres, Polyèdres, Projection stéréographique
Dodécaèdre
Le dodécaèdre, un polyèdre régulier convexe. En 1811, Cauchy (1789-1857) s’intéresse dans son premier mémoire à l’égalité de polyèdres convexes dont les faces sont égales. Il propose une démonstration du théorème de Descartes-Euler, concernant les nombres de sommets, de faces et d'arêtes d'un polyèdre convexe. Sa preuve consiste à projeter le polyèdre en un graphe planaire suivant ce qui est aujourd’hui appelé une projection stéréographique. Cependant, Cauchy commit une erreur, en ne faisant pas d’hypothèse claire sur les polyèdres étudiés. Dans son second mémoire en 1812, il donna des formules pour calculer les angles diédraux.
Graphe à six côtés
En théorie des graphes, le graphe complet K_n est l'unique graphe à isomorphisme près possédant n sommets tous reliés deux à deux par une arête, ici 6.
Dessins et plans, Arbres (théorie des graphes), Arbres (théorie des graphes) -- Informatique, Calcul sur des intervalles, Graphes d'intersections, Théorie des, Graphes, Théorie des
Graphe d'intervalle
Sept intervalles de la droite réelle et le graphe d'intervalle associé : en théorie des graphes, un graphe d'intervalle est le graphe d'intersection (en) d'un ensemble d'intervalles de la droite réelle. Chaque sommet du graphe d'intervalle représente un intervalle de l'ensemble et une arête relie deux sommets à l'intersection des deux intervalles correspondants. Les graphes d'intervalle sont utilisés pour modéliser les problèmes d'allocation de ressources en recherche opérationnelle. Chaque intervalle représente l'allocation d'une ressource pendant un certain temps; la recherche du stable maximum du graphe correspond à la meilleure allocation de ressources pouvant être réalisée sans conflits. La recherche d'un ensemble d'intervalles qui représente un graphe d'intervalle peut aussi être une manière d'assembler des séquences contigües d'ADN.
Dessins et plans, Géométrie, Solides, Tétraèdres, Polyèdres, Groupes de rotations, Symétrie, Symétrie (physique)
Groupe de symétrie du tétraèdre régulier
Un tétraèdre régulier peut être placé dans 12 positions distinctes par une seule rotation. Celles-ci sont illustrées dans le format d'un graphe de cycles avec des rotations à 180° par rapport à une arête (flèches bleues) et à 120° par rapport à un sommet (flèches rouges) qui permutent le tétraèdre dans toutes les positions. Les 12 rotations forment le groupe (de symétrie) de rotation de la figure.
Photographie, Peinture et décoration murales, Violoncelle, Slogans, Paris (France. - 20e) -- Arrondissement, Violoncellistes, Paris (France) -- Quartier de Charonne, Graphes -- Coloriage
La musique n'est que couleurs
La musique n'est que couleurs, Rue Meurt d'Art 2014, rue des maraichers, Paris 20ème.
Dessins et plans, Ponts, Graphes, Théorie des, Cartes géographiques, Leonhard Euler (1707-1783), Plans de villes, Königsberg (Russie), Ponts (théorie des graphes)
Les ponts de Konigsberg
Représentation graphique du problème des sept ponts de Königsberg. Leonhard Euler (1707-1783) est un mathématicien et physicien suisse, qui fit d'importantes découvertes dans des domaines aussi variés que le calcul infinitésimal et la théorie des graphes.
Photographie, Diagramme de Gantt, Gestion de projets -- Logiciels, Gestion de projets informatiques, Projets informatiques
Logiciel de suivi Redmine
Capture d'écran du logiciel de suivi de problèmes et de demandes, Redmine, développé par Jean-Philippe Lang. Le diagramme de Gantt (Harmonogram Adamieckiego) est un outil utilisé (souvent en complément d'un réseau PERT) en ordonnancement et en gestion de projet et permettant de visualiser dans le temps les diverses tâches composant un projet. Il s'agit d'une représentation d'un graphe connexe, valué et orienté, qui permet de représenter graphiquement l'avancement du projet. Le premier diagramme de ce type (appelé Harmonogram Adamieckiego) fut réalisé par l'ingénieur polonais Karol Adamiecki en 1896. Il l'a décrit en 1931, mais la langue de publication n'a pas permis la reconnaissance internationale de son idée. Pour cette raison, le concept a été nommé d'après Henry L. Gantt, ingénieur américain collaborateur de Frederick Winslow Taylor, qui a publié la description du diagramme en 1910.
Nombres de Grundy
Nombres de Grundy (ou nimbers) attribués à chaque position d'un graphe symbolisant un jeu de Nim.
