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Nuage de mots clés

Dessins et plans | Photographie | Physique | Géométrie | Gyroscopes optiques | Symétrie | Mécanique | Mouvement rotatoire | Optique | Vitesse angulaire | Rotation | Vecteurs | Mouvement rotatoire (dynamique des corps rigides) | Temps -- Systèmes et normes | Treuils | Rotation (dynamique) | Euler, Cercle d' | Mécanique du contact | Génie mécanique | Mécanique appliquée | ...
Anneaux d'Euler. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccd774-anneaux-d-euler

Anneaux d'Euler

Construction schématique de l'addition de vecteurs vitesse angulaire pour des repères tournants. Dans le cas de repères tournants, la composition des mouvements est plus simple que dans le cas général, car la matrice finale est toujours un produit de matrices de rotation. Comme dans le cas général, l'addition est commutative vec{omega}_1 + vec{omega}_2 = vec{omega}_2 + vec{omega}_1. Les composantes du pseudovecteur vitesse angulaire ont été calculés pour la première fois par Leonhard Euler en utilisant ses angles d'Euler.

Repère d'Euler. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccd859-repere-d-euler

Repère d'Euler

Repère d'Euler (en vert). Les composantes du pseudovecteur vitesse angulaire ont été calculé pour la première fois par Leonhard Euler en utilisant ses angles d'Euler et un repère intermédiaire construit à partir des repères intermédiaires de la construction : 1-Un axe du repère de référence (l'axe de précession), 2-La ligne des nœuds du repère tournant par rapport au repère de référence (axe de nutation), 3-Un axe du repère tournant (l'axe de rotation intrinsèque). Euler prouva que les projections du pseudovecteur vitesse angulaire sur ces trois axes sont les dérivées des angles associés (ce qui est équivalent à décomposer la rotation instantanée en trois rotations de Euler instantanées). Ainsi : omega = dotalpha old u_1 +doteta old u_2 +dotgamma old u_3.

Vecteur vitesse angulaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccd5fe-vecteur-vitesse-angulaire

Vecteur vitesse angulaire

Le vecteur vitesse angulaire décrit la vitesse de rotation et l'axe de rotation instantanée. La direction du vecteur vitesse angulaire est celle de l'axe de rotation; dans ce cas (sens anti-horaire) le vecteur point vers le haut. En trois dimensions, la vitesse angulaire est en général considérée comme un vecteur, ou plus précisément, un pseudovecteur. On parle du vecteur (ou pseudovecteur) vitesse angulaire. Il a non seulement une magnitude, mais aussi une direction et un sens. La magnitude est la vitesse angulaire scalaire et la direction indique l'axe de rotation. Le sens du vecteur précise le sens de rotation, via la règle de la main droite.

Agriculture raisonnée. Source : http://data.abuledu.org/URI/50705800-agriculture-raisonnee

Agriculture raisonnée

Schéma de l'agriculture raisonnée : raisonnement global ; rotation des cultures, choix des variétés et des races, fertilisation ajustée et nutrition équilibrée, santé des végétaux et des animaux, pratiques culturales et techniques d'élevage, respect de la faune et du milieu naturel.

Agriculture raisonnée. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ba56dc-agriculture-raisonnee

Agriculture raisonnée

Schéma de l'agriculture raisonnée : L'agriculture raisonnée est une démarche, en France, qui s'applique aux productions agricoles prenant en compte la protection de l'environnement, la santé et le bien-être animal. En France, le concept est réglementé par les pouvoirs publics (ministères de l'Agriculture et de l'Écologie) et la promotion est assurée par le réseau FARRE (Forum de l'Agriculture Raisonnée Respectueuse de l'Environnement). Une certification est attribuée aux exploitants agricoles respectant les principes de l'agriculture raisonnée. Le concept n'est pas tout à fait synonyme d'agriculture intégrée, concept proche mais plus précis, utilisé en dehors de France. Légende : raisonnement global, respect de la faune et du milieu naturel, rotation des cultures, choix des variétés et des races, fertilisation ajustée et nutrition équilibrée, santé des végétaux et des animaux, pratiques culturales et techniques d'élevage.

Ancolie. Source : http://data.abuledu.org/URI/52ce6378-ancolie

Ancolie

Ancolie en fleur (Aquilegia hybrida). Cette fleur est symétrique par rotation : si on la tourne d'un cinquième de tour, on retrouve la forme initiale.

Appareil de Fizeau. Source : http://data.abuledu.org/URI/50a7930f-appareil-de-fizeau

Appareil de Fizeau

L'expérience de Fizeau. L est la lumière, S1 le 1e miroir, Z la roue dentée, S2 le 2e miroir, B l'observateur. Le principe de l'expérience est le suivant : la roue dentée est mise en rotation, la source lumineuse est réfléchie par un premier miroir semi-transparent, franchit une échancrure de la roue, parcourt la distance d, se réfléchit sur un miroir lointain, parcourt à nouveau la distance d, et arrive à nouveau sur la roue dentée. Mais celle-ci, entre-temps, a légèrement tourné : la lumière réfléchie peut tomber sur une dent et donc être bloquée, ou passer par une échancrure suivante. En mesurant le temps t qu'il a fallu à la roue pour devenir bloquante, à partir de sa vitesse de rotation (mesurée par l'appareil), et de la distance parcourue (également connue : 2d), on calcule la vitesse de la lumière c : c = 2d/t.

Arbre à vilebrequin. Source : http://data.abuledu.org/URI/52487de7-arbre-a-vilebrequin-

Arbre à vilebrequin

Un ensemble bielle-piston-vilebrequin assure la rotation du moteur. Le piston est l'élément mobile assurant la variation de volume de la chambre de combustion d'un cylindre. Généralement lié à une bielle, il assure la compression des gaz de combustion et subit leur détente, engendrant ainsi un mouvement rotatif du vilebrequin. Lorsque la chambre est ouverte par une soupape, il expulse les gaz brûlés ou aspire le mélange du cycle suivant.

