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Dessins et plans | Euler, Cercle d' | Géométrie | Rotation | Physique | Vitesse angulaire | Vecteurs | Triangle | Anneaux |
Anneaux d'Euler. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccd774-anneaux-d-euler

Anneaux d'Euler

Construction schématique de l'addition de vecteurs vitesse angulaire pour des repères tournants. Dans le cas de repères tournants, la composition des mouvements est plus simple que dans le cas général, car la matrice finale est toujours un produit de matrices de rotation. Comme dans le cas général, l'addition est commutative vec{omega}_1 + vec{omega}_2 = vec{omega}_2 + vec{omega}_1. Les composantes du pseudovecteur vitesse angulaire ont été calculés pour la première fois par Leonhard Euler en utilisant ses angles d'Euler.

Droite d'Euler. Source : http://data.abuledu.org/URI/518452dd-droite-d-euler

Droite d'Euler

En géométrie euclidienne, dans un triangle non équilatéral, l'orthocentre H, le centre de gravité ou isobarycentre G et le centre du cercle circonscrit \Omega sont alignés et ne sont pas confondus. On appelle droite d'Euler la droite passant par ces trois points. Traduction en français Christophe Catarina.

Droite d'Euler dans un triangle. Source : http://data.abuledu.org/URI/51843031-droite-d-euler-dans-un-triangle

Droite d'Euler dans un triangle

En bleu : les hauteurs ; en orange : les médianes ; en vert : les médiatrices ; en rouge : la droite d'Euler. En géométrie euclidienne, dans un triangle non équilatéral, l'orthocentre H, le centre de gravité ou isobarycentre G et le centre du cercle circonscrit Omega sont alignés et ne sont pas confondus. On appelle droite d'Euler la droite passant par ces trois points.

Repère d'Euler. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccd859-repere-d-euler

Repère d'Euler

Repère d'Euler (en vert). Les composantes du pseudovecteur vitesse angulaire ont été calculé pour la première fois par Leonhard Euler en utilisant ses angles d'Euler et un repère intermédiaire construit à partir des repères intermédiaires de la construction : 1-Un axe du repère de référence (l'axe de précession), 2-La ligne des nœuds du repère tournant par rapport au repère de référence (axe de nutation), 3-Un axe du repère tournant (l'axe de rotation intrinsèque). Euler prouva que les projections du pseudovecteur vitesse angulaire sur ces trois axes sont les dérivées des angles associés (ce qui est équivalent à décomposer la rotation instantanée en trois rotations de Euler instantanées). Ainsi : omega = dotalpha old u_1 +doteta old u_2 +dotgamma old u_3.