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Cadran d'horloge aux 48 ponts
On peut considérer que les nombres entiers de 1 à 12, inscrits sur le cadran de l’horloge, sont les douze nombres des heures, ou les numéros de douze virages le long d’une piste de course. Le long de la boucle, il y a quarante-huit ponts. Chaque ligne droite croise huit autres parties de la piste, en passant alternativement en dessous et au-dessus. Avec ce dessin de nœud, il est facile d’expliquer l’arithmétique modulo 12. Par exemple, si maintenant il est onze heures, dans cinq heures l’aiguille de l’horloge indiquera quatre heures, parce que 11 + 5 = 4 modulo 12. En tournant dans le sens des aiguilles d’une montre, on passe par les termes d’une progression arithmétique de raison +5 ou –7. Cela explique aussi "{12,5}" : une notation de Schläfli qui désigne des dodécagones réguliers étoilés, tous semblables.