Axes de roulis et de tangage d'un avion. Source : http://data.abuledu.org/URI/53134de8-axes-de-roulis-et-de-tangage-d-un-avion

Axes de roulis et de tangage d'un avion

Convention de représentation des axes de roulis, tangage et lacet d'un aéronef (Beech bimoteur). Un avion peut être représenté dans le trièdre de référence formé par : 1) l'axe x : axe longitudinal ou axe de roulis (couleur rouge) ; 2) l'axe y : axe transversal ou axe de tangage (couleur bleue) ; 3) l'axe z : axe de lacet (couleur verte). Le pilote agit sur les gouvernes pour modifier la trajectoire de l'avion dans le plan vertical (montée ou descente) ou dans le plan horizontal (en virage). Pour être équilibré, le virage peut nécessiter une action sur les trois axes. Pour obtenir un mouvement de tangage le pilote actionne le manche qui commande la gouverne de profondeur. Elle est située le plus loin possible de l'aile, sur l'empennage horizontal ou bien sur un plan canard. Pour obtenir un mouvement de roulis le pilote actionne latéralement le manche qui commande les ailerons. Ces gouvernes sont généralement situées le plus loin possible de l'axe de roulis, donc vers l'extrémité des ailes. Pour obtenir un mouvement de lacet le pilote actionne le palonnier (pédales) qui commande la gouverne de direction avec ses pieds. Elle est située le plus loin possible de l'axe de lacet, sur l'empennage vertical. En vol, le palonnier est une commande secondaire dite « de symétrie » qui sert à équilibrer le débit d'air sur les deux ailes de l'avion, et donc à équilibrer la portance. La plupart des avions présentent un couplage en lacet-roulis : on peut commander un mouvement de roulis avec la gouverne de lacet (roulis induit). D'autre part une rotation en roulis entraîne généralement une rotation en lacet en sens inverse du virage demandé (lacet inverse). Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Pilotage_d%27un_avion.

Camion malaxeur à béton. Source : http://data.abuledu.org/URI/51de480b-camion-malaxeur-a-beton

Camion malaxeur à béton

Camion malaxeur à béton. pour de gros volumes, Il est possible d'acheter du béton prêt à l'emploi (BPE). Des camions appelés toupies servent à transporter le béton depuis la centrale à béton jusqu'au chantier. Ils maintiennent grâce à la rotation de leur cuve la consistance du béton qu'ils transportent.

Chaine des éléments d'une lampe à plasma. Source : http://data.abuledu.org/URI/54a2cbdf-chaine-des-elements-d-une-lampe-a-plasma

Chaine des éléments d'une lampe à plasma

Chaine des éléments d'une lampe à plasma. Les éléments constituant une lampe plasma sont les suivants : 1) Une alimentation haute tension ; 2) Un système radiofréquence ; 3) Un guide d'onde pour amener l’énergie dans l’ampoule ; 4) Une cavité résonante aux radiofréquences ; 5) Une sphère en quartz avec des atomes à l’état solide (ampoule éteinte et à température ambiante) ; 6) Un moteur pour garder l’ampoule en rotation durant le fonctionnement pour la 1re génération seulement. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Lampe_%C3%A0_plasma

Correspondances heures et angles. Source : http://data.abuledu.org/URI/50dda555-correspondances-heures-et-angles

Correspondances heures et angles

Douze angles définis modulo 360 degrés correspondent à des temps, définis modulo 12 heures. Par exemple, une aiguille d’horloge a une seule position numérotée zéro ou vingt-quatre, parce que 0 = 24 modulo 12. Cette position correspond à 90 ou –270 degrés modulo 360 degrés. Ainsi nous identifions direction et sens d’une demi-droite ou d’un vecteur en coordonnées polaires, ou l’angle d’une rotation donnée, ou l’argument d’un nombre complexe donné. Le dessin sur le cadran de l’horloge évoque des progressions arithmétiques de raisons 5 ou 7 modulo 12. Par exemple, en tournant dans le sens des aiguilles d’une montre à partir de 1, nous passons par les termes : 1, 6, 11, 4, 9, 2, 7, 12, 5, 10, 3, 8. Cette suite correspond à une progression de raison arithmétique 210 degrés modulo 360 degrés. Si les douze positions d’une aiguille d’horloge sont numérotées dans l’ensemble P de douze éléments, de 1 à 12 modulo 12, et si l’ensemble A est constitué des angles indiqués dans l’image, une bijection B de P sur A peut être définie par B( t ) = 90 – 30 t. Par exemple, B( 12 ) = 90 – 30 × 12 = 90 degrés modulo 360 degrés. L'arithmétique modulaire est un système arithmétique d'entiers modifiés, où les nombres sont « abaissés » lorsqu'ils atteignent une certaine valeur. Donnons comme exemple, l'« arithmétique de l'horloge » qui se réfère à l'« addition » des heures indiquées par la petite aiguille d'une horloge : concrètement, si nous commençons à 9 heures et ajoutons 4 heures, alors plutôt que de terminer à 13 heures (comme dans l'addition normale), nous sommes à 1 heure. De la même manière, si nous commençons à minuit et nous attendons 7 heures trois fois de suite, nous nous retrouvons à 9 heures (au lieu de 21). Fondamentalement, quand nous atteignons 12, nous recommençons à zéro ; nous travaillons modulo 12. Pour reprendre l'exemple précédent, on dit que 9 et 21 sont congrus modulo 12. Les nombres 9 ; 21 ; 33 ; 45 ; etc. sont considérés comme égaux lorsqu'on travaille modulo 12. Pour généraliser, nous pouvons facilement imaginer une horloge qui contient un nombre arbitraire d'heures, et faire des calculs avec un nouveau modulo.

