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Pliage fractal 02 en Origami
Pliage fractal 02 en origami : dans le rectangle restant, aux mêmes proportions que le premier, il est encore possible de retirer deux carrés, puis de recommencer, théoriquement jusqu'à l'infini.
Photographie, Poisson, Aliments précuisinés, Cuisine (poisson), Aliments, Cuisine (aliments surgelés), Aliments surgelés, Aliments -- Conditionnement
Poisson pané
Le poisson pané est une préparation culinaire consistant en un morceau de poisson recouvert de panure ou de chapelure et qui est par la suite frit à la poêle ou au four. Les morceaux peuvent être carrés, ovales, en forme de poisson...
Projection orthogonale
La projection orthogonale est un type de perspective très utilisée en dessin (géométrie descriptive), et en infographie : la génération des figures est simple, par contre, on ne peut pas représenter l'éloignement (la taille des objets ne varie pas avec la distance). De manière plus générale, en algèbre linéaire, une projection orthogonale est un projecteur tel que les deux sous-espaces sont orthogonaux. La projection orthogonale permet de résoudre le problème de la plus courte distance d'un point à une droite, d'un point à un plan, ou plus généralement d'un point à un sous-espace affine d'un espace euclidien d'autre part. On peut alors utiliser ce concept pour résoudre des problèmes de type «moindres carrés». L'idée générale, basée sur le théorème de Pythagore, est que le problème de plus courte distance se ramène à une propriété d'orthogonalité.
Puzzle d'Euler
Problème d'Euler des 36 officiers : un carré gréco-latin d’ordre 6 est impossible à résoudre. En 1782, le mathématicien suisse Leonhard Euler imagine un problème dans une grille. Certains attribuent donc la paternité du sudoku au Suisse, bien que les travaux d’Euler concernent les carrés latins et la théorie des graphes. On considère six régiments différents, chaque régiment possède six officiers de grades distincts. On se demande maintenant comment placer les 36 officiers dans une grille de 6×6, à raison d’un officier par case, de telle manière que chaque ligne et chaque colonne contienne tous les grades et tous les régiments. Il s’agit en d’autres termes d’un carré gréco-latin d’ordre 6 (la combinaison de deux carrés latins, un carré latin pour les régiments, un carré latin pour les grades), problème dont la résolution est impossible. Euler l’avait déjà pressenti à l’époque, sans toutefois donner une démonstration formelle à sa conjecture. Il dira : « Or, après toutes les peines qu’on s’est données pour résoudre ce problème, on a été obligé de reconnaître qu’un tel arrangement est absolument impossible, quoiqu’on ne puisse pas en donner de démonstration rigoureuse. » En 1901, le Français Gaston Tarry démontre l’impossibilité du résultat grâce à une recherche exhaustive des cas et par croisement des résultats. Le lien entre le sudoku et le problème des 36 officiers est la contrainte qui empêche la répétition du même élément dans la grille, tout en arrivant au final à un jeu qui emploie le principe du carré latin (combinaison de deux carrés latins dans le cas du carré gréco-latin, carré latin subdivisé en plusieurs régions dans le cas du sudoku).
Dessins et plans, Carré, Surfaces (mathématiques) -- Volumes, Géométrie des nombres, Johann Faulhaber (1580-1635), Pyramides (géométrie)
Somme des carrés
Un exemple de preuve sans mots à propos de la somme des premiers carrés : chacune des trois pyramides a pour volume la somme des carrés de 1 à n (n=4 dans cette illustration) ; le parallélépipède final est de côtés n, n+1 et n+1/2. Ce résultat se généralise pour la somme des n premières puissances strictement positives. Cette somme porte le nom de formule de Faulhaber. Johann Faulhaber (1580-1635) est un mathématicien allemand qui collabora avec Kepler.
Photographie, Chocolat, Cuisine (chocolat), Bretagne (France), Chocolaterie, Nantes (Loire-Atlantique) -- Château des ducs de Bretagne, Carrés au chocolat (cuisine), Publicité commerciale, Amieux frères
Statue en chocolat d'Amieux Frères
Statue vantant "Amieux Frères", photo prise au Musée du château des ducs de Bretagne de Nantes. Ce sont les fils de Jean-Maurice Amieux, Louis (1867-1936) et Maurice (1871-1944), qui lancent la marque "Amieux Frères". En 1900, la société possède onze usines en Bretagne et en Vendée et emploie 4000 ouvriers. À cette époque, Amieux Frères commence la diversification de ses activités (confitures et chocolats Amieux et St Clair, moutardes, saumures, charcuterie, foie gras). En 1923, ils rachètent l'usine Colin, ancien grenier à sel, et y fondent un musée technique et rétrospectif de la conserve devenu Musée des Salorges, détruit en 1943 et installé ensuite dans le château des ducs de Bretagne. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Maurice-%C3%89tienne_Amieux
Photographie, Abeilles mellifères, Géométrie, Miel, Hexagones, Polygones, Agriculture, Produits du rucher, Structures en nids d'abeilles
Structure hexagonale des rayons de miel
Les hexagones réguliers peuvent se juxtaposer les uns les autres sans laisser aucune lacune, comme les carrés et les triangles équilatéraux, et sont ainsi utiles pour construire des pavages. Les cellules des rayons dans une ruche d'abeilles à miel sont hexagonales pour cette raison et parce que cette forme permet une utilisation efficace de l'espace et des matériaux de construction.