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Somme des 2 puissance n.
Représentation géométrique d'une somme algébrique : la somme des 2j si j varie de 0 à n.
Éléments de l'algèbre géométrique
Interprétation des divers éléments d'une algèbre géométrique issue de l'espace vectoriel Euclidien 3D.
Projection orthogonale
La projection orthogonale est un type de perspective très utilisée en dessin (géométrie descriptive), et en infographie : la génération des figures est simple, par contre, on ne peut pas représenter l'éloignement (la taille des objets ne varie pas avec la distance). De manière plus générale, en algèbre linéaire, une projection orthogonale est un projecteur tel que les deux sous-espaces sont orthogonaux. La projection orthogonale permet de résoudre le problème de la plus courte distance d'un point à une droite, d'un point à un plan, ou plus généralement d'un point à un sous-espace affine d'un espace euclidien d'autre part. On peut alors utiliser ce concept pour résoudre des problèmes de type «moindres carrés». L'idée générale, basée sur le théorème de Pythagore, est que le problème de plus courte distance se ramène à une propriété d'orthogonalité.
Dessins et plans, Géométrie, Cercles, Cercles du triangle, Points (géométrie), Puissances, Puissances (algèbre)
Puissance d'un point
En géométrie euclidienne du plan, la puissance d'un point P par rapport à un cercle de centre O et de rayon R est un nombre qui indique la position de P par rapport à ce cercle.
Dessins et plans, Géométrie, Cercles, Cercles du triangle, Points (géométrie), Puissances, Puissances (algèbre)
Puissance d'un point
Détermination de la valeur algébrique de la puissance d'un point extérieur à un cercle. En géométrie euclidienne du plan, la puissance d'un point P par rapport à un cercle de centre O et de rayon R est un nombre qui indique la position de P par rapport à ce cercle.
Dessins et plans, Géométrie, Cercles, Cercles du triangle, Points (géométrie), Puissances, Puissances (algèbre)
Puissance d'un point intérieur à un cercle
Détermination de la valeur algébrique de la puissance d'un point intérieur à un cercle : PAxPB = (r+d) (r-d).
Série géométrique
En mathématiques, la série géométrique est l'un des exemples de série numérique les plus simples qu'on puisse donner. C'est la somme des termes d'une suite géométrique. Intuitivement, une série géométrique est une série avec un ratio constant des termes successifs. Par exemple, la série 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... est géométrique, parce que chaque terme successif est obtenu en multipliant le terme précédent par 1/2.