Cube de Rubik. Source : http://data.abuledu.org/URI/51fa38e4-cube-de-rubik

Cube de Rubik

Cube de Rubik avec une face en cours de rotation.

Effet "Coupé" au tennis. Source : http://data.abuledu.org/URI/50b15f22-effet-coupe-au-tennis

Effet "Coupé" au tennis

Effet coupé au tennis. Une balle coupée est une balle qui va être frappée, avec un mouvement de rotation de l'avant vers l'arrière. Une balle coupée aura ainsi tendance à être ralentie avant et après le rebond (où la vitesse de la balle diminue de 75 %), et à s'écraser (rebond le plus haut dans des conditions similaires). Un coup coupé confère cependant une certaine sécurité, car la balle est bien contrôlée. Le coup le plus facile à couper reste le revers, car le mouvement de raquette du haut vers le bas se fait de façon assez naturelle de ce côté. Utilisé le plus souvent en défense, le coup coupé permet de se sortir de situations difficiles, ou de casser le rythme après un échange dominé par le lift ou les coups à plat. Il est également possible de couper en coup droit, surtout en bout de course, mais le coup droit coupé reste souvent un coup défensif (ou une amortie), alors qu'en revers, il peut être utilisé pour monter au filet, ou réaliser un "passing shot".

Effet "lifté" au tennis. Source : http://data.abuledu.org/URI/50b15ec9-effet-lifte-au-tennis

Effet "lifté" au tennis

Effet "lifté" au tennis : Le lift est un effet très utilisé chez les joueurs de tous niveaux, car il est relativement simple à exécuter et procure plusieurs avantages. Son principal attrait tient à la sécurité qu'il procure par rapport au filet, car une balle liftée et tournoyante suivra une trajectoire bombée par rapport à une balle à plat. En outre, cette même rotation imprimée à la balle lui permet de retomber plus rapidement qu'une balle frappée avec un autre effet, et de perdre moins de vitesse après le rebond (la vitesse de la balle diminuera seulement de 25 %). Une autre application efficace du lift est le lob (balle de défense qui vise à passer l'adversaire au filet) car un lob lifté va s'élever très rapidement, et retomber assez vite dans le court. Bien exécuté, il permet donc de passer un joueur au filet. Le lift est un effet utilisé en attaque comme en contre-attaque. Sur une balle courte, il permet d'accélérer avec une marge de sécurité importante, mais peut aussi permettre de changer de rythme. Chez les joueurs professionnels, le lift est utilisé quasiment en permanence, même si cela ne semble pas perceptible : les balles totalement à plat ne sont en effet utilisées que pour terminer le point. En outre, certaines surfaces prennent mieux le lift que d'autres ; la terre battue permet par exemple aux grands lifteurs de prendre l'avantage dans de longs échanges, alors que sur gazon, où le rebond est beaucoup plus bas, le lift est moins employé, ou en tout cas moins efficace.

Effet Sagnac. Source : http://data.abuledu.org/URI/518fabf2-effet-sagnac

Effet Sagnac

Les signaux lumineux partant dans des sens opposés parcourent des distances différentes avant de rencontrer à nouveau l’émetteur qui tourne avec le disque. On appelle « effet Sagnac » le décalage temporel de la réception de signaux lumineux « tournant en sens inverse » quand ils sont émis par un émetteur-récepteur fixé sur un disque tournant. En effet, si un émetteur placé sur un disque en rotation envoie deux signaux lumineux contraints de suivre la circonférence du disque, chacun dans un sens, les deux signaux reviennent à l'émetteur après un tour complet mais avec un léger décalage temporel qui dépend de la vitesse de rotation du disque.

Figurine de baby-foot. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c738d8-figurine-de-baby-foot

Figurine de baby-foot

Les lignes de figurines d'un baby-foot sont liées à la table par un pivot glissant. La liaison par pivot glissant s'obtient lorsque tous les points de contact appartiennent à un ou plusieurs cylindres coaxiaux. Les normales de contact rencontrent toutes l’axe de ces cylindres qui devient naturellement l’axe de la liaison. C’est la seule direction caractéristique. Cette liaison se comporte comme deux liaisons linéaires annulaires. Elle dispose de 4 degrés de liaison puisqu'elle lie les deux translations et les deux rotations transversales. Les degrés de liberté sont la translation et la rotation axiale. Si la rotation peut facilement présenter une amplitude infinie (au moins un tour), la translation se limite aux dimensions des pièces. La définition complète de cette liaison doit préciser la position de l'axe. S'agissant d'une droite, elle n'est complète que si on précise deux points lui appartenant, ou un point et une direction. Cette direction est d'ailleurs la seule qui se distingue.

