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Géométrie | Dessins et plans | Carrés | Carrés magiques | Calcul | Connectivités | Mathématiciens | Jeux mathématiques | Pavages (mathématiques) | Triangles | Carré | Bricolage -- Appareils et matériel | Ateliers de bricolage (éducation) | Cubes | Activités dirigées | Patrons (géométrie) | Surfaces (mathématiques) -- Volumes | Pyramides (géométrie) | Johann Faulhaber (1580-1635) | Géométrie des nombres | ...
Deux équerres dos à dos. Source : http://data.abuledu.org/URI/52acc1b3-deux-equerres-dos-a-dos

Deux équerres dos à dos

Deux équerres dos à dos, hypothénuse contre hypothénuse, formant un carré.

Carrés géométriques. Source : http://data.abuledu.org/URI/52993272-carres-geometriques

Carrés géométriques

Illustration de l'égalité 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ = 1/3 : chacun des carrés violets mesure 1/4 de la surface du grand carré le plus proche (1/2×1/2 = 1/4, 1/4×1/4 = 1/16, etc.). Par ailleurs, la somme des aires des carrés violets est égale à un tiers de la superficie du grand carré.

Connectivité du carré. Source : http://data.abuledu.org/URI/50bc1cf7-connectivite-du-carre

Connectivité du carré

Dans le cadre des pavages, la connectivité géométrique indique la relation entre un élément de pavage (une case ou tuile) et ses voisins. On parlera de 4-connectivité lorsqu'une case (ici un carré) comporte 4 voisins directs.

Connectivité du carré. Source : http://data.abuledu.org/URI/50bc1e50-connectivite-du-carre

Connectivité du carré

Dans le cadre des pavages, la connectivité géométrique indique la relation entre un élément de pavage (une case ou tuile) et ses voisins. On parlera de 8-connectivité lorsqu'une case (ici un carré) comporte 8 voisins directs.

Construction d'un carré magique par la méthode du losange - 1. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f56d90-construction-d-un-carre-magique-par-la-methode-du-losange-1

Construction d'un carré magique par la méthode du losange - 1

Premières étapes de la construction d'un carré magique 5x5 par la méthode du losange proposée par John Horton Conway : 1) Les nombres impairs 1, 3 et 5 sont inscrits selon une diagonale montante qui va de gauche à droite ; 2) Les nombres pairs 2 et 4 sont ensuite inscrits pour compléter la diagonale brisée ; 3) « Descendre » à la prochaine diagonale ; 4) Recommencer avec les nombres suivants.

Construction d'un carré magique par la méthode du losange - 2. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f56e81-construction-d-un-carre-magique-par-la-methode-du-losange-2

Construction d'un carré magique par la méthode du losange - 2

Un carré magique 5x5 construit selon la méthode du losange proposée par John Horton Conway : Le résultat final est un carré magique dont la constante est 65.

Fabrication d'un tangram. Source : http://data.abuledu.org/URI/50bc2091-fabrication-d-un-tangram

Fabrication d'un tangram

Dessin des sept pièces de tangram dans un carré, pour fabriquer le jeu.

Mélancolie. Source : http://data.abuledu.org/URI/52f570b1-melancolie

Mélancolie

Melencolia ou La Melencolia est le nom donné à une gravure sur cuivre d'Albrecht Dürer datée de 1514. Le titre est pris de l'œuvre où il apparaît comme un élément de la composition. Melencolia I est souvent considéré comme faisant partie d'une série, Meisterstiche, comprenant également Le chevalier, la mort et le diable (1513) et Saint Jérôme dans sa cellule (1514). Cette œuvre d'une richesse symbolique exceptionnelle a été l'objet d'un nombre considérable d'études. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Melencolia_I.

Patron de cube. Source : http://data.abuledu.org/URI/540324dd-patron-de-cube

Patron de cube

Patron de cube avec bandes de collage.

Somme des carrés. Source : http://data.abuledu.org/URI/529c3f36-somme-des-carres

Somme des carrés

Un exemple de preuve sans mots à propos de la somme des premiers carrés : chacune des trois pyramides a pour volume la somme des carrés de 1 à n (n=4 dans cette illustration) ; le parallélépipède final est de côtés n, n+1 et n+1/2. Ce résultat se généralise pour la somme des n premières puissances strictement positives. Cette somme porte le nom de formule de Faulhaber. Johann Faulhaber (1580-1635) est un mathématicien allemand qui collabora avec Kepler.