Nymphéa blanc
Planche botanique de Nymphéa blanc (Nymphaea alba), Atlas des Plantes de France, 1891. Plante aquatique pouvant atteindre deux mètres de haut, qui se développe dans les eaux dormantes, les bras morts des rivières et sur les lacs. À partir d'une forte souche, enracinée dans le fond, poussent les longs pétioles des feuilles dont les limbes flottent à la surface. Le Rapport de 1990 sur les rectifications orthographiques (Liste H) préconise de revenir à la graphie "Nénufar".
Dessins et plans, Rayonnement solaire, Absorption, Lumière -- Absorption, Opacifiants, Photoabsorption, Transmission
Opacité électromagnétique de l'atmosphère
Opacité électromagnétique (ou transmittance) de l'atmosphère en fonction de la longueur d'onde (jusqu'à 1km). L’absorption optique est une autre propriété importante de l'atmosphère. Différentes molécules absorbent différentes longueurs d'onde de radiations. Par exemple, l'O2 et l'O3 absorbent presque toutes les longueurs d'onde inférieures à 300 nanomètres. L'eau (H2O) absorbe la plupart des longueurs d'onde au-dessus de 700 nm, mais cela dépend de la quantité de vapeur d'eau dans l'atmosphère. Quand une molécule absorbe un photon, cela accroît son énergie. Quand les spectres d'absorption des gaz de l'atmosphère sont combinés, il reste des « fenêtres » de faible opacité, autorisant le passage de certaines bandes lumineuses. La fenêtre optique va d'environ 300 nm (ultraviolet-C) jusqu'aux longueurs d'onde que les humains peuvent voir, la lumière visible (communément appelé lumière), à environ 400–700 nm et continue jusqu'aux infrarouges vers environ 1100 nm. Il y a aussi des fenêtres atmosphériques et radios qui transmettent certaines ondes infrarouges et radio sur des longueurs d'onde plus importantes. Par exemple, la fenêtre radio s'étend sur des longueurs d'onde allant de un centimètre à environ onze mètres. Le graphe ci-dessus représente 1-T (exprimé en %) (T:transmittance)
Problème du cavalier
Illustration du problème du cavalier. Il s'agit de faire parcourir au cavalier l'ensemble de l'échiquier en ne passant qu'une fois sur chaque case (chaine hamiltonienne). Marche du cavalier selon al-Adli ar-Rumi au IXème siècle.
Puits de potentiel pour le pendule simple
Le calcul de l'énergie potentielle puis l'utilisation de l'expression de l'énergie mécanique peut permettre la détermination de l'équation du mouvement du système. Cette méthode est souvent plus judicieuse que l'utilisation du principe fondamental de la dynamique. Méthode énergétique pour la résolution du mouvement du pendule simple : Le système est en équilibre quand son énergie potentielle admet des minimums et des maximums locaux. On peut alors différencier les positions d'équilibre stables et instables selon que l'énergie potentielle est (respectivement) minimale ou maximale. On peut aussi soulever la notion de puits d'énergie potentielle lorsque le graphe de l'énergie potentielle en fonction du paramètre décrivant le mouvement admet un puits. Si le système n'a pas assez d'énergie mécanique pour sortir du puits, il est contraint à rester entre deux positions et peut éventuellement osciller.
Photographie, Instruments de musique, Instruments de musique -- Afrique, Tambours (famille d'instruments), Instruments à percussion, Percussions (instruments de musique), Percussions membranophones, Instruments de musique -- La Réunion, Rouleur
Rouleur réunionnais
Le rouleur, ou roulèr, est un gros tambour frappé à deux mains, l’exécutant est assis à cheval sur lui : ce qui permet de modifier la tension et donc le timbre en se servant d’un de ses pieds. Les différentes graphies du nom sont quant à elles le reflet de différentes prononciations suivant les locuteurs considérés ou l’époque : rouleur, houleur, ouleur, oulèr, oulère, rouler. Le rouleur ou houler doit probablement son nom à son usage. En effet on roule le maloya, c’est-à-dire qu’on roule les hanches en dansant. En outre l’instrumentaliste fait des roulements et donc fait rouler ses mains sur la peau du tambour. Le rouleur peut aussi tirer son nom de la musique qu’il produit : fait rouler maloya. Cet instrument se retrouve à l'île de la Réunion (et Rodrigues où on le nomme simplement tambour). Traditionnellement fabriqué dans un tronc évidé au bois variable d'au moins 70 cm de long et 50 cm de diamètre, il est souvent conçu aujourd'hui avec une barrique ou un tonneau dont on a détruit les deux extrémités. Le plus souvent, la peau est de bœuf ou de cabri collée sur un cercle de bois comportant des cymbalettes. Le rouleur se joue maintenu au sol en position horizontale, le musicien accroupi à cheval dessus. Le talon est parfois utilisé pour percuter l'instrument en plus des mains. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Rouleur
