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Identité remarquable
Visualisation géométrique de l'identité remarquable du second degré (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,
Identité remarquable
Représentation graphique de l’identité remarquable (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.
Dessins et plans, Géométrie, Équations, Identités remarquables, Équations -- Solutions numériques, Équations algébriques, Équations du second degré
Identité remarquable du second degré
Identité remarquable du second degré : équation (a+b)^2=a^2 + 2ab + b^2. Pour se convaincre de la véracité de la formule, on considère cette figure qui représente un carré. On suppose que la longueur côté du carré jaune est égale à a et celle du carré vert à b. L'aire du grand carré est égale à (a + b)^2. Il existe une autre manière d'exprimer cette aire, elle est la somme des aires jaune, verte et des deux zones bleues. L'aire jaune est égale à a^2 car c'est un carré de côté a, l'aire verte est égale à b^2 et chaque rectangle bleu possède des côtés de longueur a et b, leur aire est égale à ab. Comme il existe deux rectangles bleus, on obtient bien la formule annoncée.