Force appliquée selon un appui plan. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c735aa-force-appliquee-selon-un-appui-plan

Force appliquée selon un appui plan

Force appliquée selon un appui plan : la liaison appui plan, appelée aussi liaison plane, présente 3 degrés de liaison. Ils forcent le mouvement à rester dans un plan. Les deux translations et la rotation dans ce plan sont libres. L'appui des trois pieds d’un tabouret sur un sol plan constitue une liaison plane. Le quatrième pied d’une chaise ne touche le sol que si les extrémités des pieds sont parfaitement coplanaires ; le système est alors hyperstatique les liaisons étant en surnombre par rapport au besoin de guidage. Un mécanisme est l'association de plusieurs pièces liées entre elles par des contacts physiques qui les rendent totalement ou partiellement solidaires, selon qu'ils autorisent ou non des mouvements relatifs. La liaison mécanique est le modèle utilisé pour décrire cette relation dont la considération est primordiale dans l'étude des mécanismes. Elle emploie des représentations mathématiques qui diffèrent suivant qu'on l'aborde sous l'aspect cinématique (étude des mouvements ou guidages) ou sous l'aspect statique (étude de la transmission d'efforts). La notion de liaison mécanique se définit plus généralement entre groupes de pièces, appelés classes d'équivalence contenant respectivement des pièces entièrement solidaires. Un mécanisme est l'association de plusieurs pièces liées entre elles par des contacts physiques qui les rendent totalement ou partiellement solidaires, selon qu'ils autorisent ou non des mouvements relatifs. Elle emploie des représentations mathématiques qui diffèrent suivant qu'on l'aborde sous l'aspect cinématique (étude des mouvements ou guidages) ou sous l'aspect statique (étude de la transmission d'efforts). La notion de liaison mécanique se définit plus généralement entre groupes de pièces, appelés classes d'équivalence contenant respectivement des pièces entièrement solidaires.

Force centripète. Source : http://data.abuledu.org/URI/50ccba0d-force-centripete

Force centripète

Force centripète : Simple scénario d'une balle accrochée par un fil à un axe et tournant autour de celui-ci. La force exercée par le fil sur la balle est la force centripète qui maintient la balle en mouvement de rotation sur la trajectoire. C'est cette force qui donne au fil sa tension. Le terme force centripète ("qui tend à rapprocher du centre", en latin) désigne une force permettant de maintenir un objet dans une trajectoire circulaire ou, plus généralement, elliptique. En effet, tout objet décrivant une trajectoire elliptique possède en coordonnées cylindriques une accélération radiale non nulle, appelée accélération centripète, qui est dirigée vers le centre de courbure. D'un point de vue dynamique, le Principe Fondamental de la Dynamique (PFD) indique alors la présence d'une force radiale dirigée elle aussi vers le centre de courbure.

Fuseaux horaires. Source : http://data.abuledu.org/URI/5096a51b-fuseaux-horaires

Fuseaux horaires

Fuseaux horaires terrestres depuis le 20 septembre 2011. Source : CIA. Le Temps universel coordonné (UTC) est une échelle de temps adoptée comme base du temps civil international par la majorité des pays du globe. UTC est une échelle de temps comprise entre le Temps atomique international (TAI ; stable mais déconnecté de la rotation de la Terre) et le Temps universel (TU), directement lié à la rotation de la Terre et donc lentement variable. Le terme « coordonné » indique que le Temps universel coordonné est en fait identique au Temps atomique international (il en a la stabilité et l’exactitude) à un nombre entier de secondes près, ce qui lui permet de coller au Temps universel à moins de 0,9 s près. « Coordinated universal time » a été abrégé en « UTC », au lieu de « CUT » correspondant à l’acronyme en anglais ou de « TUC » correspondant à l’acronyme en français. En effet, si les experts de l’UIT étaient d’accord pour définir une abréviation commune à toutes les langues, ils étaient divisés sur le choix de la langue. Finalement, c’est le compromis UTC, qui fut choisi. C’est cette notation qui est utilisée par la norme ISO 8601.

Géométrie du treuil. Source : http://data.abuledu.org/URI/50e62f0c-geometrie-du-treuil

Géométrie du treuil

Géométrie d'un treuil, pour calculer le couple. En mécanique, un couple est l'effort en rotation appliqué à un axe. Il est ainsi nommé en raison de la façon caractéristique dont on obtient ce type d'action : un bras qui tire, un bras qui pousse, les deux forces étant égales et opposées. Lorsque le couple ne s'exerce pas rigoureusement dans l'axe, il se produit une rotation de cet axe (précession).

Grain en arc vu au radar. Source : http://data.abuledu.org/URI/52340714-grain-en-arc-vu-au-radar

Grain en arc vu au radar

Évolution typique d'un grain en arc vu au radar : (a) Supercellule, (b) Ligne de grains, (c) Grain en arc, (d) Rotation engendrée dans les bouts. Les lignes tiretées indiquent l'axe des rafales maximales et les flèches la direction des vents par rapport à la ligne d'orages. Un grain en arc résulte de l'étalement d'une goutte froide qui se forme à l'avant d'un orage ou d'une ligne d'orages quand l'air des niveaux moyens et la précipitation en descendent. Lorsque le cisaillement des vents est de modéré à fort dans les bas niveaux de l'atmosphère et que la direction de ce changement est linéaire, la goutte s'étale en arc. Le soulèvement sur le devant de la goutte cause la reformation d'orages qui s'aligneront en arc. Le grain orageux ainsi généré aura quelques kilomètres d'épaisseur et de 20 à 200 km de long, en général moins long qu'une ligne de grains rectiligne. Sa durée de vie sera de 3 à 6 heures et en général causera des dégâts importants sur son trajet, car le courant-jet des niveaux moyens qui descend le long du front de rafales se trouve concentré. Un grain en arc peut se transformer en Derecho si les conditions sont favorables.

Groupe de symétrie du tétraèdre régulier. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c484f8-groupe-de-symetrie-du-tetraedre-regulier

Groupe de symétrie du tétraèdre régulier

Un tétraèdre régulier peut être placé dans 12 positions distinctes par une seule rotation. Celles-ci sont illustrées dans le format d'un graphe de cycles avec des rotations à 180° par rapport à une arête (flèches bleues) et à 120° par rapport à un sommet (flèches rouges) qui permutent le tétraèdre dans toutes les positions. Les 12 rotations forment le groupe (de symétrie) de rotation de la figure.

