Théorème spectral

Description de la ressource

Représentation de la sphère unité en dimension trois pour deux distances euclidiennes. La sphère rouge représente la sphère unité pour la première forme, la figure bleue représente la sphère unité pour la deuxième forme dans la mesure où celle-ci est définie positive. La figure bleue est un ellipsoïde dont les axes sont orthogonaux pour la première forme. La distance d'origine est définie par la sphère rouge et celle de la quadrique associée à Ψ, par l'ellipsoïde bleu. Il existe alors une base qui respecte l'orthogonalité des deux formes quadratiques. Si l'orthogonalité est respectée, il n'en est pas de même pour les longueurs. Ainsi, le vecteur unitaire de l'axe des x pour la distance originale (en rouge) est de longueur plus petite pour la nouvelle distance (en bleu), d'où la nécessité d'un coefficient s1 pour passer d'une distance à l'autre.

Détails de la ressource

• Déposé par : Anne-Marie Lesca, le 2013-11-30
• Auteur : Jean-Luc W
• Origine : http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Théorème_spectral.jpg
• Licence : gfdl
• Format : image/jpeg
• Type :
• Collection :
• Description ScolomFR : http://data.abuledu.org/LOM/doc0000014242.xml

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512 - 1024 - Fichier Original - Source + Métadonnées SCOLOMFR

Relations et mots clés

Dessins et plans, Géométrie