Gyrolaser. Source : http://data.abuledu.org/URI/518fa987-gyrolaser

Gyrolaser

Schéma d'un gyrolaser : L’appareil comporte une partie optique et une partie électronique. Il est de forme triangulaire ou carrée. La partie optique comporte des miroirs et un tube capillaire remplit d’un mélange gazeux qui constitue le milieu amplificateur du laser. Le premier miroir est concave pour améliorer la focalisation, le deuxième est fixé sur un moteur piézoélectrique ce qui va permettre de moduler la puissance du laser et le troisième est semi-réfléchissant, ce qui permet de récupérer une partie du faisceau. Un gyromètre laser ou gyrolaser est un capteur de vitesse angulaire (gyromètre) basé sur l'effet Sagnac et mettant en œuvre un rayon laser. Celui-ci parcourt un circuit optique dans les deux sens, l’interférence des deux rayons va dépendre de la vitesse de rotation de l’ensemble.

L'escalier impossible de Penrose. Source : http://data.abuledu.org/URI/54b581c6-l-escalier-impossible-de-penrose

L'escalier impossible de Penrose

Illusion d'optique de l'escalier impossible de Penrose conçu en 1958 par le généticien britannique Lionel Penrose, en se basant sur le triangle de Penrose créé par son fils, le mathématicien Roger Penrose. Il illustre un problème de topologie mathématique. L'escalier de Penrose est une représentation en deux dimensions d'un escalier faisant quatre virages à angle droit, revenant ainsi à son point de départ ; en principe, il devrait y avoir une différence de niveau entre les deux extrémités, mais les perspectives de la représentation sont distordues de sorte qu'au contraire, elles paraissent se rejoindre. De cette manière, la figure donne l'impression que les marches forment une boucle, constituant une perpétuelle montée (ou descente, selon le sens de rotation) ; en d'autres termes, il semble n'y avoir ni point le plus haut, ni point le plus bas. Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Escalier_de_Penrose

La seconde intercalaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/5096b2d8-la-seconde-intercalaire

La seconde intercalaire

Une seconde intercalaire, également appelée saut de seconde ou seconde additionnelle, est un ajustement d'une seconde du Temps universel coordonné (UTC). Et ce, afin qu'il reste assez proche du Temps universel (UT) défini quant à lui par l'orientation de la Terre par rapport aux étoiles. Afin de maintenir l'UTC, conformément à sa définition, à moins de 0,9 seconde du temps universel (UT1), il convient parfois d'ajouter ou de retrancher une seconde intercalaire. Ce système a été introduit en 1972 et permet de tenir compte simplement du ralentissement de la rotation de la Terre. En effet, si l'UTC est extrêmement stable, mesuré par un ensemble d'horloges atomiques, la durée d'un jour solaire moyen, liée à la rotation de la Terre, l'est beaucoup moins. De nombreux facteurs plus ou moins périodiques influencent cette rotation. Le facteur dominant à long terme est le ralentissement de la rotation terrestre dû à la dissipation d'énergie dans les phénomènes des marées. D'une façon générale la date de la prochaine seconde intercalaire n'est pas prévisible avec exactitude. Les secondes intercalaires sont ajoutées ou retranchées à la fin de la dernière minute du dernier jour du mois précédant le 1er juillet ou le 1er janvier. De plus, si le ralentissement ou l'accélération de la rotation de Terre devait s'accroître de sorte que l'écart maximum de 0,9 s ne puisse plus être assuré dans la même période de 6 mois, il serait possible d'insérer ou de retrancher une seconde intercalaire supplémentaire avant un 1er avril ou un 1er octobre. Entre sa mise en place en 1972 et le 30 juin 2012, 25 secondes intercalaires ont été ajoutées.

Le gyroscope de Foucault. Source : http://data.abuledu.org/URI/50a797d3-le-gyroscope-de-foucault

Le gyroscope de Foucault

Le gyroscope fut inventé et nommé en 1852 par Léon Foucault pour une expérimentation impliquant la rotation de la Terre. La rotation avait déjà été mise en évidence par le Pendule de Foucault. Cependant Foucault ne comprenait toujours pas pourquoi la rotation du pendule s'effectuait plus lentement que la rotation de la Terre. Un autre instrument était donc nécessaire pour mettre en évidence la rotation de la Terre de façon simple. Foucault présenta ainsi en 1852 un appareil capable de conserver une rotation suffisamment rapide (150 à 200 rotations par seconde) pendant un laps de temps suffisamment long (une dizaine de minutes) pour que des mesures observables puissent être effectuées. Cette prouesse mécanique (pour l'époque) illustre le talent en mécanique de Foucault et de son collaborateur, Froment. Foucault se rendit aussi compte que son appareil pouvait servir à indiquer le nord. En effet, en bloquant certaines pièces, le gyroscope s'aligne sur le méridien. Le compas gyroscopique était né. On trouvera également ce dispositif pour le guidage inertiel des missiles et, par exemple, le pilotage vers la Lune lors du programme Apollo. On en trouve également dans les satellites artificiels pour le contrôle de l'altitude.

Le jeu de Pentago. Source : http://data.abuledu.org/URI/50eb0f0d-le-jeu-de-pentago

Le jeu de Pentago

Le jeu de pentago est un jeu de stratégie abstrait pour deux joueurs inventé par la compagnie suédoise Mindtwister. Le jeu est joué sur un tablier 6x6, divisé en quatre tabliers secondaires 3x3. À chaque tour, chaque joueur place une bille de sa couleur (noire ou blanc) sur un espace inoccupé sur le tablier, et puis tourne un des tabliers secondaires de 90 degrés dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens contraire. Un joueur gagne en obtenant cinq de ses billes dans une rangée verticale, horizontale ou diagonale (avant ou après la rotation du tablier). Si chacun des 36 espaces est occupé sans que ne soit formé une rangée de cinq billes de la même couleur, alors la partie est nulle.

Les étoiles et l'étoile polaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/53430ba8-les-etoiles-et-l-etoile-polaire

Les étoiles et l'étoile polaire

Mouvement apparent des étoiles autour de l’étoile polaire. La nuit, les étoiles apparaissent à l’œil nu sous la forme de points (à cause de leur éloignement) brillants de couleur blanche, parfois aussi rouge, orangée ou bleue — généralement scintillants et sans mouvement apparent immédiat par rapport aux autres objets fixes de la voûte céleste. Le phénomène de scintillation est dû à l’extrême petitesse de la taille angulaire des étoiles (quelques millisecondes d’arc voire moins), qui est inférieure à celle de la turbulence atmosphérique. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89toile#Structure_d.E2.80.99une_.C3.A9toile

Manège chauffé à Lyon. Source : http://data.abuledu.org/URI/5235daf7-manege-chauffe-a-lyon

Manège chauffé à Lyon

Manège chauffé l'hiver, Place de la République (Lyon). Un manège était à l'origine une attraction se présentant sous la forme d'un plateau circulaire pouvant être mis en rotation, garnie de différentes sortes de montures et supports où des personnes (principalement des enfants) pouvaient prendre place le temps de quelques tours, généralement moyennant paiement lors de fêtes foraines.

Mesure d'un tour de roue. Source : http://data.abuledu.org/URI/52ac7e8f-mesure-d-un-tour-de-roue

Mesure d'un tour de roue

Relation entre la rotation d'une roue et l'avance d'un véhicule : longueur de l'arc de cercle. En un tour de roue, on avance d'une longueur correspondant au périmètre.

Mesure de la vitesse de la lumière, par un miroir tournant. Source : http://data.abuledu.org/URI/50a790ef-mesure-de-la-vitesse-de-la-lumiere-par-un-miroir-tournant

Mesure de la vitesse de la lumière, par un miroir tournant

Schéma de l'expérience du miroir tournant pour la détermination de la vitesse de la lumière (Léon Foucault et Hippolyte Fizeau) : Méthode du miroir tournant, fabriqué par Louis Breguet. Le faisceau émis par la source ⊗ est réfléchi par un miroir tournant à grande vitesse, qui l'envoie sur un télescope fixe à distance S, ce qui donne une brève impulsion au moment où le miroir tournant est orienté dans la bonne direction. Cette impulsion réfléchie va trouver le miroir tournant décalé d'un angle α/2, et va donc se réfléchir à un angle α de la source. La mesure de la distance X ~ α P fournit la vitesse de la lumière connaissant la vitesse de rotation du miroir, et les diverses distances. En 1850, il mesure la vitesse de l'électricité avec E. Gounelle.

Meuleuse. Source : http://data.abuledu.org/URI/51c4639d-meuleuse

Meuleuse

Une meuleuse est un machine entraînant en rotation un outil meule pour usiner par tronçonnage, ébavurage, meulage, surfaçage une pièce dans divers matériaux (métal, pierre, béton, etc.).

Mixeur. Source : http://data.abuledu.org/URI/5141e135-mixeur

Mixeur

Le mixeur (ou mélangeur au Québec) est un appareil destiné à mélanger des ingrédients. Il est composé d’un moteur installé dans un socle fixe et d’un récipient vertical qui reçoit les ingrédients. Le moteur entraîne une lame qui tourne à grande vitesse dans le bas du récipient. Cette rotation rapide permet d’incorporer de l’air dans les préparations, tout en les rendant plus liquides.

Mouvement de précession de la Terre. Source : http://data.abuledu.org/URI/50b09e32-mouvement-de-precession-de-la-terre

Mouvement de précession de la Terre

La précession des équinoxes est le lent changement de direction de l'axe de rotation de la Terre. Ce changement de direction est provoqué par le couple qu'exercent les forces de marées de la Lune et du Soleil sur le renflement équatorial de la Terre. Ces forces tendent à amener l'excès de masse présent à l'équateur vers le plan de l'écliptique. La Terre étant en rotation, ces forces ne peuvent changer l'angle entre l'équateur et l'écliptique mais provoquent un déplacement de l'axe de rotation de la Terre dans une direction perpendiculaire à cet axe et au couple. Mis à part les petites perturbations agissant sur ce déplacement (par exemple la nutation), l'axe de la Terre décrit la surface d'un cône ou « entonnoir » à la manière d'une toupie. Ce mouvement aboutit à déplacer l'orientation du pôle Nord parmi les étoiles, en sorte que, au fil des siècles, nous changeons d'étoile polaire. Ce mouvement de l'axe des pôles terrestres entraîne avec lui celui de l'équateur, et de ce fait, le point vernal, ou point équinoxial, précède chaque année sa position antérieure sur l'équateur par rapport à l'écliptique. Pour cette raison ce mouvement est appelé précession des équinoxes. Le point équinoxial effectue de la sorte à reculons un tour complet de l'écliptique en plus ou moins 25 800 années et l'axe de la Terre décrit en ce même temps un cône complet.

Orbite Terre-Soleil dans un référentiel géocentrique. Source : http://data.abuledu.org/URI/50dab87e-orbite-terre-soleil-dans-un-referentiel-geocentrique

Orbite Terre-Soleil dans un référentiel géocentrique

Orbite Terre Soleil dans un référentiel géocentrique (c'est-à-dire la Terre étant fixe au centre de la figure et le Soleil orbitant autour de la Terre) : illustration des étapes nécessaires pour qu'un méridien terrestre donné retourne face au Soleil d'un jour au suivant. 1) une rotation complète (360°) de la Terre sur elle-même pour passer de 1 à 2 ; 2) ce faisant, le Soleil a avancé sur son orbite autour de la Terre, et de ce fait la Terre montre ce même méridien non pas face au Soleil mais face aux étoiles lointaines, point 2 ; 3) une rotation complémentaire de la Terre sur elle-même est alors nécessaire pour que le méridien soit à nouveau face au Soleil, point 3.

Pavage de Penrose avec tuiles apériodiques. Source : http://data.abuledu.org/URI/533af51a-pavage-de-penrose-avec-tuiles-aperiodiques

Pavage de Penrose avec tuiles apériodiques

Pavage de Penrose réalisé avec deux tuiles apériodiques. Roger Penrose est un mathématicien anglais. Les pavages de Penrose présentent une symétrie d'ordre 5 (invariance par rotation d'angle 2π/5 radian, soit 72 degrés). Ils ne sont pas périodiques, c'est-à-dire qu'on ne peut les décrire comme un motif répété sur une grille régulière. Ils sont cependant quasi-périodiques, c'est-à-dire que tout motif apparaissant dans le pavage réapparaît régulièrement. Plus généralement toute portion finie du pavage, aussi grande soit-elle, se répète infiniment dans le pavage. Les pavages de Penrose ne seraient restés qu'un joli divertissement mathématique si n'avaient été découverts, en 1984, des matériaux présentant une structure fortement ordonnée comme celle des cristaux mais non périodique : les quasi-cristaux. Les pavages non périodiques, en particulier ceux de Penrose, s'avérèrent alors un modèle plausible de ces étranges matériaux. Cette découverte illustra à nouveau ce que Roger Penrose lui-même avait déjà remarqué en 1973, à propos d’un sujet de relativité générale : « On ne sait jamais vraiment quand on perd son temps ». Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Pavage_de_Penrose.

Phénakistiscope de la boxe. Source : http://data.abuledu.org/URI/5388de02-phenakistiscope-de-la-boxe

Phénakistiscope de la boxe

Eadweard Muybridge (1830-1904). Le phénakistiscope (mot formé du grec phenax -akos, "trompeur", et skopein, "examiner") est un jouet optique donnant l'illusion du mouvement fondé sur la persistance rétinienne. Il a été inventé par le Belge Joseph Plateau en 1832. Il comporte un disque en carton, percé de dix à douze fentes, sur lequel un mouvement est décomposé en une séquence d'images fixes, et un manche permettant son maintien pendant sa rotation. Pour percevoir le mouvement, le spectateur se place en face d'un miroir et positionne ses yeux au niveau des fentes du disque, du côté opposé aux dessins. Il fait ensuite tourner le carton. Les fentes servent d'obturateur en ne laissant apparaître l'image reflétée dans le miroir qu'un très court instant. L'œil ne voit donc que des images fixées par la persistance rétinienne, s'animant les unes après les autres, ce qui reconstitue le mouvement lorsque le disque tourne à une vitesse suffisante. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Ph%C3%A9nakistiscope

Point vernal et coordonnées équatoriales. Source : http://data.abuledu.org/URI/50b09b37-point-vernal-et-coordonnees-equatoriales

Point vernal et coordonnées équatoriales

Sur la sphère céleste, l'équateur et l'écliptique se croisent. Les deux intersections sont appelées des nœuds. Au cours de son mouvement apparent, le Soleil croise ces deux points, l'un en passant de l'hémisphère Nord à l'hémisphère Sud, c'est le nœud descendant ; l'autre en passant de l'hémisphère Sud à l'hémisphère Nord, c'est le nœud ascendant. Ce dernier est le point vernal (noté γ, parfois g), parfois noté point de l'équinoxe vernal ou point de l'équinoxe de printemps. Les références du système de coordonnées équatoriales sont d'une part le méridien passant par le point vernal, il définit le méridien zéro pour la mesure des ascensions droites, et d'autre part l'équateur céleste à partir duquel la déclinaison est mesurée (positivement au-dessus de l'équateur, négativement en dessous). Les coordonnées du point vernal sont l'ascension droite (α) = 0 h (étant situé sur le méridien zéro) et sa déclinaison (δ) est nulle (étant situé sur l'équateur céleste). Le point vernal étant défini comme le croisement de l'écliptique et de l'équateur céleste, il change de position avec les mouvements de précession et de nutation de l'axe de rotation de la Terre. Ces paramètres sont déterminés par l'"International Earth Rotation and Reference Systems Service" (IERS) en combinant les données fournies par un réseau de surveillance mondial. En raison des mouvements du point vernal, ce sont ses coordonnées J2000.0, c'est-à-dire au 1er janvier 2000 à midi UTC, qui servent de référence pour le système de coordonnées équatoriales.

Pompe centrifuge. Source : http://data.abuledu.org/URI/50cb3dc4-pompe-centrifuge

Pompe centrifuge

Pompe centrifuge : machine rotative qui pompe un liquide en le forçant au travers d’une roue à aube ou d'une hélice appelée impulseur. C’est le type de pompe industrielle le plus commun. Par l’effet de la rotation de l’impulseur, le fluide pompé est aspiré axialement dans la pompe, puis accéléré radialement, et enfin refoulé tangentiellement. On appelle « corps de pompe » l’enveloppe extérieure de la machine. C’est la partie fixe de la machine ou stator. Le corps est constitué principalement de la « tubulure d’aspiration », de la « volute », et de la « tubulure de refoulement ». La partie mobile ou rotor est formée de l’impulseur (roue à aubes), monté sur un arbre. Le rotor est actionné par une machine d’entraînement qui est le plus souvent un moteur électrique mais peut être également une turbine. Comme l’arbre traverse le plus souvent la volute, il est nécessaire de réaliser à cet endroit un dispositif assurant l’étanchéité globale. Ceci est effectué à l’aide de deux types principaux d’accessoires : le presse-étoupe et la garniture mécanique. On appelle aubes les lamelles grossièrement radiales qui, à l’intérieur de l’impulseur, canalisent le fluide de l’intérieur vers l’extérieur de la volute. On appelle « flasques » les parois de l’impulseur qui enserrent les aubes. (Les roues à deux flasques dites aussi impulseur fermé sont les plus fréquentes. Il existe également des roues sans flasque, et des roues à une seule flasque (impulseur ouvert ou semi-ouvert).

Pont à bascule. Source : http://data.abuledu.org/URI/52d4f595-pont-a-bascule

Pont à bascule

Le pont du Tivoli (pont à bascule), en position fermé, depuis le quai des Moulins. La partie centrale est le contrepoids. Construction du pont de 1949 à 1951 par les Établissements Daydé. Sète, Hérault. Un pont basculant est un pont mobile dont le tablier peut se relever par rotation. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Pont_basculant

Portrait de Girolamo Cardano. Source : http://data.abuledu.org/URI/5376423e-portrait-de-girolamo-cardano

Portrait de Girolamo Cardano

Portrait de Girolamo Cardano (1501-1576) par Francesco Gonin (1808–1889) : Girolamo Cardano, (1501-1576), est un mathématicien, un philosophe, un astrologue, un inventeur, et un médecin italien. Inventa le procédé mécanique de rotation non rectiligne sur un arbre de transmission : le cardan. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Girolamo_Cardano

Position de la Terre aux équinoxes. Source : http://data.abuledu.org/URI/50b0a1fa-position-de-la-terre-aux-equinoxes

Position de la Terre aux équinoxes

Schéma des saisons. 1 = 21 Mars ; 2 = 22 Décembre ; 3 = 21 Juin ; 4 = 23 Septembre. Ligne verte = Équateur, Ligne bleue = line des apsides, Ligne rouge = ligne du solstice. Positions de la Terre aux solstices et aux équinoxes. Noter que l'axe des pôles est toujours orienté dans la même direction; c'est la position de la Terre qui fait qu'elle soit « penchée » vers le Soleil, en position 4 (été boréal).

Principe de la mesure optique de la vitesse angulaire. Source : http://data.abuledu.org/URI/518faa6e-principe-de-la-mesure-optique-de-la-vitesse-angulaire

Principe de la mesure optique de la vitesse angulaire

Effet Sagnac : Principe de la mesure optique de la vitesse angulaire. On appelle effet Sagnac le décalage temporel de la réception de deux signaux lumineux tournant en sens inverse autour de la circonférence d'un disque en rotation (par rapport à un référentiel inertiel), quand ils sont émis par un émetteur-récepteur fixé sur ce disque. L'effet Sagnac a été découvert par Georges Sagnac en 1913.

Priorité thermique. Source : http://data.abuledu.org/URI/50b12114-priorite-thermique

Priorité thermique

Le premier planeur à entrer dans le thermique détermine le sens de rotation que les suivants devront adopter.

Projection orthogonale et rotation. Source : http://data.abuledu.org/URI/50e82887-projection-orthogonale-et-rotation

Projection orthogonale et rotation

Angles de rotation du plan de projection afin d'obtenir une perspective par projection orthogonale avec l'axe des ''z'' vertical. On peut décrire le plan de projection par des rotations transformant un plan donné, par exemple le plan (Oxz). Si l'on s'impose que la projection de vec{e}_3 reste verticale, alors on voit que le plan de projection peut s'obtenir par deux rotations, par exemple : 1) une rotation autour de l'axe (Ox) ; puis une rotation autour de la projection de (Oz) sur le plan. 2) On peut aussi procéder dans « l'ordre inverse » : une rotation autour de (Oz) ; puis une rotation autour de la trace du plan (Oxy) sur le plan de projection.

Quatre types de mouvements plans. Source : http://data.abuledu.org/URI/50aaa363-quatre-types-de-mouvements-plans

Quatre types de mouvements plans

4 types de mouvements plans : a = translation rectiligne ; b = translation circulaire ; c = translation curviligne ; d = rotation.

Rotation au Volleyball. Source : http://data.abuledu.org/URI/50d4b668-rotation-au-volleyball

Rotation au Volleyball

Rotation des joueurs sur un terrain de volley-ball.

Rotations du tétraèdre. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c48643-rotations-du-tetraedre

Rotations du tétraèdre

Rotations du tétraèdre : Tout groupe de symétrie dont les éléments ont un point fixe commun, ce qui est vrai pour tous les groupes de symétrie de figures bornées, peut être représenté comme un sous-groupe du groupe orthogonal O(n) en choisissant comme origine un point fixe. Le groupe de symétrie propre est alors un sous-groupe du groupe spécial orthogonal SO(n), c'est pourquoi il est aussi appelé le groupe de rotation de la figure.

Roue de locomotive à vapeur. Source : http://data.abuledu.org/URI/52487aa9-roue-de-locomotive-a-vapeur

Roue de locomotive à vapeur

Piston de roue d'une locomotive à vapeur : Les roues d'une locomotive à vapeur sont mises en rotation par le piston.

Roue libre à cliquet. Source : http://data.abuledu.org/URI/50c75095-roue-libre-a-cliquet

Roue libre à cliquet

Système de roue libre à cliquet : Un système mécanique peut fonctionner en roue libre s'il est capable d’interrompre momentanément l’entraînement en rotation d’un organe entraîné qui peut néanmoins continuer de tourner librement. Ce système peut être utilisé comme un antiretour dans un système de levage, par exemple un treuil ou un cabestan.